1.003/545 × - 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × - 10.804/530 × - 10.760/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.003/545 × - 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × - 10.804/530 × - 10.760/529 =
- 1.003/545 × 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × 10.804/530 × 10.760/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.003/545
1.003/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
545 = 5 × 109
CMMDC (1.003; 545) = 1
Fracția: 944/515
944/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
515 = 5 × 103
CMMDC (944; 515) = 1
Fracția: 882/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
489 = 3 × 163
CMMDC (882; 489) = 3
882/489 =
(882 : 3)/(489 : 3) =
294/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
882/489 =
(2 × 32 × 72)/(3 × 163) =
((2 × 32 × 72) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 72)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 163) =
(2 × 31 × 72)/(1 × 163) =
(2 × 3 × 72)/(1 × 163) =
294/163
Fracția: 100.830/521
100.830/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.830 = 2 × 3 × 5 × 3.361
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.830; 521) = 1
Fracția: 903/487
903/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (903; 487) = 1
Fracția: 100.792/581
100.792/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.792 = 23 × 43 × 293
581 = 7 × 83
CMMDC (100.792; 581) = 1
Fracția: 1.817/498
1.817/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.817 = 23 × 79
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.817; 498) = 1
Fracția: 10.821/556
10.821/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.821 = 3 × 3.607
556 = 22 × 139
CMMDC (10.821; 556) = 1
Fracția: 10.804/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.804 = 22 × 37 × 73
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.804; 530) = 2
10.804/530 =
(10.804 : 2)/(530 : 2) =
5.402/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.804/530 =
(22 × 37 × 73)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 37 × 73) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 73)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 37 × 73)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 37 × 73)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 37 × 73)/(1 × 5 × 53) =
5.402/265
Fracția: 10.760/529
10.760/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
529 = 232
CMMDC (10.760; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.003/545 × 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × 10.804/530 × 10.760/529 =
- 1.003/545 × 944/515 × 294/163 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × 5.402/265 × 10.760/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.003/545 × 944/515 × 294/163 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × 5.402/265 × 10.760/529 =
- (1.003 × 944 × 294 × 100.830 × 903 × 100.792 × 1.817 × 10.821 × 5.402 × 10.760) / (545 × 515 × 163 × 521 × 487 × 581 × 498 × 556 × 265 × 529) =
- (17 × 59 × 24 × 59 × 2 × 3 × 72 × 2 × 3 × 5 × 3.361 × 3 × 7 × 43 × 23 × 43 × 293 × 23 × 79 × 3 × 3.607 × 2 × 37 × 73 × 23 × 5 × 269) / (5 × 109 × 5 × 103 × 163 × 521 × 487 × 7 × 83 × 2 × 3 × 83 × 22 × 139 × 5 × 53 × 232) =
- (213 × 34 × 52 × 73 × 17 × 23 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607) / (23 × 3 × 53 × 7 × 232 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 52 × 73 × 17 × 23 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607; 23 × 3 × 53 × 7 × 232 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) = 23 × 3 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 34 × 52 × 73 × 17 × 23 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607) / (23 × 3 × 53 × 7 × 232 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) =
- ((213 × 34 × 52 × 73 × 17 × 23 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607) : (23 × 3 × 52 × 7 × 23)) / ((23 × 3 × 53 × 7 × 232 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) : (23 × 3 × 52 × 7 × 23)) =
- (213 : 23 × 34 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 17 × 23 : 23 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 232 : 23 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) =
- (2(13 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 17 × 1 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607)/(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 23(2 - 1) × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) =
- (210 × 33 × 50 × 72 × 17 × 1 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607)/(20 × 1 × 5 × 1 × 231 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) =
- (210 × 33 × 1 × 72 × 17 × 1 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607)/(1 × 1 × 5 × 1 × 23 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) =
- (210 × 33 × 72 × 17 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607)/(5 × 23 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) =
- (1.024 × 27 × 49 × 17 × 37 × 1.849 × 3.481 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607)/(5 × 23 × 53 × 6.889 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) =
- 30.222.882.817.564.196.641.276.169.542.656/2.709.958.913.931.506.778.115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.222.882.817.564.196.641.276.169.542.656 : 2.709.958.913.931.506.778.115 = - 11.152.524.365 și restul = - 1.794.129.357.185.983.270.681 ⇒
- 30.222.882.817.564.196.641.276.169.542.656 = - 11.152.524.365 × 2.709.958.913.931.506.778.115 - 1.794.129.357.185.983.270.681 ⇒
- 30.222.882.817.564.196.641.276.169.542.656/2.709.958.913.931.506.778.115 =
( - 11.152.524.365 × 2.709.958.913.931.506.778.115 - 1.794.129.357.185.983.270.681)/2.709.958.913.931.506.778.115 =
( - 11.152.524.365 × 2.709.958.913.931.506.778.115)/2.709.958.913.931.506.778.115 - 1.794.129.357.185.983.270.681/2.709.958.913.931.506.778.115 =
- 11.152.524.365 - 1.794.129.357.185.983.270.681/2.709.958.913.931.506.778.115 =
- 11.152.524.365 1.794.129.357.185.983.270.681/2.709.958.913.931.506.778.115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.152.524.365 - 1.794.129.357.185.983.270.681/2.709.958.913.931.506.778.115 =
- 11.152.524.365 - 1.794.129.357.185.983.270.681 : 2.709.958.913.931.506.778.115 ≈
- 11.152.524.365,662050390492 ≈
- 11.152.524.365,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.152.524.365,662050390492 =
- 11.152.524.365,662050390492 × 100/100 =
( - 11.152.524.365,662050390492 × 100)/100 =
- 1.115.252.436.566,205039049213/100 =
- 1.115.252.436.566,205039049213% ≈
- 1.115.252.436.566,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.003/545 × - 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × - 10.804/530 × - 10.760/529 = - 30.222.882.817.564.196.641.276.169.542.656/2.709.958.913.931.506.778.115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.003/545 × - 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × - 10.804/530 × - 10.760/529 = - 11.152.524.365 1.794.129.357.185.983.270.681/2.709.958.913.931.506.778.115
Ca număr zecimal:
1.003/545 × - 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × - 10.804/530 × - 10.760/529 ≈ - 11.152.524.365,66
Ca procentaj:
1.003/545 × - 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × - 10.804/530 × - 10.760/529 ≈ - 1.115.252.436.566,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.