1.004/251 × 488/261 × - 7.553/286 × - 2.097/275 × 471/279 × 479/320 × - 447/261 × - 451/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.004/251 × 488/261 × - 7.553/286 × - 2.097/275 × 471/279 × 479/320 × - 447/261 × - 451/288 =
1.004/251 × 488/261 × 7.553/286 × 2.097/275 × 471/279 × 479/320 × 447/261 × 451/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.004/251
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.004; 251) = 251
1.004/251 =
(1.004 : 251)/(251 : 251) =
4/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.004/251 =
(22 × 251)/251 =
((22 × 251) : 251)/(251 : 251) =
(22 × 251 : 251)/(251 : 251) =
(22 × 1)/1 =
4/1 =
4
Fracția: 488/261
488/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
261 = 32 × 29
CMMDC (488; 261) = 1
Fracția: 7.553/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.553 = 7 × 13 × 83
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (7.553; 286) = 13
7.553/286 =
(7.553 : 13)/(286 : 13) =
581/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.553/286 =
(7 × 13 × 83)/(2 × 11 × 13) =
((7 × 13 × 83) : 13)/((2 × 11 × 13) : 13) =
(7 × 13 : 13 × 83)/(2 × 11 × 13 : 13) =
(7 × 1 × 83)/(2 × 11 × 1) =
581/22
Fracția: 2.097/275
2.097/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.097 = 32 × 233
275 = 52 × 11
CMMDC (2.097; 275) = 1
Fracția: 471/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
279 = 32 × 31
CMMDC (471; 279) = 3
471/279 =
(471 : 3)/(279 : 3) =
157/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
471/279 =
(3 × 157)/(32 × 31) =
((3 × 157) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 157)/(32 : 3 × 31) =
(1 × 157)/(3(2 - 1) × 31) =
(1 × 157)/(31 × 31) =
(1 × 157)/(3 × 31) =
157/93
Fracția: 479/320
479/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (479; 320) = 1
Fracția: 447/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
261 = 32 × 29
CMMDC (447; 261) = 3
447/261 =
(447 : 3)/(261 : 3) =
149/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
447/261 =
(3 × 149)/(32 × 29) =
((3 × 149) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 149)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 149)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 149)/(31 × 29) =
(1 × 149)/(3 × 29) =
149/87
Fracția: 451/288
451/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
288 = 25 × 32
CMMDC (451; 288) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.004/251 × 488/261 × 7.553/286 × 2.097/275 × 471/279 × 479/320 × 447/261 × 451/288 =
4 × 488/261 × 581/22 × 2.097/275 × 157/93 × 479/320 × 149/87 × 451/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
4 × 488/261 × 581/22 × 2.097/275 × 157/93 × 479/320 × 149/87 × 451/288 =
(4 × 488 × 581 × 2.097 × 157 × 479 × 149 × 451) / (261 × 22 × 275 × 93 × 320 × 87 × 288) =
(22 × 23 × 61 × 7 × 83 × 32 × 233 × 157 × 479 × 149 × 11 × 41) / (32 × 29 × 2 × 11 × 52 × 11 × 3 × 31 × 26 × 5 × 3 × 29 × 25 × 32) =
(25 × 32 × 7 × 11 × 41 × 61 × 83 × 149 × 157 × 233 × 479) / (212 × 36 × 53 × 112 × 292 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 11 × 41 × 61 × 83 × 149 × 157 × 233 × 479; 212 × 36 × 53 × 112 × 292 × 31) = 25 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 7 × 11 × 41 × 61 × 83 × 149 × 157 × 233 × 479) / (212 × 36 × 53 × 112 × 292 × 31) =
((25 × 32 × 7 × 11 × 41 × 61 × 83 × 149 × 157 × 233 × 479) : (25 × 32 × 11)) / ((212 × 36 × 53 × 112 × 292 × 31) : (25 × 32 × 11)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 41 × 61 × 83 × 149 × 157 × 233 × 479)/(212 : 25 × 36 : 32 × 53 × 112 : 11 × 292 × 31) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 41 × 61 × 83 × 149 × 157 × 233 × 479)/(2(12 - 5) × 3(6 - 2) × 53 × 11(2 - 1) × 292 × 31) =
(20 × 30 × 7 × 1 × 41 × 61 × 83 × 149 × 157 × 233 × 479)/(27 × 34 × 53 × 111 × 292 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 41 × 61 × 83 × 149 × 157 × 233 × 479)/(27 × 34 × 53 × 11 × 292 × 31) =
(7 × 41 × 61 × 83 × 149 × 157 × 233 × 479)/(27 × 34 × 53 × 11 × 292 × 31) =
(7 × 41 × 61 × 83 × 149 × 157 × 233 × 479)/(128 × 81 × 125 × 11 × 841 × 31) =
3.793.736.643.229.631/371.668.176.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.793.736.643.229.631 : 371.668.176.000 = 10.207 și restul = 119.570.797.631 ⇒
3.793.736.643.229.631 = 10.207 × 371.668.176.000 + 119.570.797.631 ⇒
3.793.736.643.229.631/371.668.176.000 =
(10.207 × 371.668.176.000 + 119.570.797.631)/371.668.176.000 =
(10.207 × 371.668.176.000)/371.668.176.000 + 119.570.797.631/371.668.176.000 =
10.207 + 119.570.797.631/371.668.176.000 =
10.207 119.570.797.631/371.668.176.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.207 + 119.570.797.631/371.668.176.000 =
10.207 + 119.570.797.631 : 371.668.176.000 ≈
10.207,321713844101 ≈
10.207,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.207,321713844101 =
10.207,321713844101 × 100/100 =
(10.207,321713844101 × 100)/100 =
1.020.732,171384410109/100 ≈
1.020.732,171384410109% ≈
1.020.732,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.004/251 × 488/261 × - 7.553/286 × - 2.097/275 × 471/279 × 479/320 × - 447/261 × - 451/288 = 3.793.736.643.229.631/371.668.176.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.004/251 × 488/261 × - 7.553/286 × - 2.097/275 × 471/279 × 479/320 × - 447/261 × - 451/288 = 10.207 119.570.797.631/371.668.176.000
Ca număr zecimal:
1.004/251 × 488/261 × - 7.553/286 × - 2.097/275 × 471/279 × 479/320 × - 447/261 × - 451/288 ≈ 10.207,32
Ca procentaj:
1.004/251 × 488/261 × - 7.553/286 × - 2.097/275 × 471/279 × 479/320 × - 447/261 × - 451/288 ≈ 1.020.732,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.