1.004/504 × 921/488 × - 885/481 × 100.806/497 × - 904/504 × - 100.771/557 × - 1.817/499 × - 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.004/504 × 921/488 × - 885/481 × 100.806/497 × - 904/504 × - 100.771/557 × - 1.817/499 × - 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512 =
- 1.004/504 × 921/488 × 885/481 × 100.806/497 × 904/504 × 100.771/557 × 1.817/499 × 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.004/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.004; 504) = 22 = 4
1.004/504 =
(1.004 : 4)/(504 : 4) =
251/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.004/504 =
(22 × 251)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 251) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 251)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 251)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 251)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 251)/(2 × 32 × 7) =
251/126
Fracția: 921/488
921/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
488 = 23 × 61
CMMDC (921; 488) = 1
Fracția: 885/481
885/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
481 = 13 × 37
CMMDC (885; 481) = 1
Fracția: 100.806/497
100.806/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.806 = 2 × 3 × 53 × 317
497 = 7 × 71
CMMDC (100.806; 497) = 1
Fracția: 904/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (904; 504) = 23 = 8
904/504 =
(904 : 8)/(504 : 8) =
113/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
904/504 =
(23 × 113)/(23 × 32 × 7) =
((23 × 113) : 23)/((23 × 32 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 113)/(23 : 23 × 32 × 7) =
(2(3 - 3) × 113)/(2(3 - 3) × 32 × 7) =
(20 × 113)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 113)/(1 × 32 × 7) =
113/63
Fracția: 100.771/557
100.771/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.771 = 11 × 9.161
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.771; 557) = 1
Fracția: 1.817/499
1.817/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.817 = 23 × 79
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.817; 499) = 1
Fracția: 10.811/530
10.811/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.811 = 19 × 569
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.811; 530) = 1
Fracția: 10.784/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.784 = 25 × 337
536 = 23 × 67
CMMDC (10.784; 536) = 23 = 8
10.784/536 =
(10.784 : 8)/(536 : 8) =
1.348/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.784/536 =
(25 × 337)/(23 × 67) =
((25 × 337) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(25 : 23 × 337)/(23 : 23 × 67) =
(2(5 - 3) × 337)/(2(3 - 3) × 67) =
(22 × 337)/(20 × 67) =
(22 × 337)/(1 × 67) =
1.348/67
Fracția: 10.783/512
10.783/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.783 = 41 × 263
512 = 29
CMMDC (10.783; 512) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.004/504 × 921/488 × 885/481 × 100.806/497 × 904/504 × 100.771/557 × 1.817/499 × 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512 =
- 251/126 × 921/488 × 885/481 × 100.806/497 × 113/63 × 100.771/557 × 1.817/499 × 10.811/530 × 1.348/67 × 10.783/512
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/126 × 921/488 × 885/481 × 100.806/497 × 113/63 × 100.771/557 × 1.817/499 × 10.811/530 × 1.348/67 × 10.783/512 =
- (251 × 921 × 885 × 100.806 × 113 × 100.771 × 1.817 × 10.811 × 1.348 × 10.783) / (126 × 488 × 481 × 497 × 63 × 557 × 499 × 530 × 67 × 512) =
- (251 × 3 × 307 × 3 × 5 × 59 × 2 × 3 × 53 × 317 × 113 × 11 × 9.161 × 23 × 79 × 19 × 569 × 22 × 337 × 41 × 263) / (2 × 32 × 7 × 23 × 61 × 13 × 37 × 7 × 71 × 32 × 7 × 557 × 499 × 2 × 5 × 53 × 67 × 29) =
- (23 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161) / (214 × 34 × 5 × 73 × 13 × 37 × 53 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161; 214 × 34 × 5 × 73 × 13 × 37 × 53 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) = 23 × 33 × 5 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161) / (214 × 34 × 5 × 73 × 13 × 37 × 53 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) =
- ((23 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161) : (23 × 33 × 5 × 53)) / ((214 × 34 × 5 × 73 × 13 × 37 × 53 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) : (23 × 33 × 5 × 53)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 : 53 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161)/(214 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 73 × 13 × 37 × 53 : 53 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 19 × 23 × 41 × 1 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161)/(2(14 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 73 × 13 × 37 × 1 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 19 × 23 × 41 × 1 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161)/(211 × 3 × 1 × 73 × 13 × 37 × 1 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 41 × 1 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161)/(211 × 3 × 1 × 73 × 13 × 37 × 1 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) =
- (11 × 19 × 23 × 41 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161)/(211 × 3 × 73 × 13 × 37 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) =
- (11 × 19 × 23 × 41 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161)/(2.048 × 3 × 343 × 13 × 37 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) =
- 1.171.460.591.595.202.770.023.248.490.041/81.754.022.584.286.287.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.171.460.591.595.202.770.023.248.490.041 : 81.754.022.584.286.287.872 = - 14.329.088.093 și restul = - 27.853.033.573.402.981.945 ⇒
- 1.171.460.591.595.202.770.023.248.490.041 = - 14.329.088.093 × 81.754.022.584.286.287.872 - 27.853.033.573.402.981.945 ⇒
- 1.171.460.591.595.202.770.023.248.490.041/81.754.022.584.286.287.872 =
( - 14.329.088.093 × 81.754.022.584.286.287.872 - 27.853.033.573.402.981.945)/81.754.022.584.286.287.872 =
( - 14.329.088.093 × 81.754.022.584.286.287.872)/81.754.022.584.286.287.872 - 27.853.033.573.402.981.945/81.754.022.584.286.287.872 =
- 14.329.088.093 - 27.853.033.573.402.981.945/81.754.022.584.286.287.872 =
- 14.329.088.093 27.853.033.573.402.981.945/81.754.022.584.286.287.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.329.088.093 - 27.853.033.573.402.981.945/81.754.022.584.286.287.872 =
- 14.329.088.093 - 27.853.033.573.402.981.945 : 81.754.022.584.286.287.872 ≈
- 14.329.088.093,340693126686 ≈
- 14.329.088.093,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.329.088.093,340693126686 =
- 14.329.088.093,340693126686 × 100/100 =
( - 14.329.088.093,340693126686 × 100)/100 =
- 1.432.908.809.334,069312668606/100 ≈
- 1.432.908.809.334,069312668606% ≈
- 1.432.908.809.334,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.004/504 × 921/488 × - 885/481 × 100.806/497 × - 904/504 × - 100.771/557 × - 1.817/499 × - 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512 = - 1.171.460.591.595.202.770.023.248.490.041/81.754.022.584.286.287.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.004/504 × 921/488 × - 885/481 × 100.806/497 × - 904/504 × - 100.771/557 × - 1.817/499 × - 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512 = - 14.329.088.093 27.853.033.573.402.981.945/81.754.022.584.286.287.872
Ca număr zecimal:
1.004/504 × 921/488 × - 885/481 × 100.806/497 × - 904/504 × - 100.771/557 × - 1.817/499 × - 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512 ≈ - 14.329.088.093,34
Ca procentaj:
1.004/504 × 921/488 × - 885/481 × 100.806/497 × - 904/504 × - 100.771/557 × - 1.817/499 × - 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512 ≈ - 1.432.908.809.334,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.