1.005/282 × 522/284 × 7.580/284 × - 2.145/274 × 527/276 × - 495/334 × - 480/283 × 460/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.005/282 × 522/284 × 7.580/284 × - 2.145/274 × 527/276 × - 495/334 × - 480/283 × 460/339 =
- 1.005/282 × 522/284 × 7.580/284 × 2.145/274 × 527/276 × 495/334 × 480/283 × 460/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.005/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (1.005; 282) = 3
1.005/282 =
(1.005 : 3)/(282 : 3) =
335/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.005/282 =
(3 × 5 × 67)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 5 × 67) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 67)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 67)/(2 × 1 × 47) =
335/94
Fracția: 522/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
284 = 22 × 71
CMMDC (522; 284) = 2
522/284 =
(522 : 2)/(284 : 2) =
261/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/284 =
(2 × 32 × 29)/(22 × 71) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 29)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 32 × 29)/(21 × 71) =
(1 × 32 × 29)/(2 × 71) =
261/142
Fracția: 7.580/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.580 = 22 × 5 × 379
284 = 22 × 71
CMMDC (7.580; 284) = 22 = 4
7.580/284 =
(7.580 : 4)/(284 : 4) =
1.895/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.580/284 =
(22 × 5 × 379)/(22 × 71) =
((22 × 5 × 379) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 379)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 5 × 379)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 5 × 379)/(20 × 71) =
(1 × 5 × 379)/(1 × 71) =
1.895/71
Fracția: 2.145/274
2.145/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
274 = 2 × 137
CMMDC (2.145; 274) = 1
Fracția: 527/276
527/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (527; 276) = 1
Fracția: 495/334
495/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
334 = 2 × 167
CMMDC (495; 334) = 1
Fracția: 480/283
480/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (480; 283) = 1
Fracția: 460/339
460/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
339 = 3 × 113
CMMDC (460; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.005/282 × 522/284 × 7.580/284 × 2.145/274 × 527/276 × 495/334 × 480/283 × 460/339 =
- 335/94 × 261/142 × 1.895/71 × 2.145/274 × 527/276 × 495/334 × 480/283 × 460/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 335/94 × 261/142 × 1.895/71 × 2.145/274 × 527/276 × 495/334 × 480/283 × 460/339 =
- (335 × 261 × 1.895 × 2.145 × 527 × 495 × 480 × 460) / (94 × 142 × 71 × 274 × 276 × 334 × 283 × 339) =
- (5 × 67 × 32 × 29 × 5 × 379 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 32 × 5 × 11 × 25 × 3 × 5 × 22 × 5 × 23) / (2 × 47 × 2 × 71 × 71 × 2 × 137 × 22 × 3 × 23 × 2 × 167 × 283 × 3 × 113) =
- (27 × 36 × 56 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 379) / (26 × 32 × 23 × 47 × 712 × 113 × 137 × 167 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 56 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 379; 26 × 32 × 23 × 47 × 712 × 113 × 137 × 167 × 283) = 26 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 56 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 379) / (26 × 32 × 23 × 47 × 712 × 113 × 137 × 167 × 283) =
- ((27 × 36 × 56 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 379) : (26 × 32 × 23)) / ((26 × 32 × 23 × 47 × 712 × 113 × 137 × 167 × 283) : (26 × 32 × 23)) =
- (27 : 26 × 36 : 32 × 56 × 112 × 13 × 17 × 23 : 23 × 29 × 31 × 67 × 379)/(26 : 26 × 32 : 32 × 23 : 23 × 47 × 712 × 113 × 137 × 167 × 283) =
- (2(7 - 6) × 3(6 - 2) × 56 × 112 × 13 × 17 × 1 × 29 × 31 × 67 × 379)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 47 × 712 × 113 × 137 × 167 × 283) =
- (21 × 34 × 56 × 112 × 13 × 17 × 1 × 29 × 31 × 67 × 379)/(20 × 30 × 1 × 47 × 712 × 113 × 137 × 167 × 283) =
- (2 × 34 × 56 × 112 × 13 × 17 × 1 × 29 × 31 × 67 × 379)/(1 × 1 × 1 × 47 × 712 × 113 × 137 × 167 × 283) =
- (2 × 34 × 56 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 67 × 379)/(47 × 712 × 113 × 137 × 167 × 283) =
- (2 × 81 × 15.625 × 121 × 13 × 17 × 29 × 31 × 67 × 379)/(47 × 5.041 × 113 × 137 × 167 × 283) =
- 1.545.206.011.138.968.750/173.347.056.946.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.545.206.011.138.968.750 : 173.347.056.946.507 = - 8.913 și restul = - 163.692.574.751.859 ⇒
- 1.545.206.011.138.968.750 = - 8.913 × 173.347.056.946.507 - 163.692.574.751.859 ⇒
- 1.545.206.011.138.968.750/173.347.056.946.507 =
( - 8.913 × 173.347.056.946.507 - 163.692.574.751.859)/173.347.056.946.507 =
( - 8.913 × 173.347.056.946.507)/173.347.056.946.507 - 163.692.574.751.859/173.347.056.946.507 =
- 8.913 - 163.692.574.751.859/173.347.056.946.507 =
- 8.913 163.692.574.751.859/173.347.056.946.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.913 - 163.692.574.751.859/173.347.056.946.507 =
- 8.913 - 163.692.574.751.859 : 173.347.056.946.507 ≈
- 8.913,944305473859 ≈
- 8.913,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.913,944305473859 =
- 8.913,944305473859 × 100/100 =
( - 8.913,944305473859 × 100)/100 =
- 891.394,430547385857/100 ≈
- 891.394,430547385857% ≈
- 891.394,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.005/282 × 522/284 × 7.580/284 × - 2.145/274 × 527/276 × - 495/334 × - 480/283 × 460/339 = - 1.545.206.011.138.968.750/173.347.056.946.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.005/282 × 522/284 × 7.580/284 × - 2.145/274 × 527/276 × - 495/334 × - 480/283 × 460/339 = - 8.913 163.692.574.751.859/173.347.056.946.507
Ca număr zecimal:
1.005/282 × 522/284 × 7.580/284 × - 2.145/274 × 527/276 × - 495/334 × - 480/283 × 460/339 ≈ - 8.913,94
Ca procentaj:
1.005/282 × 522/284 × 7.580/284 × - 2.145/274 × 527/276 × - 495/334 × - 480/283 × 460/339 ≈ - 891.394,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.