1.002/272 × - 510/263 × 7.554/271 × - 2.111/293 × 466/285 × 472/320 × - 447/270 × - 461/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.002/272 × - 510/263 × 7.554/271 × - 2.111/293 × 466/285 × 472/320 × - 447/270 × - 461/306 =
1.002/272 × 510/263 × 7.554/271 × 2.111/293 × 466/285 × 472/320 × 447/270 × 461/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.002/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
272 = 24 × 17
CMMDC (1.002; 272) = 2
1.002/272 =
(1.002 : 2)/(272 : 2) =
501/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.002/272 =
(2 × 3 × 167)/(24 × 17) =
((2 × 3 × 167) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 167)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 167)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 167)/(23 × 17) =
501/136
Fracția: 510/263
510/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (510; 263) = 1
Fracția: 7.554/271
7.554/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.554 = 2 × 3 × 1.259
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.554; 271) = 1
Fracția: 2.111/293
2.111/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.111 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.111; 293) = 1
Fracția: 466/285
466/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (466; 285) = 1
Fracția: 472/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
320 = 26 × 5
CMMDC (472; 320) = 23 = 8
472/320 =
(472 : 8)/(320 : 8) =
59/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
472/320 =
(23 × 59)/(26 × 5) =
((23 × 59) : 23)/((26 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 59)/(26 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 59)/(2(6 - 3) × 5) =
(20 × 59)/(23 × 5) =
(1 × 59)/(23 × 5) =
59/40
Fracția: 447/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (447; 270) = 3
447/270 =
(447 : 3)/(270 : 3) =
149/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
447/270 =
(3 × 149)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 149) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 149)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 149)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 149)/(2 × 32 × 5) =
149/90
Fracția: 461/306
461/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (461; 306) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.002/272 × 510/263 × 7.554/271 × 2.111/293 × 466/285 × 472/320 × 447/270 × 461/306 =
501/136 × 510/263 × 7.554/271 × 2.111/293 × 466/285 × 59/40 × 149/90 × 461/306
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
501/136 × 510/263 × 7.554/271 × 2.111/293 × 466/285 × 59/40 × 149/90 × 461/306 =
(501 × 510 × 7.554 × 2.111 × 466 × 59 × 149 × 461) / (136 × 263 × 271 × 293 × 285 × 40 × 90 × 306) =
(3 × 167 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 3 × 1.259 × 2.111 × 2 × 233 × 59 × 149 × 461) / (23 × 17 × 263 × 271 × 293 × 3 × 5 × 19 × 23 × 5 × 2 × 32 × 5 × 2 × 32 × 17) =
(23 × 33 × 5 × 17 × 59 × 149 × 167 × 233 × 461 × 1.259 × 2.111) / (28 × 35 × 53 × 172 × 19 × 263 × 271 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 17 × 59 × 149 × 167 × 233 × 461 × 1.259 × 2.111; 28 × 35 × 53 × 172 × 19 × 263 × 271 × 293) = 23 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 17 × 59 × 149 × 167 × 233 × 461 × 1.259 × 2.111) / (28 × 35 × 53 × 172 × 19 × 263 × 271 × 293) =
((23 × 33 × 5 × 17 × 59 × 149 × 167 × 233 × 461 × 1.259 × 2.111) : (23 × 33 × 5 × 17)) / ((28 × 35 × 53 × 172 × 19 × 263 × 271 × 293) : (23 × 33 × 5 × 17)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 : 17 × 59 × 149 × 167 × 233 × 461 × 1.259 × 2.111)/(28 : 23 × 35 : 33 × 53 : 5 × 172 : 17 × 19 × 263 × 271 × 293) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 59 × 149 × 167 × 233 × 461 × 1.259 × 2.111)/(2(8 - 3) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 17(2 - 1) × 19 × 263 × 271 × 293) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 59 × 149 × 167 × 233 × 461 × 1.259 × 2.111)/(25 × 32 × 52 × 171 × 19 × 263 × 271 × 293) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 149 × 167 × 233 × 461 × 1.259 × 2.111)/(25 × 32 × 52 × 17 × 19 × 263 × 271 × 293) =
(59 × 149 × 167 × 233 × 461 × 1.259 × 2.111)/(25 × 32 × 52 × 17 × 19 × 263 × 271 × 293) =
(59 × 149 × 167 × 233 × 461 × 1.259 × 2.111)/(32 × 9 × 25 × 17 × 19 × 263 × 271 × 293) =
419.107.623.867.669.689/48.565.479.218.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
419.107.623.867.669.689 : 48.565.479.218.400 = 8.629 și restul = 36.103.692.096.089 ⇒
419.107.623.867.669.689 = 8.629 × 48.565.479.218.400 + 36.103.692.096.089 ⇒
419.107.623.867.669.689/48.565.479.218.400 =
(8.629 × 48.565.479.218.400 + 36.103.692.096.089)/48.565.479.218.400 =
(8.629 × 48.565.479.218.400)/48.565.479.218.400 + 36.103.692.096.089/48.565.479.218.400 =
8.629 + 36.103.692.096.089/48.565.479.218.400 =
8.629 36.103.692.096.089/48.565.479.218.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.629 + 36.103.692.096.089/48.565.479.218.400 =
8.629 + 36.103.692.096.089 : 48.565.479.218.400 ≈
8.629,743402364748 ≈
8.629,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.629,743402364748 =
8.629,743402364748 × 100/100 =
(8.629,743402364748 × 100)/100 =
862.974,340236474822/100 ≈
862.974,340236474822% ≈
862.974,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.002/272 × - 510/263 × 7.554/271 × - 2.111/293 × 466/285 × 472/320 × - 447/270 × - 461/306 = 419.107.623.867.669.689/48.565.479.218.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.002/272 × - 510/263 × 7.554/271 × - 2.111/293 × 466/285 × 472/320 × - 447/270 × - 461/306 = 8.629 36.103.692.096.089/48.565.479.218.400
Ca număr zecimal:
1.002/272 × - 510/263 × 7.554/271 × - 2.111/293 × 466/285 × 472/320 × - 447/270 × - 461/306 ≈ 8.629,74
Ca procentaj:
1.002/272 × - 510/263 × 7.554/271 × - 2.111/293 × 466/285 × 472/320 × - 447/270 × - 461/306 ≈ 862.974,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.