1.002/556 × 1.018/564 × - 992/512 × 100.859/569 × 1.022/596 × - 100.870/564 × - 1.854/574 × - 10.886/475 × 10.908/556 × 10.876/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.002/556 × 1.018/564 × - 992/512 × 100.859/569 × 1.022/596 × - 100.870/564 × - 1.854/574 × - 10.886/475 × 10.908/556 × 10.876/526 =
1.002/556 × 1.018/564 × 992/512 × 100.859/569 × 1.022/596 × 100.870/564 × 1.854/574 × 10.886/475 × 10.908/556 × 10.876/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.002/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
556 = 22 × 139
CMMDC (1.002; 556) = 2
1.002/556 =
(1.002 : 2)/(556 : 2) =
501/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.002/556 =
(2 × 3 × 167)/(22 × 139) =
((2 × 3 × 167) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 167)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 167)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 3 × 167)/(21 × 139) =
(1 × 3 × 167)/(2 × 139) =
501/278
Fracția: 1.018/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.018; 564) = 2
1.018/564 =
(1.018 : 2)/(564 : 2) =
509/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.018/564 =
(2 × 509)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 509) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 509)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 509)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 509)/(2 × 3 × 47) =
509/282
Fracția: 992/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
512 = 29
CMMDC (992; 512) = 25 = 32
992/512 =
(992 : 32)/(512 : 32) =
31/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
992/512 =
(25 × 31)/29 =
((25 × 31) : 25)/(29 : 25) =
(25 : 25 × 31)/(29 : 25) =
(2(5 - 5) × 31)/2(9 - 5) =
(20 × 31)/24 =
(1 × 31)/24 =
31/16
Fracția: 100.859/569
100.859/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.859 = 11 × 53 × 173
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.859; 569) = 1
Fracția: 1.022/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
596 = 22 × 149
CMMDC (1.022; 596) = 2
1.022/596 =
(1.022 : 2)/(596 : 2) =
511/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.022/596 =
(2 × 7 × 73)/(22 × 149) =
((2 × 7 × 73) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 73)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 7 × 73)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 7 × 73)/(21 × 149) =
(1 × 7 × 73)/(2 × 149) =
511/298
Fracția: 100.870/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.870 = 2 × 5 × 7 × 11 × 131
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (100.870; 564) = 2
100.870/564 =
(100.870 : 2)/(564 : 2) =
50.435/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.870/564 =
(2 × 5 × 7 × 11 × 131)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 5 × 7 × 11 × 131) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11 × 131)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 7 × 11 × 131)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5 × 7 × 11 × 131)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 7 × 11 × 131)/(2 × 3 × 47) =
50.435/282
Fracția: 1.854/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.854 = 2 × 32 × 103
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (1.854; 574) = 2
1.854/574 =
(1.854 : 2)/(574 : 2) =
927/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.854/574 =
(2 × 32 × 103)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 32 × 103) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 103)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 32 × 103)/(1 × 7 × 41) =
927/287
Fracția: 10.886/475
10.886/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.886 = 2 × 5.443
475 = 52 × 19
CMMDC (10.886; 475) = 1
Fracția: 10.908/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.908 = 22 × 33 × 101
556 = 22 × 139
CMMDC (10.908; 556) = 22 = 4
10.908/556 =
(10.908 : 4)/(556 : 4) =
2.727/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.908/556 =
(22 × 33 × 101)/(22 × 139) =
((22 × 33 × 101) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 101)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 33 × 101)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 33 × 101)/(20 × 139) =
(1 × 33 × 101)/(1 × 139) =
2.727/139
Fracția: 10.876/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.876 = 22 × 2.719
526 = 2 × 263
CMMDC (10.876; 526) = 2
10.876/526 =
(10.876 : 2)/(526 : 2) =
5.438/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.876/526 =
(22 × 2.719)/(2 × 263) =
((22 × 2.719) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 2.719)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 2.719)/(1 × 263) =
(21 × 2.719)/(1 × 263) =
(2 × 2.719)/(1 × 263) =
5.438/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.002/556 × 1.018/564 × 992/512 × 100.859/569 × 1.022/596 × 100.870/564 × 1.854/574 × 10.886/475 × 10.908/556 × 10.876/526 =
501/278 × 509/282 × 31/16 × 100.859/569 × 511/298 × 50.435/282 × 927/287 × 10.886/475 × 2.727/139 × 5.438/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
501/278 × 509/282 × 31/16 × 100.859/569 × 511/298 × 50.435/282 × 927/287 × 10.886/475 × 2.727/139 × 5.438/263 =
(501 × 509 × 31 × 100.859 × 511 × 50.435 × 927 × 10.886 × 2.727 × 5.438) / (278 × 282 × 16 × 569 × 298 × 282 × 287 × 475 × 139 × 263) =
(3 × 167 × 509 × 31 × 11 × 53 × 173 × 7 × 73 × 5 × 7 × 11 × 131 × 32 × 103 × 2 × 5.443 × 33 × 101 × 2 × 2.719) / (2 × 139 × 2 × 3 × 47 × 24 × 569 × 2 × 149 × 2 × 3 × 47 × 7 × 41 × 52 × 19 × 139 × 263) =
(22 × 36 × 5 × 72 × 112 × 31 × 53 × 73 × 101 × 103 × 131 × 167 × 173 × 509 × 2.719 × 5.443) / (28 × 32 × 52 × 7 × 19 × 41 × 472 × 1392 × 149 × 263 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 72 × 112 × 31 × 53 × 73 × 101 × 103 × 131 × 167 × 173 × 509 × 2.719 × 5.443; 28 × 32 × 52 × 7 × 19 × 41 × 472 × 1392 × 149 × 263 × 569) = 22 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 5 × 72 × 112 × 31 × 53 × 73 × 101 × 103 × 131 × 167 × 173 × 509 × 2.719 × 5.443) / (28 × 32 × 52 × 7 × 19 × 41 × 472 × 1392 × 149 × 263 × 569) =
((22 × 36 × 5 × 72 × 112 × 31 × 53 × 73 × 101 × 103 × 131 × 167 × 173 × 509 × 2.719 × 5.443) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 19 × 41 × 472 × 1392 × 149 × 263 × 569) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 31 × 53 × 73 × 101 × 103 × 131 × 167 × 173 × 509 × 2.719 × 5.443)/(28 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 41 × 472 × 1392 × 149 × 263 × 569) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 31 × 53 × 73 × 101 × 103 × 131 × 167 × 173 × 509 × 2.719 × 5.443)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 41 × 472 × 1392 × 149 × 263 × 569) =
(20 × 34 × 1 × 71 × 112 × 31 × 53 × 73 × 101 × 103 × 131 × 167 × 173 × 509 × 2.719 × 5.443)/(26 × 30 × 5 × 1 × 19 × 41 × 472 × 1392 × 149 × 263 × 569) =
(1 × 34 × 1 × 7 × 112 × 31 × 53 × 73 × 101 × 103 × 131 × 167 × 173 × 509 × 2.719 × 5.443)/(26 × 1 × 5 × 1 × 19 × 41 × 472 × 1392 × 149 × 263 × 569) =
(34 × 7 × 112 × 31 × 53 × 73 × 101 × 103 × 131 × 167 × 173 × 509 × 2.719 × 5.443)/(26 × 5 × 19 × 41 × 472 × 1392 × 149 × 263 × 569) =
(81 × 7 × 121 × 31 × 53 × 73 × 101 × 103 × 131 × 167 × 173 × 509 × 2.719 × 5.443)/(64 × 5 × 19 × 41 × 2.209 × 19.321 × 149 × 263 × 569) =
2.440.544.020.055.448.759.628.451.753.247/237.228.594.423.170.365.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.440.544.020.055.448.759.628.451.753.247 : 237.228.594.423.170.365.760 = 10.287.731.232 și restul = 84.737.963.342.436.336.927 ⇒
2.440.544.020.055.448.759.628.451.753.247 = 10.287.731.232 × 237.228.594.423.170.365.760 + 84.737.963.342.436.336.927 ⇒
2.440.544.020.055.448.759.628.451.753.247/237.228.594.423.170.365.760 =
(10.287.731.232 × 237.228.594.423.170.365.760 + 84.737.963.342.436.336.927)/237.228.594.423.170.365.760 =
(10.287.731.232 × 237.228.594.423.170.365.760)/237.228.594.423.170.365.760 + 84.737.963.342.436.336.927/237.228.594.423.170.365.760 =
10.287.731.232 + 84.737.963.342.436.336.927/237.228.594.423.170.365.760 =
10.287.731.232 84.737.963.342.436.336.927/237.228.594.423.170.365.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.287.731.232 + 84.737.963.342.436.336.927/237.228.594.423.170.365.760 =
10.287.731.232 + 84.737.963.342.436.336.927 : 237.228.594.423.170.365.760 ≈
10.287.731.232,357199618151 ≈
10.287.731.232,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.287.731.232,357199618151 =
10.287.731.232,357199618151 × 100/100 =
(10.287.731.232,357199618151 × 100)/100 =
1.028.773.123.235,719961815092/100 ≈
1.028.773.123.235,719961815092% ≈
1.028.773.123.235,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.002/556 × 1.018/564 × - 992/512 × 100.859/569 × 1.022/596 × - 100.870/564 × - 1.854/574 × - 10.886/475 × 10.908/556 × 10.876/526 = 2.440.544.020.055.448.759.628.451.753.247/237.228.594.423.170.365.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.002/556 × 1.018/564 × - 992/512 × 100.859/569 × 1.022/596 × - 100.870/564 × - 1.854/574 × - 10.886/475 × 10.908/556 × 10.876/526 = 10.287.731.232 84.737.963.342.436.336.927/237.228.594.423.170.365.760
Ca număr zecimal:
1.002/556 × 1.018/564 × - 992/512 × 100.859/569 × 1.022/596 × - 100.870/564 × - 1.854/574 × - 10.886/475 × 10.908/556 × 10.876/526 ≈ 10.287.731.232,36
Ca procentaj:
1.002/556 × 1.018/564 × - 992/512 × 100.859/569 × 1.022/596 × - 100.870/564 × - 1.854/574 × - 10.886/475 × 10.908/556 × 10.876/526 ≈ 1.028.773.123.235,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.