1.002/251 × - 495/261 × - 7.558/281 × 2.100/276 × 471/283 × 473/323 × - 445/260 × - 448/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.002/251 × - 495/261 × - 7.558/281 × 2.100/276 × 471/283 × 473/323 × - 445/260 × - 448/286 =
1.002/251 × 495/261 × 7.558/281 × 2.100/276 × 471/283 × 473/323 × 445/260 × 448/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.002/251
1.002/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.002; 251) = 1
Fracția: 495/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
261 = 32 × 29
CMMDC (495; 261) = 32 = 9
495/261 =
(495 : 9)/(261 : 9) =
55/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
495/261 =
(32 × 5 × 11)/(32 × 29) =
((32 × 5 × 11) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 11)/(32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 5 × 11)/(3(2 - 2) × 29) =
(30 × 5 × 11)/(30 × 29) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 29) =
55/29
Fracția: 7.558/281
7.558/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.558 = 2 × 3.779
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.558; 281) = 1
Fracția: 2.100/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.100 = 22 × 3 × 52 × 7
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (2.100; 276) = 22 × 3 = 12
2.100/276 =
(2.100 : 12)/(276 : 12) =
175/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.100/276 =
(22 × 3 × 52 × 7)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 52 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 52 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 52 × 7)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 52 × 7)/(1 × 1 × 23) =
175/23
Fracția: 471/283
471/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (471; 283) = 1
Fracția: 473/323
473/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
323 = 17 × 19
CMMDC (473; 323) = 1
Fracția: 445/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (445; 260) = 5
445/260 =
(445 : 5)/(260 : 5) =
89/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
445/260 =
(5 × 89)/(22 × 5 × 13) =
((5 × 89) : 5)/((22 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 89)/(22 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 89)/(22 × 1 × 13) =
89/52
Fracția: 448/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (448; 286) = 2
448/286 =
(448 : 2)/(286 : 2) =
224/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/286 =
(26 × 7)/(2 × 11 × 13) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 11 × 13) =
(25 × 7)/(1 × 11 × 13) =
224/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.002/251 × 495/261 × 7.558/281 × 2.100/276 × 471/283 × 473/323 × 445/260 × 448/286 =
1.002/251 × 55/29 × 7.558/281 × 175/23 × 471/283 × 473/323 × 89/52 × 224/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.002/251 × 55/29 × 7.558/281 × 175/23 × 471/283 × 473/323 × 89/52 × 224/143 =
(1.002 × 55 × 7.558 × 175 × 471 × 473 × 89 × 224) / (251 × 29 × 281 × 23 × 283 × 323 × 52 × 143) =
(2 × 3 × 167 × 5 × 11 × 2 × 3.779 × 52 × 7 × 3 × 157 × 11 × 43 × 89 × 25 × 7) / (251 × 29 × 281 × 23 × 283 × 17 × 19 × 22 × 13 × 11 × 13) =
(27 × 32 × 53 × 72 × 112 × 43 × 89 × 157 × 167 × 3.779) / (22 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 251 × 281 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 72 × 112 × 43 × 89 × 157 × 167 × 3.779; 22 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 251 × 281 × 283) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 53 × 72 × 112 × 43 × 89 × 157 × 167 × 3.779) / (22 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 251 × 281 × 283) =
((27 × 32 × 53 × 72 × 112 × 43 × 89 × 157 × 167 × 3.779) : (22 × 11)) / ((22 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 251 × 281 × 283) : (22 × 11)) =
(27 : 22 × 32 × 53 × 72 × 112 : 11 × 43 × 89 × 157 × 167 × 3.779)/(22 : 22 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 251 × 281 × 283) =
(2(7 - 2) × 32 × 53 × 72 × 11(2 - 1) × 43 × 89 × 157 × 167 × 3.779)/(2(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 251 × 281 × 283) =
(25 × 32 × 53 × 72 × 111 × 43 × 89 × 157 × 167 × 3.779)/(20 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 251 × 281 × 283) =
(25 × 32 × 53 × 72 × 11 × 43 × 89 × 157 × 167 × 3.779)/(1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 251 × 281 × 283) =
(25 × 32 × 53 × 72 × 11 × 43 × 89 × 157 × 167 × 3.779)/(132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 251 × 281 × 283) =
(32 × 9 × 125 × 49 × 11 × 43 × 89 × 157 × 167 × 3.779)/(169 × 17 × 19 × 23 × 29 × 251 × 281 × 283) =
7.357.711.309.471.908.000/726.744.138.641.417
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.357.711.309.471.908.000 : 726.744.138.641.417 = 10.124 și restul = 153.649.866.202.292 ⇒
7.357.711.309.471.908.000 = 10.124 × 726.744.138.641.417 + 153.649.866.202.292 ⇒
7.357.711.309.471.908.000/726.744.138.641.417 =
(10.124 × 726.744.138.641.417 + 153.649.866.202.292)/726.744.138.641.417 =
(10.124 × 726.744.138.641.417)/726.744.138.641.417 + 153.649.866.202.292/726.744.138.641.417 =
10.124 + 153.649.866.202.292/726.744.138.641.417 =
10.124 153.649.866.202.292/726.744.138.641.417
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.124 + 153.649.866.202.292/726.744.138.641.417 =
10.124 + 153.649.866.202.292 : 726.744.138.641.417 ≈
10.124,211422229685 ≈
10.124,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.124,211422229685 =
10.124,211422229685 × 100/100 =
(10.124,211422229685 × 100)/100 =
1.012.421,14222296853/100 ≈
1.012.421,14222296853% ≈
1.012.421,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.002/251 × - 495/261 × - 7.558/281 × 2.100/276 × 471/283 × 473/323 × - 445/260 × - 448/286 = 7.357.711.309.471.908.000/726.744.138.641.417
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.002/251 × - 495/261 × - 7.558/281 × 2.100/276 × 471/283 × 473/323 × - 445/260 × - 448/286 = 10.124 153.649.866.202.292/726.744.138.641.417
Ca număr zecimal:
1.002/251 × - 495/261 × - 7.558/281 × 2.100/276 × 471/283 × 473/323 × - 445/260 × - 448/286 ≈ 10.124,21
Ca procentaj:
1.002/251 × - 495/261 × - 7.558/281 × 2.100/276 × 471/283 × 473/323 × - 445/260 × - 448/286 ≈ 1.012.421,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.