1.003/263 × - 518/272 × 7.565/271 × - 2.120/301 × - 477/290 × 468/324 × 461/271 × 468/312 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.003/263 × - 518/272 × 7.565/271 × - 2.120/301 × - 477/290 × 468/324 × 461/271 × 468/312 =
- 1.003/263 × 518/272 × 7.565/271 × 2.120/301 × 477/290 × 468/324 × 461/271 × 468/312
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.003/263
1.003/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.003; 263) = 1
Fracția: 518/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
272 = 24 × 17
CMMDC (518; 272) = 2
518/272 =
(518 : 2)/(272 : 2) =
259/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/272 =
(2 × 7 × 37)/(24 × 17) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 37)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 37)/(23 × 17) =
259/136
Fracția: 7.565/271
7.565/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.565 = 5 × 17 × 89
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.565; 271) = 1
Fracția: 2.120/301
2.120/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.120 = 23 × 5 × 53
301 = 7 × 43
CMMDC (2.120; 301) = 1
Fracția: 477/290
477/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (477; 290) = 1
Fracția: 468/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
324 = 22 × 34
CMMDC (468; 324) = 22 × 32 = 36
468/324 =
(468 : 36)/(324 : 36) =
13/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/324 =
(22 × 32 × 13)/(22 × 34) =
((22 × 32 × 13) : (22 × 32))/((22 × 34) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 13)/(22 : 22 × 34 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2)) =
(20 × 30 × 13)/(20 × 32) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 32) =
13/9
Fracția: 461/271
461/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (461; 271) = 1
Fracția: 468/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (468; 312) = 22 × 3 × 13 = 156
468/312 =
(468 : 156)/(312 : 156) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/312 =
(22 × 32 × 13)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 32 × 13) : (22 × 3 × 13))/((23 × 3 × 13) : (22 × 3 × 13)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 13 : 13)/(23 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1)/(2(3 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.003/263 × 518/272 × 7.565/271 × 2.120/301 × 477/290 × 468/324 × 461/271 × 468/312 =
- 1.003/263 × 259/136 × 7.565/271 × 2.120/301 × 477/290 × 13/9 × 461/271 × 3/2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.003/263 × 259/136 × 7.565/271 × 2.120/301 × 477/290 × 13/9 × 461/271 × 3/2 =
- (1.003 × 259 × 7.565 × 2.120 × 477 × 13 × 461 × 3) / (263 × 136 × 271 × 301 × 290 × 9 × 271 × 2) =
- (17 × 59 × 7 × 37 × 5 × 17 × 89 × 23 × 5 × 53 × 32 × 53 × 13 × 461 × 3) / (263 × 23 × 17 × 271 × 7 × 43 × 2 × 5 × 29 × 32 × 271 × 2) =
- (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 172 × 37 × 532 × 59 × 89 × 461) / (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 29 × 43 × 263 × 2712)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 172 × 37 × 532 × 59 × 89 × 461; 25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 29 × 43 × 263 × 2712) = 23 × 32 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 172 × 37 × 532 × 59 × 89 × 461) / (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 29 × 43 × 263 × 2712) =
- ((23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 172 × 37 × 532 × 59 × 89 × 461) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 29 × 43 × 263 × 2712) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 : 17 × 37 × 532 × 59 × 89 × 461)/(25 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 29 × 43 × 263 × 2712) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 37 × 532 × 59 × 89 × 461)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 263 × 2712) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 13 × 171 × 37 × 532 × 59 × 89 × 461)/(22 × 30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 263 × 2712) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 17 × 37 × 532 × 59 × 89 × 461)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 263 × 2712) =
- (3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 532 × 59 × 89 × 461)/(22 × 29 × 43 × 263 × 2712) =
- (3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 2.809 × 59 × 89 × 461)/(4 × 29 × 43 × 263 × 73.441) =
- 834.026.672.343.345/96.343.135.204
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 834.026.672.343.345 : 96.343.135.204 = - 8.656 și restul = - 80.494.017.521 ⇒
- 834.026.672.343.345 = - 8.656 × 96.343.135.204 - 80.494.017.521 ⇒
- 834.026.672.343.345/96.343.135.204 =
( - 8.656 × 96.343.135.204 - 80.494.017.521)/96.343.135.204 =
( - 8.656 × 96.343.135.204)/96.343.135.204 - 80.494.017.521/96.343.135.204 =
- 8.656 - 80.494.017.521/96.343.135.204 =
- 8.656 80.494.017.521/96.343.135.204
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.656 - 80.494.017.521/96.343.135.204 =
- 8.656 - 80.494.017.521 : 96.343.135.204 ≈
- 8.656,835493025534 ≈
- 8.656,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.656,835493025534 =
- 8.656,835493025534 × 100/100 =
( - 8.656,835493025534 × 100)/100 =
- 865.683,549302553378/100 =
- 865.683,549302553378% ≈
- 865.683,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.003/263 × - 518/272 × 7.565/271 × - 2.120/301 × - 477/290 × 468/324 × 461/271 × 468/312 = - 834.026.672.343.345/96.343.135.204
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.003/263 × - 518/272 × 7.565/271 × - 2.120/301 × - 477/290 × 468/324 × 461/271 × 468/312 = - 8.656 80.494.017.521/96.343.135.204
Ca număr zecimal:
1.003/263 × - 518/272 × 7.565/271 × - 2.120/301 × - 477/290 × 468/324 × 461/271 × 468/312 ≈ - 8.656,84
Ca procentaj:
1.003/263 × - 518/272 × 7.565/271 × - 2.120/301 × - 477/290 × 468/324 × 461/271 × 468/312 ≈ - 865.683,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.