1.004/327 × 537/325 × - 7.607/330 × 2.153/326 × 506/314 × - 512/331 × - 528/341 × 490/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.004/327 × 537/325 × - 7.607/330 × 2.153/326 × 506/314 × - 512/331 × - 528/341 × 490/302 =
- 1.004/327 × 537/325 × 7.607/330 × 2.153/326 × 506/314 × 512/331 × 528/341 × 490/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.004/327
1.004/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
327 = 3 × 109
CMMDC (1.004; 327) = 1
Fracția: 537/325
537/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
325 = 52 × 13
CMMDC (537; 325) = 1
Fracția: 7.607/330
7.607/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (7.607; 330) = 1
Fracția: 2.153/326
2.153/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (2.153; 326) = 1
Fracția: 506/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
314 = 2 × 157
CMMDC (506; 314) = 2
506/314 =
(506 : 2)/(314 : 2) =
253/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/314 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 157) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 157) =
253/157
Fracția: 512/331
512/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (512; 331) = 1
Fracția: 528/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
341 = 11 × 31
CMMDC (528; 341) = 11
528/341 =
(528 : 11)/(341 : 11) =
48/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/341 =
(24 × 3 × 11)/(11 × 31) =
((24 × 3 × 11) : 11)/((11 × 31) : 11) =
(24 × 3 × 11 : 11)/(11 : 11 × 31) =
(24 × 3 × 1)/(1 × 31) =
48/31
Fracția: 490/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
302 = 2 × 151
CMMDC (490; 302) = 2
490/302 =
(490 : 2)/(302 : 2) =
245/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/302 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 151) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 151) =
245/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.004/327 × 537/325 × 7.607/330 × 2.153/326 × 506/314 × 512/331 × 528/341 × 490/302 =
- 1.004/327 × 537/325 × 7.607/330 × 2.153/326 × 253/157 × 512/331 × 48/31 × 245/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.004/327 × 537/325 × 7.607/330 × 2.153/326 × 253/157 × 512/331 × 48/31 × 245/151 =
- (1.004 × 537 × 7.607 × 2.153 × 253 × 512 × 48 × 245) / (327 × 325 × 330 × 326 × 157 × 331 × 31 × 151) =
- (22 × 251 × 3 × 179 × 7.607 × 2.153 × 11 × 23 × 29 × 24 × 3 × 5 × 72) / (3 × 109 × 52 × 13 × 2 × 3 × 5 × 11 × 2 × 163 × 157 × 331 × 31 × 151) =
- (215 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 179 × 251 × 2.153 × 7.607) / (22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 31 × 109 × 151 × 157 × 163 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 179 × 251 × 2.153 × 7.607; 22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 31 × 109 × 151 × 157 × 163 × 331) = 22 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 179 × 251 × 2.153 × 7.607) / (22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 31 × 109 × 151 × 157 × 163 × 331) =
- ((215 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 179 × 251 × 2.153 × 7.607) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 31 × 109 × 151 × 157 × 163 × 331) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
- (215 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 23 × 179 × 251 × 2.153 × 7.607)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 31 × 109 × 151 × 157 × 163 × 331) =
- (2(15 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 23 × 179 × 251 × 2.153 × 7.607)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 31 × 109 × 151 × 157 × 163 × 331) =
- (213 × 30 × 1 × 72 × 1 × 23 × 179 × 251 × 2.153 × 7.607)/(20 × 30 × 52 × 1 × 13 × 31 × 109 × 151 × 157 × 163 × 331) =
- (213 × 1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 179 × 251 × 2.153 × 7.607)/(1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 31 × 109 × 151 × 157 × 163 × 331) =
- (213 × 72 × 23 × 179 × 251 × 2.153 × 7.607)/(52 × 13 × 31 × 109 × 151 × 157 × 163 × 331) =
- (8.192 × 49 × 23 × 179 × 251 × 2.153 × 7.607)/(25 × 13 × 31 × 109 × 151 × 157 × 163 × 331) =
- 6.793.570.055.464.493.056/1.404.635.856.717.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.793.570.055.464.493.056 : 1.404.635.856.717.925 = - 4.836 și restul = - 751.052.376.607.756 ⇒
- 6.793.570.055.464.493.056 = - 4.836 × 1.404.635.856.717.925 - 751.052.376.607.756 ⇒
- 6.793.570.055.464.493.056/1.404.635.856.717.925 =
( - 4.836 × 1.404.635.856.717.925 - 751.052.376.607.756)/1.404.635.856.717.925 =
( - 4.836 × 1.404.635.856.717.925)/1.404.635.856.717.925 - 751.052.376.607.756/1.404.635.856.717.925 =
- 4.836 - 751.052.376.607.756/1.404.635.856.717.925 =
- 4.836 751.052.376.607.756/1.404.635.856.717.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.836 - 751.052.376.607.756/1.404.635.856.717.925 =
- 4.836 - 751.052.376.607.756 : 1.404.635.856.717.925 ≈
- 4.836,534695432283 ≈
- 4.836,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.836,534695432283 =
- 4.836,534695432283 × 100/100 =
( - 4.836,534695432283 × 100)/100 =
- 483.653,469543228283/100 ≈
- 483.653,469543228283% ≈
- 483.653,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.004/327 × 537/325 × - 7.607/330 × 2.153/326 × 506/314 × - 512/331 × - 528/341 × 490/302 = - 6.793.570.055.464.493.056/1.404.635.856.717.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.004/327 × 537/325 × - 7.607/330 × 2.153/326 × 506/314 × - 512/331 × - 528/341 × 490/302 = - 4.836 751.052.376.607.756/1.404.635.856.717.925
Ca număr zecimal:
1.004/327 × 537/325 × - 7.607/330 × 2.153/326 × 506/314 × - 512/331 × - 528/341 × 490/302 ≈ - 4.836,53
Ca procentaj:
1.004/327 × 537/325 × - 7.607/330 × 2.153/326 × 506/314 × - 512/331 × - 528/341 × 490/302 ≈ - 483.653,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.