1.005/1.648 × - 9.436/1.025 × 7.456/1.012 × - 11.281/1.052 × 963.635/1.802 × - 1.686/1.016 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.005/1.648 × - 9.436/1.025 × 7.456/1.012 × - 11.281/1.052 × 963.635/1.802 × - 1.686/1.016 =
- 1.005/1.648 × 9.436/1.025 × 7.456/1.012 × 11.281/1.052 × 963.635/1.802 × 1.686/1.016
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.005/1.648
1.005/1.648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
1.648 = 24 × 103
CMMDC (1.005; 1.648) = 1
Fracția: 9.436/1.025
9.436/1.025 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.436 = 22 × 7 × 337
1.025 = 52 × 41
CMMDC (9.436; 1.025) = 1
Fracția: 7.456/1.012
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.456 = 25 × 233
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (7.456; 1.012) = 22 = 4
7.456/1.012 =
(7.456 : 4)/(1.012 : 4) =
1.864/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.456/1.012 =
(25 × 233)/(22 × 11 × 23) =
((25 × 233) : 22)/((22 × 11 × 23) : 22) =
(25 : 22 × 233)/(22 : 22 × 11 × 23) =
(2(5 - 2) × 233)/(2(2 - 2) × 11 × 23) =
(23 × 233)/(20 × 11 × 23) =
(23 × 233)/(1 × 11 × 23) =
1.864/253
Fracția: 11.281/1.052
11.281/1.052 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.281 = 29 × 389
1.052 = 22 × 263
CMMDC (11.281; 1.052) = 1
Fracția: 963.635/1.802
963.635/1.802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.635 = 5 × 31 × 6.217
1.802 = 2 × 17 × 53
CMMDC (963.635; 1.802) = 1
Fracția: 1.686/1.016
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.686 = 2 × 3 × 281
1.016 = 23 × 127
CMMDC (1.686; 1.016) = 2
1.686/1.016 =
(1.686 : 2)/(1.016 : 2) =
843/508
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.686/1.016 =
(2 × 3 × 281)/(23 × 127) =
((2 × 3 × 281) : 2)/((23 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 281)/(23 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 281)/(2(3 - 1) × 127) =
(1 × 3 × 281)/(22 × 127) =
843/508
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.005/1.648 × 9.436/1.025 × 7.456/1.012 × 11.281/1.052 × 963.635/1.802 × 1.686/1.016 =
- 1.005/1.648 × 9.436/1.025 × 1.864/253 × 11.281/1.052 × 963.635/1.802 × 843/508
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.005/1.648 × 9.436/1.025 × 1.864/253 × 11.281/1.052 × 963.635/1.802 × 843/508 =
- (1.005 × 9.436 × 1.864 × 11.281 × 963.635 × 843) / (1.648 × 1.025 × 253 × 1.052 × 1.802 × 508) =
- (3 × 5 × 67 × 22 × 7 × 337 × 23 × 233 × 29 × 389 × 5 × 31 × 6.217 × 3 × 281) / (24 × 103 × 52 × 41 × 11 × 23 × 22 × 263 × 2 × 17 × 53 × 22 × 127) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 29 × 31 × 67 × 233 × 281 × 337 × 389 × 6.217) / (29 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 103 × 127 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 7 × 29 × 31 × 67 × 233 × 281 × 337 × 389 × 6.217; 29 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 103 × 127 × 263) = 25 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 7 × 29 × 31 × 67 × 233 × 281 × 337 × 389 × 6.217) / (29 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 103 × 127 × 263) =
- ((25 × 32 × 52 × 7 × 29 × 31 × 67 × 233 × 281 × 337 × 389 × 6.217) : (25 × 52)) / ((29 × 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 103 × 127 × 263) : (25 × 52)) =
- (25 : 25 × 32 × 52 : 52 × 7 × 29 × 31 × 67 × 233 × 281 × 337 × 389 × 6.217)/(29 : 25 × 52 : 52 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 103 × 127 × 263) =
- (2(5 - 5) × 32 × 5(2 - 2) × 7 × 29 × 31 × 67 × 233 × 281 × 337 × 389 × 6.217)/(2(9 - 5) × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 103 × 127 × 263) =
- (20 × 32 × 50 × 7 × 29 × 31 × 67 × 233 × 281 × 337 × 389 × 6.217)/(24 × 50 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 103 × 127 × 263) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 29 × 31 × 67 × 233 × 281 × 337 × 389 × 6.217)/(24 × 1 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 103 × 127 × 263) =
- (32 × 7 × 29 × 31 × 67 × 233 × 281 × 337 × 389 × 6.217)/(24 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 103 × 127 × 263) =
- (9 × 7 × 29 × 31 × 67 × 233 × 281 × 337 × 389 × 6.217)/(16 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 103 × 127 × 263) =
- 202.487.237.020.468.123.227/514.453.167.681.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 202.487.237.020.468.123.227 : 514.453.167.681.904 = - 393.597 și restul = - 13.580.373.754.539 ⇒
- 202.487.237.020.468.123.227 = - 393.597 × 514.453.167.681.904 - 13.580.373.754.539 ⇒
- 202.487.237.020.468.123.227/514.453.167.681.904 =
( - 393.597 × 514.453.167.681.904 - 13.580.373.754.539)/514.453.167.681.904 =
( - 393.597 × 514.453.167.681.904)/514.453.167.681.904 - 13.580.373.754.539/514.453.167.681.904 =
- 393.597 - 13.580.373.754.539/514.453.167.681.904 =
- 393.597 13.580.373.754.539/514.453.167.681.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 393.597 - 13.580.373.754.539/514.453.167.681.904 =
- 393.597 - 13.580.373.754.539 : 514.453.167.681.904 ≈
- 393.597,026397687113 ≈
- 393.597,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 393.597,026397687113 =
- 393.597,026397687113 × 100/100 =
( - 393.597,026397687113 × 100)/100 =
- 39.359.702,639768711257/100 ≈
- 39.359.702,639768711257% ≈
- 39.359.702,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.005/1.648 × - 9.436/1.025 × 7.456/1.012 × - 11.281/1.052 × 963.635/1.802 × - 1.686/1.016 = - 202.487.237.020.468.123.227/514.453.167.681.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.005/1.648 × - 9.436/1.025 × 7.456/1.012 × - 11.281/1.052 × 963.635/1.802 × - 1.686/1.016 = - 393.597 13.580.373.754.539/514.453.167.681.904
Ca număr zecimal:
1.005/1.648 × - 9.436/1.025 × 7.456/1.012 × - 11.281/1.052 × 963.635/1.802 × - 1.686/1.016 ≈ - 393.597,03
Ca procentaj:
1.005/1.648 × - 9.436/1.025 × 7.456/1.012 × - 11.281/1.052 × 963.635/1.802 × - 1.686/1.016 ≈ - 39.359.702,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.