1.005/1.615 × 9.392/1.015 × - 7.432/999 × - 11.261/1.057 × - 963.627/1.781 × 1.671/1.009 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.005/1.615 × 9.392/1.015 × - 7.432/999 × - 11.261/1.057 × - 963.627/1.781 × 1.671/1.009 =
- 1.005/1.615 × 9.392/1.015 × 7.432/999 × 11.261/1.057 × 963.627/1.781 × 1.671/1.009
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.005/1.615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
1.615 = 5 × 17 × 19
CMMDC (1.005; 1.615) = 5
1.005/1.615 =
(1.005 : 5)/(1.615 : 5) =
201/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.005/1.615 =
(3 × 5 × 67)/(5 × 17 × 19) =
((3 × 5 × 67) : 5)/((5 × 17 × 19) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 67)/(5 : 5 × 17 × 19) =
(3 × 1 × 67)/(1 × 17 × 19) =
201/323
Fracția: 9.392/1.015
9.392/1.015 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.392 = 24 × 587
1.015 = 5 × 7 × 29
CMMDC (9.392; 1.015) = 1
Fracția: 7.432/999
7.432/999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.432 = 23 × 929
999 = 33 × 37
CMMDC (7.432; 999) = 1
Fracția: 11.261/1.057
11.261/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.261 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.057 = 7 × 151
CMMDC (11.261; 1.057) = 1
Fracția: 963.627/1.781
963.627/1.781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.627 = 3 × 7 × 45.887
1.781 = 13 × 137
CMMDC (963.627; 1.781) = 1
Fracția: 1.671/1.009
1.671/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.671 = 3 × 557
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.671; 1.009) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.005/1.615 × 9.392/1.015 × 7.432/999 × 11.261/1.057 × 963.627/1.781 × 1.671/1.009 =
- 201/323 × 9.392/1.015 × 7.432/999 × 11.261/1.057 × 963.627/1.781 × 1.671/1.009
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 201/323 × 9.392/1.015 × 7.432/999 × 11.261/1.057 × 963.627/1.781 × 1.671/1.009 =
- (201 × 9.392 × 7.432 × 11.261 × 963.627 × 1.671) / (323 × 1.015 × 999 × 1.057 × 1.781 × 1.009) =
- (3 × 67 × 24 × 587 × 23 × 929 × 11.261 × 3 × 7 × 45.887 × 3 × 557) / (17 × 19 × 5 × 7 × 29 × 33 × 37 × 7 × 151 × 13 × 137 × 1.009) =
- (27 × 33 × 7 × 67 × 557 × 587 × 929 × 11.261 × 45.887) / (33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 151 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 7 × 67 × 557 × 587 × 929 × 11.261 × 45.887; 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 151 × 1.009) = 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 7 × 67 × 557 × 587 × 929 × 11.261 × 45.887) / (33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 151 × 1.009) =
- ((27 × 33 × 7 × 67 × 557 × 587 × 929 × 11.261 × 45.887) : (33 × 7)) / ((33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 151 × 1.009) : (33 × 7)) =
- (27 × 33 : 33 × 7 : 7 × 67 × 557 × 587 × 929 × 11.261 × 45.887)/(33 : 33 × 5 × 72 : 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 151 × 1.009) =
- (27 × 3(3 - 3) × 1 × 67 × 557 × 587 × 929 × 11.261 × 45.887)/(3(3 - 3) × 5 × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 151 × 1.009) =
- (27 × 30 × 1 × 67 × 557 × 587 × 929 × 11.261 × 45.887)/(30 × 5 × 71 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 151 × 1.009) =
- (27 × 1 × 1 × 67 × 557 × 587 × 929 × 11.261 × 45.887)/(1 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 151 × 1.009) =
- (27 × 67 × 557 × 587 × 929 × 11.261 × 45.887)/(5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 151 × 1.009) =
- (128 × 67 × 557 × 587 × 929 × 11.261 × 45.887)/(5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 137 × 151 × 1.009) =
- 1.346.047.564.457.856.353.152/3.291.564.135.385.435
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.346.047.564.457.856.353.152 : 3.291.564.135.385.435 = - 408.938 și restul = - 1.910.061.607.335.122 ⇒
- 1.346.047.564.457.856.353.152 = - 408.938 × 3.291.564.135.385.435 - 1.910.061.607.335.122 ⇒
- 1.346.047.564.457.856.353.152/3.291.564.135.385.435 =
( - 408.938 × 3.291.564.135.385.435 - 1.910.061.607.335.122)/3.291.564.135.385.435 =
( - 408.938 × 3.291.564.135.385.435)/3.291.564.135.385.435 - 1.910.061.607.335.122/3.291.564.135.385.435 =
- 408.938 - 1.910.061.607.335.122/3.291.564.135.385.435 =
- 408.938 1.910.061.607.335.122/3.291.564.135.385.435
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 408.938 - 1.910.061.607.335.122/3.291.564.135.385.435 =
- 408.938 - 1.910.061.607.335.122 : 3.291.564.135.385.435 ≈
- 408.938,580289956012 ≈
- 408.938,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 408.938,580289956012 =
- 408.938,580289956012 × 100/100 =
( - 408.938,580289956012 × 100)/100 =
- 40.893.858,02899560125/100 ≈
- 40.893.858,02899560125% ≈
- 40.893.858,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.005/1.615 × 9.392/1.015 × - 7.432/999 × - 11.261/1.057 × - 963.627/1.781 × 1.671/1.009 = - 1.346.047.564.457.856.353.152/3.291.564.135.385.435
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.005/1.615 × 9.392/1.015 × - 7.432/999 × - 11.261/1.057 × - 963.627/1.781 × 1.671/1.009 = - 408.938 1.910.061.607.335.122/3.291.564.135.385.435
Ca număr zecimal:
1.005/1.615 × 9.392/1.015 × - 7.432/999 × - 11.261/1.057 × - 963.627/1.781 × 1.671/1.009 ≈ - 408.938,58
Ca procentaj:
1.005/1.615 × 9.392/1.015 × - 7.432/999 × - 11.261/1.057 × - 963.627/1.781 × 1.671/1.009 ≈ - 40.893.858,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.