1.004/1.625 × 9.419/1.012 × - 7.437/1.002 × 11.269/1.043 × 963.614/1.784 × - 1.684/1.003 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.004/1.625 × 9.419/1.012 × - 7.437/1.002 × 11.269/1.043 × 963.614/1.784 × - 1.684/1.003 =
1.004/1.625 × 9.419/1.012 × 7.437/1.002 × 11.269/1.043 × 963.614/1.784 × 1.684/1.003
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.004/1.625
1.004/1.625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
1.625 = 53 × 13
CMMDC (1.004; 1.625) = 1
Fracția: 9.419/1.012
9.419/1.012 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (9.419; 1.012) = 1
Fracția: 7.437/1.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.437 = 3 × 37 × 67
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (7.437; 1.002) = 3
7.437/1.002 =
(7.437 : 3)/(1.002 : 3) =
2.479/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.437/1.002 =
(3 × 37 × 67)/(2 × 3 × 167) =
((3 × 37 × 67) : 3)/((2 × 3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 67)/(2 × 3 : 3 × 167) =
(1 × 37 × 67)/(2 × 1 × 167) =
2.479/334
Fracția: 11.269/1.043
11.269/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.269 = 59 × 191
1.043 = 7 × 149
CMMDC (11.269; 1.043) = 1
Fracția: 963.614/1.784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.614 = 2 × 481.807
1.784 = 23 × 223
CMMDC (963.614; 1.784) = 2
963.614/1.784 =
(963.614 : 2)/(1.784 : 2) =
481.807/892
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.614/1.784 =
(2 × 481.807)/(23 × 223) =
((2 × 481.807) : 2)/((23 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 481.807)/(23 : 2 × 223) =
(1 × 481.807)/(2(3 - 1) × 223) =
(1 × 481.807)/(22 × 223) =
481.807/892
Fracția: 1.684/1.003
1.684/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.684 = 22 × 421
1.003 = 17 × 59
CMMDC (1.684; 1.003) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.004/1.625 × 9.419/1.012 × 7.437/1.002 × 11.269/1.043 × 963.614/1.784 × 1.684/1.003 =
1.004/1.625 × 9.419/1.012 × 2.479/334 × 11.269/1.043 × 481.807/892 × 1.684/1.003
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.004/1.625 × 9.419/1.012 × 2.479/334 × 11.269/1.043 × 481.807/892 × 1.684/1.003 =
(1.004 × 9.419 × 2.479 × 11.269 × 481.807 × 1.684) / (1.625 × 1.012 × 334 × 1.043 × 892 × 1.003) =
(22 × 251 × 9.419 × 37 × 67 × 59 × 191 × 481.807 × 22 × 421) / (53 × 13 × 22 × 11 × 23 × 2 × 167 × 7 × 149 × 22 × 223 × 17 × 59) =
(24 × 37 × 59 × 67 × 191 × 251 × 421 × 9.419 × 481.807) / (25 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 149 × 167 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 59 × 67 × 191 × 251 × 421 × 9.419 × 481.807; 25 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 149 × 167 × 223) = 24 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 37 × 59 × 67 × 191 × 251 × 421 × 9.419 × 481.807) / (25 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 149 × 167 × 223) =
((24 × 37 × 59 × 67 × 191 × 251 × 421 × 9.419 × 481.807) : (24 × 59)) / ((25 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 149 × 167 × 223) : (24 × 59)) =
(24 : 24 × 37 × 59 : 59 × 67 × 191 × 251 × 421 × 9.419 × 481.807)/(25 : 24 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 : 59 × 149 × 167 × 223) =
(2(4 - 4) × 37 × 1 × 67 × 191 × 251 × 421 × 9.419 × 481.807)/(2(5 - 4) × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 1 × 149 × 167 × 223) =
(20 × 37 × 1 × 67 × 191 × 251 × 421 × 9.419 × 481.807)/(2 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 1 × 149 × 167 × 223) =
(1 × 37 × 1 × 67 × 191 × 251 × 421 × 9.419 × 481.807)/(2 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 1 × 149 × 167 × 223) =
(37 × 67 × 191 × 251 × 421 × 9.419 × 481.807)/(2 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 149 × 167 × 223) =
(37 × 67 × 191 × 251 × 421 × 9.419 × 481.807)/(2 × 125 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 149 × 167 × 223) =
227.061.558.090.408.123.827/542.948.260.604.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
227.061.558.090.408.123.827 : 542.948.260.604.750 = 418.201 și restul = 52.557.241.069.077 ⇒
227.061.558.090.408.123.827 = 418.201 × 542.948.260.604.750 + 52.557.241.069.077 ⇒
227.061.558.090.408.123.827/542.948.260.604.750 =
(418.201 × 542.948.260.604.750 + 52.557.241.069.077)/542.948.260.604.750 =
(418.201 × 542.948.260.604.750)/542.948.260.604.750 + 52.557.241.069.077/542.948.260.604.750 =
418.201 + 52.557.241.069.077/542.948.260.604.750 =
418.201 52.557.241.069.077/542.948.260.604.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
418.201 + 52.557.241.069.077/542.948.260.604.750 =
418.201 + 52.557.241.069.077 : 542.948.260.604.750 ≈
418.201,096799722704 ≈
418.201,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
418.201,096799722704 =
418.201,096799722704 × 100/100 =
(418.201,096799722704 × 100)/100 =
41.820.109,679972270385/100 ≈
41.820.109,679972270385% ≈
41.820.109,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.004/1.625 × 9.419/1.012 × - 7.437/1.002 × 11.269/1.043 × 963.614/1.784 × - 1.684/1.003 = 227.061.558.090.408.123.827/542.948.260.604.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.004/1.625 × 9.419/1.012 × - 7.437/1.002 × 11.269/1.043 × 963.614/1.784 × - 1.684/1.003 = 418.201 52.557.241.069.077/542.948.260.604.750
Ca număr zecimal:
1.004/1.625 × 9.419/1.012 × - 7.437/1.002 × 11.269/1.043 × 963.614/1.784 × - 1.684/1.003 ≈ 418.201,1
Ca procentaj:
1.004/1.625 × 9.419/1.012 × - 7.437/1.002 × 11.269/1.043 × 963.614/1.784 × - 1.684/1.003 ≈ 41.820.109,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.