1.004/268 × 492/262 × - 7.555/281 × 2.119/269 × - 476/280 × - 492/316 × - 457/274 × 465/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.004/268 × 492/262 × - 7.555/281 × 2.119/269 × - 476/280 × - 492/316 × - 457/274 × 465/275 =
1.004/268 × 492/262 × 7.555/281 × 2.119/269 × 476/280 × 492/316 × 457/274 × 465/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.004/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
268 = 22 × 67
CMMDC (1.004; 268) = 22 = 4
1.004/268 =
(1.004 : 4)/(268 : 4) =
251/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.004/268 =
(22 × 251)/(22 × 67) =
((22 × 251) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 251)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 251)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 251)/(20 × 67) =
(1 × 251)/(1 × 67) =
251/67
Fracția: 492/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
262 = 2 × 131
CMMDC (492; 262) = 2
492/262 =
(492 : 2)/(262 : 2) =
246/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/262 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 131) =
((22 × 3 × 41) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 3 × 41)/(1 × 131) =
(21 × 3 × 41)/(1 × 131) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 131) =
246/131
Fracția: 7.555/281
7.555/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.555 = 5 × 1.511
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.555; 281) = 1
Fracția: 2.119/269
2.119/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.119 = 13 × 163
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.119; 269) = 1
Fracția: 476/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (476; 280) = 22 × 7 = 28
476/280 =
(476 : 28)/(280 : 28) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/280 =
(22 × 7 × 17)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 7 × 17) : (22 × 7))/((23 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 17)/(23 : 22 × 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(3 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 17)/(2 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 5 × 1) =
17/10
Fracția: 492/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
316 = 22 × 79
CMMDC (492; 316) = 22 = 4
492/316 =
(492 : 4)/(316 : 4) =
123/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/316 =
(22 × 3 × 41)/(22 × 79) =
((22 × 3 × 41) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 41)/(22 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 3 × 41)/(2(2 - 2) × 79) =
(20 × 3 × 41)/(20 × 79) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 79) =
123/79
Fracția: 457/274
457/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
274 = 2 × 137
CMMDC (457; 274) = 1
Fracția: 465/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
275 = 52 × 11
CMMDC (465; 275) = 5
465/275 =
(465 : 5)/(275 : 5) =
93/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/275 =
(3 × 5 × 31)/(52 × 11) =
((3 × 5 × 31) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 31)/(52 : 5 × 11) =
(3 × 1 × 31)/(5(2 - 1) × 11) =
(3 × 1 × 31)/(51 × 11) =
(3 × 1 × 31)/(5 × 11) =
93/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.004/268 × 492/262 × 7.555/281 × 2.119/269 × 476/280 × 492/316 × 457/274 × 465/275 =
251/67 × 246/131 × 7.555/281 × 2.119/269 × 17/10 × 123/79 × 457/274 × 93/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
251/67 × 246/131 × 7.555/281 × 2.119/269 × 17/10 × 123/79 × 457/274 × 93/55 =
(251 × 246 × 7.555 × 2.119 × 17 × 123 × 457 × 93) / (67 × 131 × 281 × 269 × 10 × 79 × 274 × 55) =
(251 × 2 × 3 × 41 × 5 × 1.511 × 13 × 163 × 17 × 3 × 41 × 457 × 3 × 31) / (67 × 131 × 281 × 269 × 2 × 5 × 79 × 2 × 137 × 5 × 11) =
(2 × 33 × 5 × 13 × 17 × 31 × 412 × 163 × 251 × 457 × 1.511) / (22 × 52 × 11 × 67 × 79 × 131 × 137 × 269 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 13 × 17 × 31 × 412 × 163 × 251 × 457 × 1.511; 22 × 52 × 11 × 67 × 79 × 131 × 137 × 269 × 281) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 13 × 17 × 31 × 412 × 163 × 251 × 457 × 1.511) / (22 × 52 × 11 × 67 × 79 × 131 × 137 × 269 × 281) =
((2 × 33 × 5 × 13 × 17 × 31 × 412 × 163 × 251 × 457 × 1.511) : (2 × 5)) / ((22 × 52 × 11 × 67 × 79 × 131 × 137 × 269 × 281) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 13 × 17 × 31 × 412 × 163 × 251 × 457 × 1.511)/(22 : 2 × 52 : 5 × 11 × 67 × 79 × 131 × 137 × 269 × 281) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 17 × 31 × 412 × 163 × 251 × 457 × 1.511)/(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 11 × 67 × 79 × 131 × 137 × 269 × 281) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 17 × 31 × 412 × 163 × 251 × 457 × 1.511)/(2 × 51 × 11 × 67 × 79 × 131 × 137 × 269 × 281) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 17 × 31 × 412 × 163 × 251 × 457 × 1.511)/(2 × 5 × 11 × 67 × 79 × 131 × 137 × 269 × 281) =
(33 × 13 × 17 × 31 × 412 × 163 × 251 × 457 × 1.511)/(2 × 5 × 11 × 67 × 79 × 131 × 137 × 269 × 281) =
(27 × 13 × 17 × 31 × 1.681 × 163 × 251 × 457 × 1.511)/(2 × 5 × 11 × 67 × 79 × 131 × 137 × 269 × 281) =
8.784.710.126.044.843.887/789.850.762.736.090
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.784.710.126.044.843.887 : 789.850.762.736.090 = 11.121 și restul = 779.793.656.786.997 ⇒
8.784.710.126.044.843.887 = 11.121 × 789.850.762.736.090 + 779.793.656.786.997 ⇒
8.784.710.126.044.843.887/789.850.762.736.090 =
(11.121 × 789.850.762.736.090 + 779.793.656.786.997)/789.850.762.736.090 =
(11.121 × 789.850.762.736.090)/789.850.762.736.090 + 779.793.656.786.997/789.850.762.736.090 =
11.121 + 779.793.656.786.997/789.850.762.736.090 =
11.121 779.793.656.786.997/789.850.762.736.090
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.121 + 779.793.656.786.997/789.850.762.736.090 =
11.121 + 779.793.656.786.997 : 789.850.762.736.090 ≈
11.121,987267080791 ≈
11.121,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.121,987267080791 =
11.121,987267080791 × 100/100 =
(11.121,987267080791 × 100)/100 =
1.112.198,726708079099/100 =
1.112.198,726708079099% ≈
1.112.198,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.004/268 × 492/262 × - 7.555/281 × 2.119/269 × - 476/280 × - 492/316 × - 457/274 × 465/275 = 8.784.710.126.044.843.887/789.850.762.736.090
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.004/268 × 492/262 × - 7.555/281 × 2.119/269 × - 476/280 × - 492/316 × - 457/274 × 465/275 = 11.121 779.793.656.786.997/789.850.762.736.090
Ca număr zecimal:
1.004/268 × 492/262 × - 7.555/281 × 2.119/269 × - 476/280 × - 492/316 × - 457/274 × 465/275 ≈ 11.121,99
Ca procentaj:
1.004/268 × 492/262 × - 7.555/281 × 2.119/269 × - 476/280 × - 492/316 × - 457/274 × 465/275 ≈ 1.112.198,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.