1.002/270 × 505/269 × 7.556/268 × 2.110/289 × 467/287 × - 473/324 × - 451/266 × - 461/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.002/270 × 505/269 × 7.556/268 × 2.110/289 × 467/287 × - 473/324 × - 451/266 × - 461/301 =
- 1.002/270 × 505/269 × 7.556/268 × 2.110/289 × 467/287 × 473/324 × 451/266 × 461/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.002/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (1.002; 270) = 2 × 3 = 6
1.002/270 =
(1.002 : 6)/(270 : 6) =
167/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.002/270 =
(2 × 3 × 167)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 167) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 167)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 167)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 167)/(1 × 32 × 5) =
167/45
Fracția: 505/269
505/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (505; 269) = 1
Fracția: 7.556/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.556 = 22 × 1.889
268 = 22 × 67
CMMDC (7.556; 268) = 22 = 4
7.556/268 =
(7.556 : 4)/(268 : 4) =
1.889/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.556/268 =
(22 × 1.889)/(22 × 67) =
((22 × 1.889) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 1.889)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 1.889)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 1.889)/(20 × 67) =
(1 × 1.889)/(1 × 67) =
1.889/67
Fracția: 2.110/289
2.110/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.110 = 2 × 5 × 211
289 = 172
CMMDC (2.110; 289) = 1
Fracția: 467/287
467/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (467; 287) = 1
Fracția: 473/324
473/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
324 = 22 × 34
CMMDC (473; 324) = 1
Fracția: 451/266
451/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (451; 266) = 1
Fracția: 461/301
461/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (461; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.002/270 × 505/269 × 7.556/268 × 2.110/289 × 467/287 × 473/324 × 451/266 × 461/301 =
- 167/45 × 505/269 × 1.889/67 × 2.110/289 × 467/287 × 473/324 × 451/266 × 461/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 167/45 × 505/269 × 1.889/67 × 2.110/289 × 467/287 × 473/324 × 451/266 × 461/301 =
- (167 × 505 × 1.889 × 2.110 × 467 × 473 × 451 × 461) / (45 × 269 × 67 × 289 × 287 × 324 × 266 × 301) =
- (167 × 5 × 101 × 1.889 × 2 × 5 × 211 × 467 × 11 × 43 × 11 × 41 × 461) / (32 × 5 × 269 × 67 × 172 × 7 × 41 × 22 × 34 × 2 × 7 × 19 × 7 × 43) =
- (2 × 52 × 112 × 41 × 43 × 101 × 167 × 211 × 461 × 467 × 1.889) / (23 × 36 × 5 × 73 × 172 × 19 × 41 × 43 × 67 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 112 × 41 × 43 × 101 × 167 × 211 × 461 × 467 × 1.889; 23 × 36 × 5 × 73 × 172 × 19 × 41 × 43 × 67 × 269) = 2 × 5 × 41 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 112 × 41 × 43 × 101 × 167 × 211 × 461 × 467 × 1.889) / (23 × 36 × 5 × 73 × 172 × 19 × 41 × 43 × 67 × 269) =
- ((2 × 52 × 112 × 41 × 43 × 101 × 167 × 211 × 461 × 467 × 1.889) : (2 × 5 × 41 × 43)) / ((23 × 36 × 5 × 73 × 172 × 19 × 41 × 43 × 67 × 269) : (2 × 5 × 41 × 43)) =
- (2 : 2 × 52 : 5 × 112 × 41 : 41 × 43 : 43 × 101 × 167 × 211 × 461 × 467 × 1.889)/(23 : 2 × 36 × 5 : 5 × 73 × 172 × 19 × 41 : 41 × 43 : 43 × 67 × 269) =
- (1 × 5(2 - 1) × 112 × 1 × 1 × 101 × 167 × 211 × 461 × 467 × 1.889)/(2(3 - 1) × 36 × 1 × 73 × 172 × 19 × 1 × 1 × 67 × 269) =
- (1 × 51 × 112 × 1 × 1 × 101 × 167 × 211 × 461 × 467 × 1.889)/(22 × 36 × 1 × 73 × 172 × 19 × 1 × 1 × 67 × 269) =
- (1 × 5 × 112 × 1 × 1 × 101 × 167 × 211 × 461 × 467 × 1.889)/(22 × 36 × 1 × 73 × 172 × 19 × 1 × 1 × 67 × 269) =
- (5 × 112 × 101 × 167 × 211 × 461 × 467 × 1.889)/(22 × 36 × 73 × 172 × 19 × 67 × 269) =
- (5 × 121 × 101 × 167 × 211 × 461 × 467 × 1.889)/(4 × 729 × 343 × 289 × 19 × 67 × 269) =
- 875.639.690.422.579.555/98.982.898.287.084
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 875.639.690.422.579.555 : 98.982.898.287.084 = - 8.846 și restul = - 36.972.175.034.491 ⇒
- 875.639.690.422.579.555 = - 8.846 × 98.982.898.287.084 - 36.972.175.034.491 ⇒
- 875.639.690.422.579.555/98.982.898.287.084 =
( - 8.846 × 98.982.898.287.084 - 36.972.175.034.491)/98.982.898.287.084 =
( - 8.846 × 98.982.898.287.084)/98.982.898.287.084 - 36.972.175.034.491/98.982.898.287.084 =
- 8.846 - 36.972.175.034.491/98.982.898.287.084 =
- 8.846 36.972.175.034.491/98.982.898.287.084
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.846 - 36.972.175.034.491/98.982.898.287.084 =
- 8.846 - 36.972.175.034.491 : 98.982.898.287.084 ≈
- 8.846,373520837178 ≈
- 8.846,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.846,373520837178 =
- 8.846,373520837178 × 100/100 =
( - 8.846,373520837178 × 100)/100 =
- 884.637,352083717795/100 ≈
- 884.637,352083717795% ≈
- 884.637,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.002/270 × 505/269 × 7.556/268 × 2.110/289 × 467/287 × - 473/324 × - 451/266 × - 461/301 = - 875.639.690.422.579.555/98.982.898.287.084
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.002/270 × 505/269 × 7.556/268 × 2.110/289 × 467/287 × - 473/324 × - 451/266 × - 461/301 = - 8.846 36.972.175.034.491/98.982.898.287.084
Ca număr zecimal:
1.002/270 × 505/269 × 7.556/268 × 2.110/289 × 467/287 × - 473/324 × - 451/266 × - 461/301 ≈ - 8.846,37
Ca procentaj:
1.002/270 × 505/269 × 7.556/268 × 2.110/289 × 467/287 × - 473/324 × - 451/266 × - 461/301 ≈ - 884.637,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.