1.003/598 × - 1.067/563 × 1.001/574 × 100.894/606 × 1.023/629 × 100.903/589 × 1.880/586 × - 10.898/552 × - 10.922/593 × 10.903/570 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.003/598 × - 1.067/563 × 1.001/574 × 100.894/606 × 1.023/629 × 100.903/589 × 1.880/586 × - 10.898/552 × - 10.922/593 × 10.903/570 =
- 1.003/598 × 1.067/563 × 1.001/574 × 100.894/606 × 1.023/629 × 100.903/589 × 1.880/586 × 10.898/552 × 10.922/593 × 10.903/570
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.003/598
1.003/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (1.003; 598) = 1
Fracția: 1.067/563
1.067/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.067 = 11 × 97
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.067; 563) = 1
Fracția: 1.001/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (1.001; 574) = 7
1.001/574 =
(1.001 : 7)/(574 : 7) =
143/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.001/574 =
(7 × 11 × 13)/(2 × 7 × 41) =
((7 × 11 × 13) : 7)/((2 × 7 × 41) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 13)/(2 × 7 : 7 × 41) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 1 × 41) =
143/82
Fracția: 100.894/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.894 = 2 × 61 × 827
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (100.894; 606) = 2
100.894/606 =
(100.894 : 2)/(606 : 2) =
50.447/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.894/606 =
(2 × 61 × 827)/(2 × 3 × 101) =
((2 × 61 × 827) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 827)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 61 × 827)/(1 × 3 × 101) =
50.447/303
Fracția: 1.023/629
1.023/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
629 = 17 × 37
CMMDC (1.023; 629) = 1
Fracția: 100.903/589
100.903/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.903 = 11 × 9.173
589 = 19 × 31
CMMDC (100.903; 589) = 1
Fracția: 1.880/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.880 = 23 × 5 × 47
586 = 2 × 293
CMMDC (1.880; 586) = 2
1.880/586 =
(1.880 : 2)/(586 : 2) =
940/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.880/586 =
(23 × 5 × 47)/(2 × 293) =
((23 × 5 × 47) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 293) =
(2(3 - 1) × 5 × 47)/(1 × 293) =
(22 × 5 × 47)/(1 × 293) =
940/293
Fracția: 10.898/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.898 = 2 × 5.449
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (10.898; 552) = 2
10.898/552 =
(10.898 : 2)/(552 : 2) =
5.449/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.898/552 =
(2 × 5.449)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 5.449) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.449)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5.449)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 5.449)/(22 × 3 × 23) =
5.449/276
Fracția: 10.922/593
10.922/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.922 = 2 × 43 × 127
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.922; 593) = 1
Fracția: 10.903/570
10.903/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.903 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (10.903; 570) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.003/598 × 1.067/563 × 1.001/574 × 100.894/606 × 1.023/629 × 100.903/589 × 1.880/586 × 10.898/552 × 10.922/593 × 10.903/570 =
- 1.003/598 × 1.067/563 × 143/82 × 50.447/303 × 1.023/629 × 100.903/589 × 940/293 × 5.449/276 × 10.922/593 × 10.903/570
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.003/598 × 1.067/563 × 143/82 × 50.447/303 × 1.023/629 × 100.903/589 × 940/293 × 5.449/276 × 10.922/593 × 10.903/570 =
- (1.003 × 1.067 × 143 × 50.447 × 1.023 × 100.903 × 940 × 5.449 × 10.922 × 10.903) / (598 × 563 × 82 × 303 × 629 × 589 × 293 × 276 × 593 × 570) =
- (17 × 59 × 11 × 97 × 11 × 13 × 61 × 827 × 3 × 11 × 31 × 11 × 9.173 × 22 × 5 × 47 × 5.449 × 2 × 43 × 127 × 10.903) / (2 × 13 × 23 × 563 × 2 × 41 × 3 × 101 × 17 × 37 × 19 × 31 × 293 × 22 × 3 × 23 × 593 × 2 × 3 × 5 × 19) =
- (23 × 3 × 5 × 114 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 59 × 61 × 97 × 127 × 827 × 5.449 × 9.173 × 10.903) / (25 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 37 × 41 × 101 × 293 × 563 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 114 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 59 × 61 × 97 × 127 × 827 × 5.449 × 9.173 × 10.903; 25 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 37 × 41 × 101 × 293 × 563 × 593) = 23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 114 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 59 × 61 × 97 × 127 × 827 × 5.449 × 9.173 × 10.903) / (25 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 37 × 41 × 101 × 293 × 563 × 593) =
- ((23 × 3 × 5 × 114 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 59 × 61 × 97 × 127 × 827 × 5.449 × 9.173 × 10.903) : (23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 31)) / ((25 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 37 × 41 × 101 × 293 × 563 × 593) : (23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 31)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 114 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 43 × 47 × 59 × 61 × 97 × 127 × 827 × 5.449 × 9.173 × 10.903)/(25 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 232 × 31 : 31 × 37 × 41 × 101 × 293 × 563 × 593) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 114 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 59 × 61 × 97 × 127 × 827 × 5.449 × 9.173 × 10.903)/(2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 192 × 232 × 1 × 37 × 41 × 101 × 293 × 563 × 593) =
- (20 × 1 × 1 × 114 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 59 × 61 × 97 × 127 × 827 × 5.449 × 9.173 × 10.903)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 192 × 232 × 1 × 37 × 41 × 101 × 293 × 563 × 593) =
- (1 × 1 × 1 × 114 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 59 × 61 × 97 × 127 × 827 × 5.449 × 9.173 × 10.903)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 192 × 232 × 1 × 37 × 41 × 101 × 293 × 563 × 593) =
- (114 × 43 × 47 × 59 × 61 × 97 × 127 × 827 × 5.449 × 9.173 × 10.903)/(22 × 32 × 192 × 232 × 37 × 41 × 101 × 293 × 563 × 593) =
- (14.641 × 43 × 47 × 59 × 61 × 97 × 127 × 827 × 5.449 × 9.173 × 10.903)/(4 × 9 × 361 × 529 × 37 × 41 × 101 × 293 × 563 × 593) =
- 591.253.982.564.362.014.320.759.708.317/103.039.332.791.647.915.836
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 591.253.982.564.362.014.320.759.708.317 : 103.039.332.791.647.915.836 = - 5.738.138.694 și restul = - 68.664.068.437.752.750.133 ⇒
- 591.253.982.564.362.014.320.759.708.317 = - 5.738.138.694 × 103.039.332.791.647.915.836 - 68.664.068.437.752.750.133 ⇒
- 591.253.982.564.362.014.320.759.708.317/103.039.332.791.647.915.836 =
( - 5.738.138.694 × 103.039.332.791.647.915.836 - 68.664.068.437.752.750.133)/103.039.332.791.647.915.836 =
( - 5.738.138.694 × 103.039.332.791.647.915.836)/103.039.332.791.647.915.836 - 68.664.068.437.752.750.133/103.039.332.791.647.915.836 =
- 5.738.138.694 - 68.664.068.437.752.750.133/103.039.332.791.647.915.836 =
- 5.738.138.694 68.664.068.437.752.750.133/103.039.332.791.647.915.836
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.738.138.694 - 68.664.068.437.752.750.133/103.039.332.791.647.915.836 =
- 5.738.138.694 - 68.664.068.437.752.750.133 : 103.039.332.791.647.915.836 ≈
- 5.738.138.694,666386966777 ≈
- 5.738.138.694,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.738.138.694,666386966777 =
- 5.738.138.694,666386966777 × 100/100 =
( - 5.738.138.694,666386966777 × 100)/100 =
- 573.813.869.466,638696677701/100 ≈
- 573.813.869.466,638696677701% ≈
- 573.813.869.466,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.003/598 × - 1.067/563 × 1.001/574 × 100.894/606 × 1.023/629 × 100.903/589 × 1.880/586 × - 10.898/552 × - 10.922/593 × 10.903/570 = - 591.253.982.564.362.014.320.759.708.317/103.039.332.791.647.915.836
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.003/598 × - 1.067/563 × 1.001/574 × 100.894/606 × 1.023/629 × 100.903/589 × 1.880/586 × - 10.898/552 × - 10.922/593 × 10.903/570 = - 5.738.138.694 68.664.068.437.752.750.133/103.039.332.791.647.915.836
Ca număr zecimal:
1.003/598 × - 1.067/563 × 1.001/574 × 100.894/606 × 1.023/629 × 100.903/589 × 1.880/586 × - 10.898/552 × - 10.922/593 × 10.903/570 ≈ - 5.738.138.694,67
Ca procentaj:
1.003/598 × - 1.067/563 × 1.001/574 × 100.894/606 × 1.023/629 × 100.903/589 × 1.880/586 × - 10.898/552 × - 10.922/593 × 10.903/570 ≈ - 573.813.869.466,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.