1.005/1.463 × 9.221/940 × 7.256/952 × - 11.048/954 × 963.387/1.713 × 1.535/943 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.005/1.463 × 9.221/940 × 7.256/952 × - 11.048/954 × 963.387/1.713 × 1.535/943 =
- 1.005/1.463 × 9.221/940 × 7.256/952 × 11.048/954 × 963.387/1.713 × 1.535/943
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.005/1.463
1.005/1.463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
1.463 = 7 × 11 × 19
CMMDC (1.005; 1.463) = 1
Fracția: 9.221/940
9.221/940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.221 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (9.221; 940) = 1
Fracția: 7.256/952
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.256 = 23 × 907
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (7.256; 952) = 23 = 8
7.256/952 =
(7.256 : 8)/(952 : 8) =
907/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.256/952 =
(23 × 907)/(23 × 7 × 17) =
((23 × 907) : 23)/((23 × 7 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 907)/(23 : 23 × 7 × 17) =
(2(3 - 3) × 907)/(2(3 - 3) × 7 × 17) =
(20 × 907)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 907)/(1 × 7 × 17) =
907/119
Fracția: 11.048/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.048 = 23 × 1.381
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (11.048; 954) = 2
11.048/954 =
(11.048 : 2)/(954 : 2) =
5.524/477
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.048/954 =
(23 × 1.381)/(2 × 32 × 53) =
((23 × 1.381) : 2)/((2 × 32 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 1.381)/(2 : 2 × 32 × 53) =
(2(3 - 1) × 1.381)/(1 × 32 × 53) =
(22 × 1.381)/(1 × 32 × 53) =
5.524/477
Fracția: 963.387/1.713
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.387 = 33 × 31 × 1.151
1.713 = 3 × 571
CMMDC (963.387; 1.713) = 3
963.387/1.713 =
(963.387 : 3)/(1.713 : 3) =
321.129/571
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.387/1.713 =
(33 × 31 × 1.151)/(3 × 571) =
((33 × 31 × 1.151) : 3)/((3 × 571) : 3) =
(33 : 3 × 31 × 1.151)/(3 : 3 × 571) =
(3(3 - 1) × 31 × 1.151)/(1 × 571) =
(32 × 31 × 1.151)/(1 × 571) =
321.129/571
Fracția: 1.535/943
1.535/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.535 = 5 × 307
943 = 23 × 41
CMMDC (1.535; 943) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.005/1.463 × 9.221/940 × 7.256/952 × 11.048/954 × 963.387/1.713 × 1.535/943 =
- 1.005/1.463 × 9.221/940 × 907/119 × 5.524/477 × 321.129/571 × 1.535/943
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.005/1.463 × 9.221/940 × 907/119 × 5.524/477 × 321.129/571 × 1.535/943 =
- (1.005 × 9.221 × 907 × 5.524 × 321.129 × 1.535) / (1.463 × 940 × 119 × 477 × 571 × 943) =
- (3 × 5 × 67 × 9.221 × 907 × 22 × 1.381 × 32 × 31 × 1.151 × 5 × 307) / (7 × 11 × 19 × 22 × 5 × 47 × 7 × 17 × 32 × 53 × 571 × 23 × 41) =
- (22 × 33 × 52 × 31 × 67 × 307 × 907 × 1.151 × 1.381 × 9.221) / (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 31 × 67 × 307 × 907 × 1.151 × 1.381 × 9.221; 22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 571) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 31 × 67 × 307 × 907 × 1.151 × 1.381 × 9.221) / (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 571) =
- ((22 × 33 × 52 × 31 × 67 × 307 × 907 × 1.151 × 1.381 × 9.221) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 571) : (22 × 32 × 5)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 5 × 31 × 67 × 307 × 907 × 1.151 × 1.381 × 9.221)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 571) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 31 × 67 × 307 × 907 × 1.151 × 1.381 × 9.221)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 571) =
- (20 × 31 × 51 × 31 × 67 × 307 × 907 × 1.151 × 1.381 × 9.221)/(20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 571) =
- (1 × 3 × 5 × 31 × 67 × 307 × 907 × 1.151 × 1.381 × 9.221)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 571) =
- (3 × 5 × 31 × 67 × 307 × 907 × 1.151 × 1.381 × 9.221)/(72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 571) =
- (3 × 5 × 31 × 67 × 307 × 907 × 1.151 × 1.381 × 9.221)/(49 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 571) =
- 127.151.193.891.976.261.845/233.513.942.385.031
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 127.151.193.891.976.261.845 : 233.513.942.385.031 = - 544.512 și restul = - 50.096.018.261.973 ⇒
- 127.151.193.891.976.261.845 = - 544.512 × 233.513.942.385.031 - 50.096.018.261.973 ⇒
- 127.151.193.891.976.261.845/233.513.942.385.031 =
( - 544.512 × 233.513.942.385.031 - 50.096.018.261.973)/233.513.942.385.031 =
( - 544.512 × 233.513.942.385.031)/233.513.942.385.031 - 50.096.018.261.973/233.513.942.385.031 =
- 544.512 - 50.096.018.261.973/233.513.942.385.031 =
- 544.512 50.096.018.261.973/233.513.942.385.031
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 544.512 - 50.096.018.261.973/233.513.942.385.031 =
- 544.512 - 50.096.018.261.973 : 233.513.942.385.031 ≈
- 544.512,214531165678 ≈
- 544.512,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 544.512,214531165678 =
- 544.512,214531165678 × 100/100 =
( - 544.512,214531165678 × 100)/100 =
- 54.451.221,45311656782/100 ≈
- 54.451.221,45311656782% ≈
- 54.451.221,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.005/1.463 × 9.221/940 × 7.256/952 × - 11.048/954 × 963.387/1.713 × 1.535/943 = - 127.151.193.891.976.261.845/233.513.942.385.031
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.005/1.463 × 9.221/940 × 7.256/952 × - 11.048/954 × 963.387/1.713 × 1.535/943 = - 544.512 50.096.018.261.973/233.513.942.385.031
Ca număr zecimal:
1.005/1.463 × 9.221/940 × 7.256/952 × - 11.048/954 × 963.387/1.713 × 1.535/943 ≈ - 544.512,21
Ca procentaj:
1.005/1.463 × 9.221/940 × 7.256/952 × - 11.048/954 × 963.387/1.713 × 1.535/943 ≈ - 54.451.221,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.