1.003/265 × 519/270 × - 7.567/267 × - 2.127/303 × 478/285 × - 471/325 × - 465/264 × 466/309 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.003/265 × 519/270 × - 7.567/267 × - 2.127/303 × 478/285 × - 471/325 × - 465/264 × 466/309 =
1.003/265 × 519/270 × 7.567/267 × 2.127/303 × 478/285 × 471/325 × 465/264 × 466/309
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.003/265
1.003/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
265 = 5 × 53
CMMDC (1.003; 265) = 1
Fracția: 519/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (519; 270) = 3
519/270 =
(519 : 3)/(270 : 3) =
173/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/270 =
(3 × 173)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 173) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 173)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 173)/(2 × 32 × 5) =
173/90
Fracția: 7.567/267
7.567/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.567 = 7 × 23 × 47
267 = 3 × 89
CMMDC (7.567; 267) = 1
Fracția: 2.127/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.127 = 3 × 709
303 = 3 × 101
CMMDC (2.127; 303) = 3
2.127/303 =
(2.127 : 3)/(303 : 3) =
709/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.127/303 =
(3 × 709)/(3 × 101) =
((3 × 709) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 709)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 709)/(1 × 101) =
709/101
Fracția: 478/285
478/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (478; 285) = 1
Fracția: 471/325
471/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
325 = 52 × 13
CMMDC (471; 325) = 1
Fracția: 465/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (465; 264) = 3
465/264 =
(465 : 3)/(264 : 3) =
155/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/264 =
(3 × 5 × 31)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 31)/(23 × 1 × 11) =
155/88
Fracția: 466/309
466/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
309 = 3 × 103
CMMDC (466; 309) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.003/265 × 519/270 × 7.567/267 × 2.127/303 × 478/285 × 471/325 × 465/264 × 466/309 =
1.003/265 × 173/90 × 7.567/267 × 709/101 × 478/285 × 471/325 × 155/88 × 466/309
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.003/265 × 173/90 × 7.567/267 × 709/101 × 478/285 × 471/325 × 155/88 × 466/309 =
(1.003 × 173 × 7.567 × 709 × 478 × 471 × 155 × 466) / (265 × 90 × 267 × 101 × 285 × 325 × 88 × 309) =
(17 × 59 × 173 × 7 × 23 × 47 × 709 × 2 × 239 × 3 × 157 × 5 × 31 × 2 × 233) / (5 × 53 × 2 × 32 × 5 × 3 × 89 × 101 × 3 × 5 × 19 × 52 × 13 × 23 × 11 × 3 × 103) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 233 × 239 × 709) / (24 × 35 × 55 × 11 × 13 × 19 × 53 × 89 × 101 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 233 × 239 × 709; 24 × 35 × 55 × 11 × 13 × 19 × 53 × 89 × 101 × 103) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 233 × 239 × 709) / (24 × 35 × 55 × 11 × 13 × 19 × 53 × 89 × 101 × 103) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 233 × 239 × 709) : (22 × 3 × 5)) / ((24 × 35 × 55 × 11 × 13 × 19 × 53 × 89 × 101 × 103) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 233 × 239 × 709)/(24 : 22 × 35 : 3 × 55 : 5 × 11 × 13 × 19 × 53 × 89 × 101 × 103) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 233 × 239 × 709)/(2(4 - 2) × 3(5 - 1) × 5(5 - 1) × 11 × 13 × 19 × 53 × 89 × 101 × 103) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 233 × 239 × 709)/(22 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 53 × 89 × 101 × 103) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 233 × 239 × 709)/(22 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 53 × 89 × 101 × 103) =
(7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 233 × 239 × 709)/(22 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 53 × 89 × 101 × 103) =
(7 × 17 × 23 × 31 × 47 × 59 × 157 × 173 × 233 × 239 × 709)/(4 × 81 × 625 × 11 × 13 × 19 × 53 × 89 × 101 × 103) =
252.308.669.549.644.641.353/26.998.469.208.067.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
252.308.669.549.644.641.353 : 26.998.469.208.067.500 = 9.345 și restul = 7.974.800.253.853.853 ⇒
252.308.669.549.644.641.353 = 9.345 × 26.998.469.208.067.500 + 7.974.800.253.853.853 ⇒
252.308.669.549.644.641.353/26.998.469.208.067.500 =
(9.345 × 26.998.469.208.067.500 + 7.974.800.253.853.853)/26.998.469.208.067.500 =
(9.345 × 26.998.469.208.067.500)/26.998.469.208.067.500 + 7.974.800.253.853.853/26.998.469.208.067.500 =
9.345 + 7.974.800.253.853.853/26.998.469.208.067.500 =
9.345 7.974.800.253.853.853/26.998.469.208.067.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.345 + 7.974.800.253.853.853/26.998.469.208.067.500 =
9.345 + 7.974.800.253.853.853 : 26.998.469.208.067.500 ≈
9.345,295379719213 ≈
9.345,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.345,295379719213 =
9.345,295379719213 × 100/100 =
(9.345,295379719213 × 100)/100 =
934.529,537971921278/100 ≈
934.529,537971921278% ≈
934.529,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.003/265 × 519/270 × - 7.567/267 × - 2.127/303 × 478/285 × - 471/325 × - 465/264 × 466/309 = 252.308.669.549.644.641.353/26.998.469.208.067.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.003/265 × 519/270 × - 7.567/267 × - 2.127/303 × 478/285 × - 471/325 × - 465/264 × 466/309 = 9.345 7.974.800.253.853.853/26.998.469.208.067.500
Ca număr zecimal:
1.003/265 × 519/270 × - 7.567/267 × - 2.127/303 × 478/285 × - 471/325 × - 465/264 × 466/309 ≈ 9.345,3
Ca procentaj:
1.003/265 × 519/270 × - 7.567/267 × - 2.127/303 × 478/285 × - 471/325 × - 465/264 × 466/309 ≈ 934.529,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.