1.004/558 × 1.018/578 × 979/512 × 100.856/563 × - 1.020/594 × - 100.880/574 × 1.846/581 × 10.880/485 × 10.910/561 × 10.880/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.004/558 × 1.018/578 × 979/512 × 100.856/563 × - 1.020/594 × - 100.880/574 × 1.846/581 × 10.880/485 × 10.910/561 × 10.880/520 =
1.004/558 × 1.018/578 × 979/512 × 100.856/563 × 1.020/594 × 100.880/574 × 1.846/581 × 10.880/485 × 10.910/561 × 10.880/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.004/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (1.004; 558) = 2
1.004/558 =
(1.004 : 2)/(558 : 2) =
502/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.004/558 =
(22 × 251)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 251) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 251)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 251)/(1 × 32 × 31) =
(21 × 251)/(1 × 32 × 31) =
(2 × 251)/(1 × 32 × 31) =
502/279
Fracția: 1.018/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
578 = 2 × 172
CMMDC (1.018; 578) = 2
1.018/578 =
(1.018 : 2)/(578 : 2) =
509/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.018/578 =
(2 × 509)/(2 × 172) =
((2 × 509) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(2 : 2 × 172) =
(1 × 509)/(1 × 172) =
509/289
Fracția: 979/512
979/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
512 = 29
CMMDC (979; 512) = 1
Fracția: 100.856/563
100.856/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.856 = 23 × 7 × 1.801
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.856; 563) = 1
Fracția: 1.020/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (1.020; 594) = 2 × 3 = 6
1.020/594 =
(1.020 : 6)/(594 : 6) =
170/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.020/594 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(2 × 33 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))/((2 × 33 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 33 : 3 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 17)/(1 × 3(3 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 5 × 17)/(1 × 32 × 11) =
170/99
Fracția: 100.880/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.880 = 24 × 5 × 13 × 97
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (100.880; 574) = 2
100.880/574 =
(100.880 : 2)/(574 : 2) =
50.440/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.880/574 =
(24 × 5 × 13 × 97)/(2 × 7 × 41) =
((24 × 5 × 13 × 97) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 13 × 97)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(2(4 - 1) × 5 × 13 × 97)/(1 × 7 × 41) =
(23 × 5 × 13 × 97)/(1 × 7 × 41) =
50.440/287
Fracția: 1.846/581
1.846/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.846 = 2 × 13 × 71
581 = 7 × 83
CMMDC (1.846; 581) = 1
Fracția: 10.880/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.880 = 27 × 5 × 17
485 = 5 × 97
CMMDC (10.880; 485) = 5
10.880/485 =
(10.880 : 5)/(485 : 5) =
2.176/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.880/485 =
(27 × 5 × 17)/(5 × 97) =
((27 × 5 × 17) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(27 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 97) =
(27 × 1 × 17)/(1 × 97) =
2.176/97
Fracția: 10.910/561
10.910/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.910 = 2 × 5 × 1.091
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (10.910; 561) = 1
Fracția: 10.880/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.880 = 27 × 5 × 17
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.880; 520) = 23 × 5 = 40
10.880/520 =
(10.880 : 40)/(520 : 40) =
272/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.880/520 =
(27 × 5 × 17)/(23 × 5 × 13) =
((27 × 5 × 17) : (23 × 5))/((23 × 5 × 13) : (23 × 5)) =
(27 : 23 × 5 : 5 × 17)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13) =
(2(7 - 3) × 1 × 17)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(24 × 1 × 17)/(20 × 1 × 13) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 1 × 13) =
272/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.004/558 × 1.018/578 × 979/512 × 100.856/563 × 1.020/594 × 100.880/574 × 1.846/581 × 10.880/485 × 10.910/561 × 10.880/520 =
502/279 × 509/289 × 979/512 × 100.856/563 × 170/99 × 50.440/287 × 1.846/581 × 2.176/97 × 10.910/561 × 272/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
502/279 × 509/289 × 979/512 × 100.856/563 × 170/99 × 50.440/287 × 1.846/581 × 2.176/97 × 10.910/561 × 272/13 =
(502 × 509 × 979 × 100.856 × 170 × 50.440 × 1.846 × 2.176 × 10.910 × 272) / (279 × 289 × 512 × 563 × 99 × 287 × 581 × 97 × 561 × 13) =
(2 × 251 × 509 × 11 × 89 × 23 × 7 × 1.801 × 2 × 5 × 17 × 23 × 5 × 13 × 97 × 2 × 13 × 71 × 27 × 17 × 2 × 5 × 1.091 × 24 × 17) / (32 × 31 × 172 × 29 × 563 × 32 × 11 × 7 × 41 × 7 × 83 × 97 × 3 × 11 × 17 × 13) =
(221 × 53 × 7 × 11 × 132 × 173 × 71 × 89 × 97 × 251 × 509 × 1.091 × 1.801) / (29 × 35 × 72 × 112 × 13 × 173 × 31 × 41 × 83 × 97 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (221 × 53 × 7 × 11 × 132 × 173 × 71 × 89 × 97 × 251 × 509 × 1.091 × 1.801; 29 × 35 × 72 × 112 × 13 × 173 × 31 × 41 × 83 × 97 × 563) = 29 × 7 × 11 × 13 × 173 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(221 × 53 × 7 × 11 × 132 × 173 × 71 × 89 × 97 × 251 × 509 × 1.091 × 1.801) / (29 × 35 × 72 × 112 × 13 × 173 × 31 × 41 × 83 × 97 × 563) =
((221 × 53 × 7 × 11 × 132 × 173 × 71 × 89 × 97 × 251 × 509 × 1.091 × 1.801) : (29 × 7 × 11 × 13 × 173 × 97)) / ((29 × 35 × 72 × 112 × 13 × 173 × 31 × 41 × 83 × 97 × 563) : (29 × 7 × 11 × 13 × 173 × 97)) =
(221 : 29 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 173 : 173 × 71 × 89 × 97 : 97 × 251 × 509 × 1.091 × 1.801)/(29 : 29 × 35 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 173 : 173 × 31 × 41 × 83 × 97 : 97 × 563) =
(2(21 - 9) × 53 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 17(3 - 3) × 71 × 89 × 1 × 251 × 509 × 1.091 × 1.801)/(2(9 - 9) × 35 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 17(3 - 3) × 31 × 41 × 83 × 1 × 563) =
(212 × 53 × 1 × 1 × 131 × 170 × 71 × 89 × 1 × 251 × 509 × 1.091 × 1.801)/(20 × 35 × 7 × 11 × 1 × 170 × 31 × 41 × 83 × 1 × 563) =
(212 × 53 × 1 × 1 × 13 × 1 × 71 × 89 × 1 × 251 × 509 × 1.091 × 1.801)/(1 × 35 × 7 × 11 × 1 × 1 × 31 × 41 × 83 × 1 × 563) =
(212 × 53 × 13 × 71 × 89 × 251 × 509 × 1.091 × 1.801)/(35 × 7 × 11 × 31 × 41 × 83 × 563) =
(4.096 × 125 × 13 × 71 × 89 × 251 × 509 × 1.091 × 1.801)/(243 × 7 × 11 × 31 × 41 × 83 × 563) =
10.558.242.579.927.318.016.000/1.111.294.171.449
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.558.242.579.927.318.016.000 : 1.111.294.171.449 = 9.500.853.015 și restul = 564.159.447.265 ⇒
10.558.242.579.927.318.016.000 = 9.500.853.015 × 1.111.294.171.449 + 564.159.447.265 ⇒
10.558.242.579.927.318.016.000/1.111.294.171.449 =
(9.500.853.015 × 1.111.294.171.449 + 564.159.447.265)/1.111.294.171.449 =
(9.500.853.015 × 1.111.294.171.449)/1.111.294.171.449 + 564.159.447.265/1.111.294.171.449 =
9.500.853.015 + 564.159.447.265/1.111.294.171.449 =
9.500.853.015 564.159.447.265/1.111.294.171.449
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.500.853.015 + 564.159.447.265/1.111.294.171.449 =
9.500.853.015 + 564.159.447.265 : 1.111.294.171.449 ≈
9.500.853.015,507659863391 ≈
9.500.853.015,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.500.853.015,507659863391 =
9.500.853.015,507659863391 × 100/100 =
(9.500.853.015,507659863391 × 100)/100 =
950.085.301.550,765986339099/100 ≈
950.085.301.550,765986339099% ≈
950.085.301.550,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.004/558 × 1.018/578 × 979/512 × 100.856/563 × - 1.020/594 × - 100.880/574 × 1.846/581 × 10.880/485 × 10.910/561 × 10.880/520 = 10.558.242.579.927.318.016.000/1.111.294.171.449
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.004/558 × 1.018/578 × 979/512 × 100.856/563 × - 1.020/594 × - 100.880/574 × 1.846/581 × 10.880/485 × 10.910/561 × 10.880/520 = 9.500.853.015 564.159.447.265/1.111.294.171.449
Ca număr zecimal:
1.004/558 × 1.018/578 × 979/512 × 100.856/563 × - 1.020/594 × - 100.880/574 × 1.846/581 × 10.880/485 × 10.910/561 × 10.880/520 ≈ 9.500.853.015,51
Ca procentaj:
1.004/558 × 1.018/578 × 979/512 × 100.856/563 × - 1.020/594 × - 100.880/574 × 1.846/581 × 10.880/485 × 10.910/561 × 10.880/520 ≈ 950.085.301.550,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.