1.002/1.448 × - 9.204/928 × - 7.249/932 × 11.052/944 × 963.384/1.714 × 1.526/947 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.002/1.448 × - 9.204/928 × - 7.249/932 × 11.052/944 × 963.384/1.714 × 1.526/947 =
1.002/1.448 × 9.204/928 × 7.249/932 × 11.052/944 × 963.384/1.714 × 1.526/947
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.002/1.448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
1.448 = 23 × 181
CMMDC (1.002; 1.448) = 2
1.002/1.448 =
(1.002 : 2)/(1.448 : 2) =
501/724
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.002/1.448 =
(2 × 3 × 167)/(23 × 181) =
((2 × 3 × 167) : 2)/((23 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 167)/(23 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 167)/(2(3 - 1) × 181) =
(1 × 3 × 167)/(22 × 181) =
501/724
Fracția: 9.204/928
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.204 = 22 × 3 × 13 × 59
928 = 25 × 29
CMMDC (9.204; 928) = 22 = 4
9.204/928 =
(9.204 : 4)/(928 : 4) =
2.301/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.204/928 =
(22 × 3 × 13 × 59)/(25 × 29) =
((22 × 3 × 13 × 59) : 22)/((25 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13 × 59)/(25 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 13 × 59)/(2(5 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 13 × 59)/(23 × 29) =
(1 × 3 × 13 × 59)/(23 × 29) =
2.301/232
Fracția: 7.249/932
7.249/932 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.249 = 11 × 659
932 = 22 × 233
CMMDC (7.249; 932) = 1
Fracția: 11.052/944
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.052 = 22 × 32 × 307
944 = 24 × 59
CMMDC (11.052; 944) = 22 = 4
11.052/944 =
(11.052 : 4)/(944 : 4) =
2.763/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.052/944 =
(22 × 32 × 307)/(24 × 59) =
((22 × 32 × 307) : 22)/((24 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 307)/(24 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 32 × 307)/(2(4 - 2) × 59) =
(20 × 32 × 307)/(22 × 59) =
(1 × 32 × 307)/(22 × 59) =
2.763/236
Fracția: 963.384/1.714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.384 = 23 × 3 × 137 × 293
1.714 = 2 × 857
CMMDC (963.384; 1.714) = 2
963.384/1.714 =
(963.384 : 2)/(1.714 : 2) =
481.692/857
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.384/1.714 =
(23 × 3 × 137 × 293)/(2 × 857) =
((23 × 3 × 137 × 293) : 2)/((2 × 857) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 137 × 293)/(2 : 2 × 857) =
(2(3 - 1) × 3 × 137 × 293)/(1 × 857) =
(22 × 3 × 137 × 293)/(1 × 857) =
481.692/857
Fracția: 1.526/947
1.526/947 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.526 = 2 × 7 × 109
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.526; 947) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.002/1.448 × 9.204/928 × 7.249/932 × 11.052/944 × 963.384/1.714 × 1.526/947 =
501/724 × 2.301/232 × 7.249/932 × 2.763/236 × 481.692/857 × 1.526/947
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
501/724 × 2.301/232 × 7.249/932 × 2.763/236 × 481.692/857 × 1.526/947 =
(501 × 2.301 × 7.249 × 2.763 × 481.692 × 1.526) / (724 × 232 × 932 × 236 × 857 × 947) =
(3 × 167 × 3 × 13 × 59 × 11 × 659 × 32 × 307 × 22 × 3 × 137 × 293 × 2 × 7 × 109) / (22 × 181 × 23 × 29 × 22 × 233 × 22 × 59 × 857 × 947) =
(23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 59 × 109 × 137 × 167 × 293 × 307 × 659) / (29 × 29 × 59 × 181 × 233 × 857 × 947)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 59 × 109 × 137 × 167 × 293 × 307 × 659; 29 × 29 × 59 × 181 × 233 × 857 × 947) = 23 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 59 × 109 × 137 × 167 × 293 × 307 × 659) / (29 × 29 × 59 × 181 × 233 × 857 × 947) =
((23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 59 × 109 × 137 × 167 × 293 × 307 × 659) : (23 × 59)) / ((29 × 29 × 59 × 181 × 233 × 857 × 947) : (23 × 59)) =
(23 : 23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 59 : 59 × 109 × 137 × 167 × 293 × 307 × 659)/(29 : 23 × 29 × 59 : 59 × 181 × 233 × 857 × 947) =
(2(3 - 3) × 35 × 7 × 11 × 13 × 1 × 109 × 137 × 167 × 293 × 307 × 659)/(2(9 - 3) × 29 × 1 × 181 × 233 × 857 × 947) =
(20 × 35 × 7 × 11 × 13 × 1 × 109 × 137 × 167 × 293 × 307 × 659)/(26 × 29 × 1 × 181 × 233 × 857 × 947) =
(1 × 35 × 7 × 11 × 13 × 1 × 109 × 137 × 167 × 293 × 307 × 659)/(26 × 29 × 1 × 181 × 233 × 857 × 947) =
(35 × 7 × 11 × 13 × 109 × 137 × 167 × 293 × 307 × 659)/(26 × 29 × 181 × 233 × 857 × 947) =
(243 × 7 × 11 × 13 × 109 × 137 × 167 × 293 × 307 × 659)/(64 × 29 × 181 × 233 × 857 × 947) =
35.957.980.929.307.193.757/63.524.794.485.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.957.980.929.307.193.757 : 63.524.794.485.952 = 566.046 și restul = 25.109.712.007.965 ⇒
35.957.980.929.307.193.757 = 566.046 × 63.524.794.485.952 + 25.109.712.007.965 ⇒
35.957.980.929.307.193.757/63.524.794.485.952 =
(566.046 × 63.524.794.485.952 + 25.109.712.007.965)/63.524.794.485.952 =
(566.046 × 63.524.794.485.952)/63.524.794.485.952 + 25.109.712.007.965/63.524.794.485.952 =
566.046 + 25.109.712.007.965/63.524.794.485.952 =
566.046 25.109.712.007.965/63.524.794.485.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
566.046 + 25.109.712.007.965/63.524.794.485.952 =
566.046 + 25.109.712.007.965 : 63.524.794.485.952 ≈
566.046,395274195079 ≈
566.046,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
566.046,395274195079 =
566.046,395274195079 × 100/100 =
(566.046,395274195079 × 100)/100 =
56.604.639,527419507855/100 =
56.604.639,527419507855% ≈
56.604.639,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.002/1.448 × - 9.204/928 × - 7.249/932 × 11.052/944 × 963.384/1.714 × 1.526/947 = 35.957.980.929.307.193.757/63.524.794.485.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.002/1.448 × - 9.204/928 × - 7.249/932 × 11.052/944 × 963.384/1.714 × 1.526/947 = 566.046 25.109.712.007.965/63.524.794.485.952
Ca număr zecimal:
1.002/1.448 × - 9.204/928 × - 7.249/932 × 11.052/944 × 963.384/1.714 × 1.526/947 ≈ 566.046,4
Ca procentaj:
1.002/1.448 × - 9.204/928 × - 7.249/932 × 11.052/944 × 963.384/1.714 × 1.526/947 ≈ 56.604.639,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.