1.003/1.419 × - 9.204/902 × - 7.233/916 × 11.028/919 × - 963.372/1.697 × - 1.485/936 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.003/1.419 × - 9.204/902 × - 7.233/916 × 11.028/919 × - 963.372/1.697 × - 1.485/936 =
1.003/1.419 × 9.204/902 × 7.233/916 × 11.028/919 × 963.372/1.697 × 1.485/936
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.003/1.419
1.003/1.419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
1.419 = 3 × 11 × 43
CMMDC (1.003; 1.419) = 1
Fracția: 9.204/902
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.204 = 22 × 3 × 13 × 59
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (9.204; 902) = 2
9.204/902 =
(9.204 : 2)/(902 : 2) =
4.602/451
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.204/902 =
(22 × 3 × 13 × 59)/(2 × 11 × 41) =
((22 × 3 × 13 × 59) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13 × 59)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(2(2 - 1) × 3 × 13 × 59)/(1 × 11 × 41) =
(21 × 3 × 13 × 59)/(1 × 11 × 41) =
(2 × 3 × 13 × 59)/(1 × 11 × 41) =
4.602/451
Fracția: 7.233/916
7.233/916 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.233 = 3 × 2.411
916 = 22 × 229
CMMDC (7.233; 916) = 1
Fracția: 11.028/919
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.028 = 22 × 3 × 919
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.028; 919) = 919
11.028/919 =
(11.028 : 919)/(919 : 919) =
12/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.028/919 =
(22 × 3 × 919)/919 =
((22 × 3 × 919) : 919)/(919 : 919) =
(22 × 3 × 919 : 919)/(919 : 919) =
(22 × 3 × 1)/1 =
12/1 =
12
Fracția: 963.372/1.697
963.372/1.697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.372 = 22 × 3 × 43 × 1.867
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.372; 1.697) = 1
Fracția: 1.485/936
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.485 = 33 × 5 × 11
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (1.485; 936) = 32 = 9
1.485/936 =
(1.485 : 9)/(936 : 9) =
165/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.485/936 =
(33 × 5 × 11)/(23 × 32 × 13) =
((33 × 5 × 11) : 32)/((23 × 32 × 13) : 32) =
(33 : 32 × 5 × 11)/(23 × 32 : 32 × 13) =
(3(3 - 2) × 5 × 11)/(23 × 3(2 - 2) × 13) =
(31 × 5 × 11)/(23 × 30 × 13) =
(3 × 5 × 11)/(23 × 1 × 13) =
165/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.003/1.419 × 9.204/902 × 7.233/916 × 11.028/919 × 963.372/1.697 × 1.485/936 =
1.003/1.419 × 4.602/451 × 7.233/916 × 12 × 963.372/1.697 × 165/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.003/1.419 × 4.602/451 × 7.233/916 × 12 × 963.372/1.697 × 165/104 =
(1.003 × 4.602 × 7.233 × 12 × 963.372 × 165) / (1.419 × 451 × 916 × 1.697 × 104) =
(17 × 59 × 2 × 3 × 13 × 59 × 3 × 2.411 × 22 × 3 × 22 × 3 × 43 × 1.867 × 3 × 5 × 11) / (3 × 11 × 43 × 11 × 41 × 22 × 229 × 1.697 × 23 × 13) =
(25 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 592 × 1.867 × 2.411) / (25 × 3 × 112 × 13 × 41 × 43 × 229 × 1.697)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 592 × 1.867 × 2.411; 25 × 3 × 112 × 13 × 41 × 43 × 229 × 1.697) = 25 × 3 × 11 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 592 × 1.867 × 2.411) / (25 × 3 × 112 × 13 × 41 × 43 × 229 × 1.697) =
((25 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 592 × 1.867 × 2.411) : (25 × 3 × 11 × 13 × 43)) / ((25 × 3 × 112 × 13 × 41 × 43 × 229 × 1.697) : (25 × 3 × 11 × 13 × 43)) =
(25 : 25 × 35 : 3 × 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 43 : 43 × 592 × 1.867 × 2.411)/(25 : 25 × 3 : 3 × 112 : 11 × 13 : 13 × 41 × 43 : 43 × 229 × 1.697) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 592 × 1.867 × 2.411)/(2(5 - 5) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 41 × 1 × 229 × 1.697) =
(20 × 34 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 592 × 1.867 × 2.411)/(20 × 1 × 11 × 1 × 41 × 1 × 229 × 1.697) =
(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 592 × 1.867 × 2.411)/(1 × 1 × 11 × 1 × 41 × 1 × 229 × 1.697) =
(34 × 5 × 17 × 592 × 1.867 × 2.411)/(11 × 41 × 229 × 1.697) =
(81 × 5 × 17 × 3.481 × 1.867 × 2.411)/(11 × 41 × 229 × 1.697) =
107.882.125.957.845/175.264.463
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
107.882.125.957.845 : 175.264.463 = 615.539 și restul = 13.667.288 ⇒
107.882.125.957.845 = 615.539 × 175.264.463 + 13.667.288 ⇒
107.882.125.957.845/175.264.463 =
(615.539 × 175.264.463 + 13.667.288)/175.264.463 =
(615.539 × 175.264.463)/175.264.463 + 13.667.288/175.264.463 =
615.539 + 13.667.288/175.264.463 =
615.539 13.667.288/175.264.463
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
615.539 + 13.667.288/175.264.463 =
615.539 + 13.667.288 : 175.264.463 ≈
615.539,077980942434 ≈
615.539,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
615.539,077980942434 =
615.539,077980942434 × 100/100 =
(615.539,077980942434 × 100)/100 =
61.553.907,798094243441/100 ≈
61.553.907,798094243441% ≈
61.553.907,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.003/1.419 × - 9.204/902 × - 7.233/916 × 11.028/919 × - 963.372/1.697 × - 1.485/936 = 107.882.125.957.845/175.264.463
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.003/1.419 × - 9.204/902 × - 7.233/916 × 11.028/919 × - 963.372/1.697 × - 1.485/936 = 615.539 13.667.288/175.264.463
Ca număr zecimal:
1.003/1.419 × - 9.204/902 × - 7.233/916 × 11.028/919 × - 963.372/1.697 × - 1.485/936 ≈ 615.539,08
Ca procentaj:
1.003/1.419 × - 9.204/902 × - 7.233/916 × 11.028/919 × - 963.372/1.697 × - 1.485/936 ≈ 61.553.907,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.