1.004/266 × - 509/269 × 7.554/273 × - 2.114/289 × 468/287 × 464/323 × - 453/266 × 470/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.004/266 × - 509/269 × 7.554/273 × - 2.114/289 × 468/287 × 464/323 × - 453/266 × 470/307 =
- 1.004/266 × 509/269 × 7.554/273 × 2.114/289 × 468/287 × 464/323 × 453/266 × 470/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.004/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (1.004; 266) = 2
1.004/266 =
(1.004 : 2)/(266 : 2) =
502/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.004/266 =
(22 × 251)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 251) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 251)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 251)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 251)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 251)/(1 × 7 × 19) =
502/133
Fracția: 509/269
509/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (509; 269) = 1
Fracția: 7.554/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.554 = 2 × 3 × 1.259
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (7.554; 273) = 3
7.554/273 =
(7.554 : 3)/(273 : 3) =
2.518/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.554/273 =
(2 × 3 × 1.259)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 1.259) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.259)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 1.259)/(1 × 7 × 13) =
2.518/91
Fracția: 2.114/289
2.114/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.114 = 2 × 7 × 151
289 = 172
CMMDC (2.114; 289) = 1
Fracția: 468/287
468/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
287 = 7 × 41
CMMDC (468; 287) = 1
Fracția: 464/323
464/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
323 = 17 × 19
CMMDC (464; 323) = 1
Fracția: 453/266
453/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (453; 266) = 1
Fracția: 470/307
470/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (470; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.004/266 × 509/269 × 7.554/273 × 2.114/289 × 468/287 × 464/323 × 453/266 × 470/307 =
- 502/133 × 509/269 × 2.518/91 × 2.114/289 × 468/287 × 464/323 × 453/266 × 470/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 502/133 × 509/269 × 2.518/91 × 2.114/289 × 468/287 × 464/323 × 453/266 × 470/307 =
- (502 × 509 × 2.518 × 2.114 × 468 × 464 × 453 × 470) / (133 × 269 × 91 × 289 × 287 × 323 × 266 × 307) =
- (2 × 251 × 509 × 2 × 1.259 × 2 × 7 × 151 × 22 × 32 × 13 × 24 × 29 × 3 × 151 × 2 × 5 × 47) / (7 × 19 × 269 × 7 × 13 × 172 × 7 × 41 × 17 × 19 × 2 × 7 × 19 × 307) =
- (210 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 1512 × 251 × 509 × 1.259) / (2 × 74 × 13 × 173 × 193 × 41 × 269 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 1512 × 251 × 509 × 1.259; 2 × 74 × 13 × 173 × 193 × 41 × 269 × 307) = 2 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 1512 × 251 × 509 × 1.259) / (2 × 74 × 13 × 173 × 193 × 41 × 269 × 307) =
- ((210 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 1512 × 251 × 509 × 1.259) : (2 × 7 × 13)) / ((2 × 74 × 13 × 173 × 193 × 41 × 269 × 307) : (2 × 7 × 13)) =
- (210 : 2 × 33 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 47 × 1512 × 251 × 509 × 1.259)/(2 : 2 × 74 : 7 × 13 : 13 × 173 × 193 × 41 × 269 × 307) =
- (2(10 - 1) × 33 × 5 × 1 × 1 × 29 × 47 × 1512 × 251 × 509 × 1.259)/(1 × 7(4 - 1) × 1 × 173 × 193 × 41 × 269 × 307) =
- (29 × 33 × 5 × 1 × 1 × 29 × 47 × 1512 × 251 × 509 × 1.259)/(1 × 73 × 1 × 173 × 193 × 41 × 269 × 307) =
- (29 × 33 × 5 × 29 × 47 × 1512 × 251 × 509 × 1.259)/(73 × 173 × 193 × 41 × 269 × 307) =
- (512 × 27 × 5 × 29 × 47 × 22.801 × 251 × 509 × 1.259)/(343 × 4.913 × 6.859 × 41 × 269 × 307) =
- 345.518.029.154.601.423.360/39.135.978.722.224.643
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 345.518.029.154.601.423.360 : 39.135.978.722.224.643 = - 8.828 și restul = - 25.608.994.802.274.956 ⇒
- 345.518.029.154.601.423.360 = - 8.828 × 39.135.978.722.224.643 - 25.608.994.802.274.956 ⇒
- 345.518.029.154.601.423.360/39.135.978.722.224.643 =
( - 8.828 × 39.135.978.722.224.643 - 25.608.994.802.274.956)/39.135.978.722.224.643 =
( - 8.828 × 39.135.978.722.224.643)/39.135.978.722.224.643 - 25.608.994.802.274.956/39.135.978.722.224.643 =
- 8.828 - 25.608.994.802.274.956/39.135.978.722.224.643 =
- 8.828 25.608.994.802.274.956/39.135.978.722.224.643
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.828 - 25.608.994.802.274.956/39.135.978.722.224.643 =
- 8.828 - 25.608.994.802.274.956 : 39.135.978.722.224.643 ≈
- 8.828,654359380764 ≈
- 8.828,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.828,654359380764 =
- 8.828,654359380764 × 100/100 =
( - 8.828,654359380764 × 100)/100 =
- 882.865,435938076418/100 ≈
- 882.865,435938076418% ≈
- 882.865,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.004/266 × - 509/269 × 7.554/273 × - 2.114/289 × 468/287 × 464/323 × - 453/266 × 470/307 = - 345.518.029.154.601.423.360/39.135.978.722.224.643
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.004/266 × - 509/269 × 7.554/273 × - 2.114/289 × 468/287 × 464/323 × - 453/266 × 470/307 = - 8.828 25.608.994.802.274.956/39.135.978.722.224.643
Ca număr zecimal:
1.004/266 × - 509/269 × 7.554/273 × - 2.114/289 × 468/287 × 464/323 × - 453/266 × 470/307 ≈ - 8.828,65
Ca procentaj:
1.004/266 × - 509/269 × 7.554/273 × - 2.114/289 × 468/287 × 464/323 × - 453/266 × 470/307 ≈ - 882.865,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.