1.001/540 × - 928/505 × 882/469 × - 100.812/505 × 896/483 × - 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × - 10.772/536 × - 10.754/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.001/540 × - 928/505 × 882/469 × - 100.812/505 × 896/483 × - 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × - 10.772/536 × - 10.754/531 =
- 1.001/540 × 928/505 × 882/469 × 100.812/505 × 896/483 × 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × 10.772/536 × 10.754/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.001/540
1.001/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.001; 540) = 1
Fracția: 928/505
928/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
505 = 5 × 101
CMMDC (928; 505) = 1
Fracția: 882/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
469 = 7 × 67
CMMDC (882; 469) = 7
882/469 =
(882 : 7)/(469 : 7) =
126/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
882/469 =
(2 × 32 × 72)/(7 × 67) =
((2 × 32 × 72) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(2 × 32 × 72 : 7)/(7 : 7 × 67) =
(2 × 32 × 7(2 - 1))/(1 × 67) =
(2 × 32 × 71)/(1 × 67) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 67) =
126/67
Fracția: 100.812/505
100.812/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.812 = 22 × 3 × 31 × 271
505 = 5 × 101
CMMDC (100.812; 505) = 1
Fracția: 896/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (896; 483) = 7
896/483 =
(896 : 7)/(483 : 7) =
128/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/483 =
(27 × 7)/(3 × 7 × 23) =
((27 × 7) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(27 × 7 : 7)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(27 × 1)/(3 × 1 × 23) =
128/69
Fracția: 100.773/565
100.773/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.773 = 32 × 11.197
565 = 5 × 113
CMMDC (100.773; 565) = 1
Fracția: 1.834/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.834 = 2 × 7 × 131
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.834; 504) = 2 × 7 = 14
1.834/504 =
(1.834 : 14)/(504 : 14) =
131/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.834/504 =
(2 × 7 × 131)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 7 × 131) : (2 × 7))/((23 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 131)/(23 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 131)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 131)/(22 × 32 × 1) =
131/36
Fracția: 10.797/542
10.797/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.797 = 3 × 59 × 61
542 = 2 × 271
CMMDC (10.797; 542) = 1
Fracția: 10.772/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.772 = 22 × 2.693
536 = 23 × 67
CMMDC (10.772; 536) = 22 = 4
10.772/536 =
(10.772 : 4)/(536 : 4) =
2.693/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.772/536 =
(22 × 2.693)/(23 × 67) =
((22 × 2.693) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 2.693)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 2.693)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 2.693)/(21 × 67) =
(1 × 2.693)/(2 × 67) =
2.693/134
Fracția: 10.754/531
10.754/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.754 = 2 × 19 × 283
531 = 32 × 59
CMMDC (10.754; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.001/540 × 928/505 × 882/469 × 100.812/505 × 896/483 × 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × 10.772/536 × 10.754/531 =
- 1.001/540 × 928/505 × 126/67 × 100.812/505 × 128/69 × 100.773/565 × 131/36 × 10.797/542 × 2.693/134 × 10.754/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.001/540 × 928/505 × 126/67 × 100.812/505 × 128/69 × 100.773/565 × 131/36 × 10.797/542 × 2.693/134 × 10.754/531 =
- (1.001 × 928 × 126 × 100.812 × 128 × 100.773 × 131 × 10.797 × 2.693 × 10.754) / (540 × 505 × 67 × 505 × 69 × 565 × 36 × 542 × 134 × 531) =
- (7 × 11 × 13 × 25 × 29 × 2 × 32 × 7 × 22 × 3 × 31 × 271 × 27 × 32 × 11.197 × 131 × 3 × 59 × 61 × 2.693 × 2 × 19 × 283) / (22 × 33 × 5 × 5 × 101 × 67 × 5 × 101 × 3 × 23 × 5 × 113 × 22 × 32 × 2 × 271 × 2 × 67 × 32 × 59) =
- (216 × 36 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 131 × 271 × 283 × 2.693 × 11.197) / (26 × 38 × 54 × 23 × 59 × 672 × 1012 × 113 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 36 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 131 × 271 × 283 × 2.693 × 11.197; 26 × 38 × 54 × 23 × 59 × 672 × 1012 × 113 × 271) = 26 × 36 × 59 × 271
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 36 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 131 × 271 × 283 × 2.693 × 11.197) / (26 × 38 × 54 × 23 × 59 × 672 × 1012 × 113 × 271) =
- ((216 × 36 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 131 × 271 × 283 × 2.693 × 11.197) : (26 × 36 × 59 × 271)) / ((26 × 38 × 54 × 23 × 59 × 672 × 1012 × 113 × 271) : (26 × 36 × 59 × 271)) =
- (216 : 26 × 36 : 36 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 59 : 59 × 61 × 131 × 271 : 271 × 283 × 2.693 × 11.197)/(26 : 26 × 38 : 36 × 54 × 23 × 59 : 59 × 672 × 1012 × 113 × 271 : 271) =
- (2(16 - 6) × 3(6 - 6) × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 1 × 61 × 131 × 1 × 283 × 2.693 × 11.197)/(2(6 - 6) × 3(8 - 6) × 54 × 23 × 1 × 672 × 1012 × 113 × 1) =
- (210 × 30 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 1 × 61 × 131 × 1 × 283 × 2.693 × 11.197)/(20 × 32 × 54 × 23 × 1 × 672 × 1012 × 113 × 1) =
- (210 × 1 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 1 × 61 × 131 × 1 × 283 × 2.693 × 11.197)/(1 × 32 × 54 × 23 × 1 × 672 × 1012 × 113 × 1) =
- (210 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 61 × 131 × 283 × 2.693 × 11.197)/(32 × 54 × 23 × 672 × 1012 × 113) =
- (1.024 × 49 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 61 × 131 × 283 × 2.693 × 11.197)/(9 × 625 × 23 × 4.489 × 10.201 × 113) =
- 8.357.395.686.751.518.891.387.904/669.454.644.999.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.357.395.686.751.518.891.387.904 : 669.454.644.999.375 = - 12.483.886.323 și restul = - 175.000.985.339.779 ⇒
- 8.357.395.686.751.518.891.387.904 = - 12.483.886.323 × 669.454.644.999.375 - 175.000.985.339.779 ⇒
- 8.357.395.686.751.518.891.387.904/669.454.644.999.375 =
( - 12.483.886.323 × 669.454.644.999.375 - 175.000.985.339.779)/669.454.644.999.375 =
( - 12.483.886.323 × 669.454.644.999.375)/669.454.644.999.375 - 175.000.985.339.779/669.454.644.999.375 =
- 12.483.886.323 - 175.000.985.339.779/669.454.644.999.375 =
- 12.483.886.323 175.000.985.339.779/669.454.644.999.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.483.886.323 - 175.000.985.339.779/669.454.644.999.375 =
- 12.483.886.323 - 175.000.985.339.779 : 669.454.644.999.375 ≈
- 12.483.886.323,261408277091 ≈
- 12.483.886.323,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.483.886.323,261408277091 =
- 12.483.886.323,261408277091 × 100/100 =
( - 12.483.886.323,261408277091 × 100)/100 =
- 1.248.388.632.326,140827709089/100 ≈
- 1.248.388.632.326,140827709089% ≈
- 1.248.388.632.326,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.001/540 × - 928/505 × 882/469 × - 100.812/505 × 896/483 × - 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × - 10.772/536 × - 10.754/531 = - 8.357.395.686.751.518.891.387.904/669.454.644.999.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.001/540 × - 928/505 × 882/469 × - 100.812/505 × 896/483 × - 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × - 10.772/536 × - 10.754/531 = - 12.483.886.323 175.000.985.339.779/669.454.644.999.375
Ca număr zecimal:
1.001/540 × - 928/505 × 882/469 × - 100.812/505 × 896/483 × - 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × - 10.772/536 × - 10.754/531 ≈ - 12.483.886.323,26
Ca procentaj:
1.001/540 × - 928/505 × 882/469 × - 100.812/505 × 896/483 × - 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × - 10.772/536 × - 10.754/531 ≈ - 1.248.388.632.326,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.