1.001/539 × 922/510 × 883/469 × - 100.814/511 × 895/487 × 100.773/565 × 1.833/501 × 10.795/549 × 10.768/535 × - 10.758/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.001/539 × 922/510 × 883/469 × - 100.814/511 × 895/487 × 100.773/565 × 1.833/501 × 10.795/549 × 10.768/535 × - 10.758/527 =
1.001/539 × 922/510 × 883/469 × 100.814/511 × 895/487 × 100.773/565 × 1.833/501 × 10.795/549 × 10.768/535 × 10.758/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.001/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
539 = 72 × 11
CMMDC (1.001; 539) = 7 × 11 = 77
1.001/539 =
(1.001 : 77)/(539 : 77) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.001/539 =
(7 × 11 × 13)/(72 × 11) =
((7 × 11 × 13) : (7 × 11))/((72 × 11) : (7 × 11)) =
(7 : 7 × 11 : 11 × 13)/(72 : 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 13)/(7(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 13)/(7 × 1) =
13/7
Fracția: 922/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
922 = 2 × 461
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (922; 510) = 2
922/510 =
(922 : 2)/(510 : 2) =
461/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
922/510 =
(2 × 461)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 461) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 461)/(1 × 3 × 5 × 17) =
461/255
Fracția: 883/469
883/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (883; 469) = 1
Fracția: 100.814/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.814 = 2 × 7 × 19 × 379
511 = 7 × 73
CMMDC (100.814; 511) = 7
100.814/511 =
(100.814 : 7)/(511 : 7) =
14.402/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.814/511 =
(2 × 7 × 19 × 379)/(7 × 73) =
((2 × 7 × 19 × 379) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 19 × 379)/(7 : 7 × 73) =
(2 × 1 × 19 × 379)/(1 × 73) =
14.402/73
Fracția: 895/487
895/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (895; 487) = 1
Fracția: 100.773/565
100.773/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.773 = 32 × 11.197
565 = 5 × 113
CMMDC (100.773; 565) = 1
Fracția: 1.833/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.833 = 3 × 13 × 47
501 = 3 × 167
CMMDC (1.833; 501) = 3
1.833/501 =
(1.833 : 3)/(501 : 3) =
611/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.833/501 =
(3 × 13 × 47)/(3 × 167) =
((3 × 13 × 47) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 47)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 13 × 47)/(1 × 167) =
611/167
Fracția: 10.795/549
10.795/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.795 = 5 × 17 × 127
549 = 32 × 61
CMMDC (10.795; 549) = 1
Fracția: 10.768/535
10.768/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.768 = 24 × 673
535 = 5 × 107
CMMDC (10.768; 535) = 1
Fracția: 10.758/527
10.758/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
527 = 17 × 31
CMMDC (10.758; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.001/539 × 922/510 × 883/469 × 100.814/511 × 895/487 × 100.773/565 × 1.833/501 × 10.795/549 × 10.768/535 × 10.758/527 =
13/7 × 461/255 × 883/469 × 14.402/73 × 895/487 × 100.773/565 × 611/167 × 10.795/549 × 10.768/535 × 10.758/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/7 × 461/255 × 883/469 × 14.402/73 × 895/487 × 100.773/565 × 611/167 × 10.795/549 × 10.768/535 × 10.758/527 =
(13 × 461 × 883 × 14.402 × 895 × 100.773 × 611 × 10.795 × 10.768 × 10.758) / (7 × 255 × 469 × 73 × 487 × 565 × 167 × 549 × 535 × 527) =
(13 × 461 × 883 × 2 × 19 × 379 × 5 × 179 × 32 × 11.197 × 13 × 47 × 5 × 17 × 127 × 24 × 673 × 2 × 3 × 11 × 163) / (7 × 3 × 5 × 17 × 7 × 67 × 73 × 487 × 5 × 113 × 167 × 32 × 61 × 5 × 107 × 17 × 31) =
(26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 127 × 163 × 179 × 379 × 461 × 673 × 883 × 11.197) / (33 × 53 × 72 × 172 × 31 × 61 × 67 × 73 × 107 × 113 × 167 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 127 × 163 × 179 × 379 × 461 × 673 × 883 × 11.197; 33 × 53 × 72 × 172 × 31 × 61 × 67 × 73 × 107 × 113 × 167 × 487) = 33 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 127 × 163 × 179 × 379 × 461 × 673 × 883 × 11.197) / (33 × 53 × 72 × 172 × 31 × 61 × 67 × 73 × 107 × 113 × 167 × 487) =
((26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 127 × 163 × 179 × 379 × 461 × 673 × 883 × 11.197) : (33 × 52 × 17)) / ((33 × 53 × 72 × 172 × 31 × 61 × 67 × 73 × 107 × 113 × 167 × 487) : (33 × 52 × 17)) =
(26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 × 132 × 17 : 17 × 19 × 47 × 127 × 163 × 179 × 379 × 461 × 673 × 883 × 11.197)/(33 : 33 × 53 : 52 × 72 × 172 : 17 × 31 × 61 × 67 × 73 × 107 × 113 × 167 × 487) =
(26 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 132 × 1 × 19 × 47 × 127 × 163 × 179 × 379 × 461 × 673 × 883 × 11.197)/(3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 72 × 17(2 - 1) × 31 × 61 × 67 × 73 × 107 × 113 × 167 × 487) =
(26 × 30 × 50 × 11 × 132 × 1 × 19 × 47 × 127 × 163 × 179 × 379 × 461 × 673 × 883 × 11.197)/(30 × 5 × 72 × 171 × 31 × 61 × 67 × 73 × 107 × 113 × 167 × 487) =
(26 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 19 × 47 × 127 × 163 × 179 × 379 × 461 × 673 × 883 × 11.197)/(1 × 5 × 72 × 17 × 31 × 61 × 67 × 73 × 107 × 113 × 167 × 487) =
(26 × 11 × 132 × 19 × 47 × 127 × 163 × 179 × 379 × 461 × 673 × 883 × 11.197)/(5 × 72 × 17 × 31 × 61 × 67 × 73 × 107 × 113 × 167 × 487) =
(64 × 11 × 169 × 19 × 47 × 127 × 163 × 179 × 379 × 461 × 673 × 883 × 11.197)/(5 × 49 × 17 × 31 × 61 × 67 × 73 × 107 × 113 × 167 × 487) =
457.691.408.663.894.538.427.253.337.664/37.880.164.030.666.433.735
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
457.691.408.663.894.538.427.253.337.664 : 37.880.164.030.666.433.735 = 12.082.614.222 și restul = 15.271.442.042.721.758.494 ⇒
457.691.408.663.894.538.427.253.337.664 = 12.082.614.222 × 37.880.164.030.666.433.735 + 15.271.442.042.721.758.494 ⇒
457.691.408.663.894.538.427.253.337.664/37.880.164.030.666.433.735 =
(12.082.614.222 × 37.880.164.030.666.433.735 + 15.271.442.042.721.758.494)/37.880.164.030.666.433.735 =
(12.082.614.222 × 37.880.164.030.666.433.735)/37.880.164.030.666.433.735 + 15.271.442.042.721.758.494/37.880.164.030.666.433.735 =
12.082.614.222 + 15.271.442.042.721.758.494/37.880.164.030.666.433.735 =
12.082.614.222 15.271.442.042.721.758.494/37.880.164.030.666.433.735
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.082.614.222 + 15.271.442.042.721.758.494/37.880.164.030.666.433.735 =
12.082.614.222 + 15.271.442.042.721.758.494 : 37.880.164.030.666.433.735 ≈
12.082.614.222,403151423272 ≈
12.082.614.222,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.082.614.222,403151423272 =
12.082.614.222,403151423272 × 100/100 =
(12.082.614.222,403151423272 × 100)/100 =
1.208.261.422.240,315142327152/100 ≈
1.208.261.422.240,315142327152% ≈
1.208.261.422.240,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.001/539 × 922/510 × 883/469 × - 100.814/511 × 895/487 × 100.773/565 × 1.833/501 × 10.795/549 × 10.768/535 × - 10.758/527 = 457.691.408.663.894.538.427.253.337.664/37.880.164.030.666.433.735
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.001/539 × 922/510 × 883/469 × - 100.814/511 × 895/487 × 100.773/565 × 1.833/501 × 10.795/549 × 10.768/535 × - 10.758/527 = 12.082.614.222 15.271.442.042.721.758.494/37.880.164.030.666.433.735
Ca număr zecimal:
1.001/539 × 922/510 × 883/469 × - 100.814/511 × 895/487 × 100.773/565 × 1.833/501 × 10.795/549 × 10.768/535 × - 10.758/527 ≈ 12.082.614.222,4
Ca procentaj:
1.001/539 × 922/510 × 883/469 × - 100.814/511 × 895/487 × 100.773/565 × 1.833/501 × 10.795/549 × 10.768/535 × - 10.758/527 ≈ 1.208.261.422.240,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.