1.001/510 × 890/462 × - 870/481 × - 100.764/489 × 893/489 × 100.760/540 × - 1.796/493 × 10.791/526 × - 10.758/509 × 10.763/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.001/510 × 890/462 × - 870/481 × - 100.764/489 × 893/489 × 100.760/540 × - 1.796/493 × 10.791/526 × - 10.758/509 × 10.763/509 =
1.001/510 × 890/462 × 870/481 × 100.764/489 × 893/489 × 100.760/540 × 1.796/493 × 10.791/526 × 10.758/509 × 10.763/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.001/510
1.001/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.001; 510) = 1
Fracția: 890/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (890; 462) = 2
890/462 =
(890 : 2)/(462 : 2) =
445/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/462 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 3 × 7 × 11) =
445/231
Fracția: 870/481
870/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
481 = 13 × 37
CMMDC (870; 481) = 1
Fracția: 100.764/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.764 = 22 × 34 × 311
489 = 3 × 163
CMMDC (100.764; 489) = 3
100.764/489 =
(100.764 : 3)/(489 : 3) =
33.588/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.764/489 =
(22 × 34 × 311)/(3 × 163) =
((22 × 34 × 311) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(22 × 34 : 3 × 311)/(3 : 3 × 163) =
(22 × 3(4 - 1) × 311)/(1 × 163) =
(22 × 33 × 311)/(1 × 163) =
33.588/163
Fracția: 893/489
893/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
489 = 3 × 163
CMMDC (893; 489) = 1
Fracția: 100.760/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.760 = 23 × 5 × 11 × 229
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (100.760; 540) = 22 × 5 = 20
100.760/540 =
(100.760 : 20)/(540 : 20) =
5.038/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.760/540 =
(23 × 5 × 11 × 229)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 5 × 11 × 229) : (22 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 11 × 229)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 11 × 229)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(2 × 1 × 11 × 229)/(20 × 33 × 1) =
(2 × 1 × 11 × 229)/(1 × 33 × 1) =
5.038/27
Fracția: 1.796/493
1.796/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.796 = 22 × 449
493 = 17 × 29
CMMDC (1.796; 493) = 1
Fracția: 10.791/526
10.791/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.791 = 32 × 11 × 109
526 = 2 × 263
CMMDC (10.791; 526) = 1
Fracția: 10.758/509
10.758/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.758; 509) = 1
Fracția: 10.763/509
10.763/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.763 = 47 × 229
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.763; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.001/510 × 890/462 × 870/481 × 100.764/489 × 893/489 × 100.760/540 × 1.796/493 × 10.791/526 × 10.758/509 × 10.763/509 =
1.001/510 × 445/231 × 870/481 × 33.588/163 × 893/489 × 5.038/27 × 1.796/493 × 10.791/526 × 10.758/509 × 10.763/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.001/510 × 445/231 × 870/481 × 33.588/163 × 893/489 × 5.038/27 × 1.796/493 × 10.791/526 × 10.758/509 × 10.763/509 =
(1.001 × 445 × 870 × 33.588 × 893 × 5.038 × 1.796 × 10.791 × 10.758 × 10.763) / (510 × 231 × 481 × 163 × 489 × 27 × 493 × 526 × 509 × 509) =
(7 × 11 × 13 × 5 × 89 × 2 × 3 × 5 × 29 × 22 × 33 × 311 × 19 × 47 × 2 × 11 × 229 × 22 × 449 × 32 × 11 × 109 × 2 × 3 × 11 × 163 × 47 × 229) / (2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 163 × 3 × 163 × 33 × 17 × 29 × 2 × 263 × 509 × 509) =
(27 × 37 × 52 × 7 × 114 × 13 × 19 × 29 × 472 × 89 × 109 × 163 × 2292 × 311 × 449) / (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 1632 × 263 × 5092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 52 × 7 × 114 × 13 × 19 × 29 × 472 × 89 × 109 × 163 × 2292 × 311 × 449; 22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 1632 × 263 × 5092) = 22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 37 × 52 × 7 × 114 × 13 × 19 × 29 × 472 × 89 × 109 × 163 × 2292 × 311 × 449) / (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 1632 × 263 × 5092) =
((27 × 37 × 52 × 7 × 114 × 13 × 19 × 29 × 472 × 89 × 109 × 163 × 2292 × 311 × 449) : (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 163)) / ((22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 1632 × 263 × 5092) : (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 163)) =
(27 : 22 × 37 : 36 × 52 : 5 × 7 : 7 × 114 : 11 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 472 × 89 × 109 × 163 : 163 × 2292 × 311 × 449)/(22 : 22 × 36 : 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 29 : 29 × 37 × 1632 : 163 × 263 × 5092) =
(2(7 - 2) × 3(7 - 6) × 5(2 - 1) × 1 × 11(4 - 1) × 1 × 19 × 1 × 472 × 89 × 109 × 1 × 2292 × 311 × 449)/(2(2 - 2) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 37 × 163(2 - 1) × 263 × 5092) =
(25 × 31 × 51 × 1 × 113 × 1 × 19 × 1 × 472 × 89 × 109 × 1 × 2292 × 311 × 449)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 37 × 1631 × 263 × 5092) =
(25 × 3 × 5 × 1 × 113 × 1 × 19 × 1 × 472 × 89 × 109 × 1 × 2292 × 311 × 449)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 37 × 163 × 263 × 5092) =
(25 × 3 × 5 × 113 × 19 × 472 × 89 × 109 × 2292 × 311 × 449)/(172 × 37 × 163 × 263 × 5092) =
(32 × 3 × 5 × 1.331 × 19 × 2.209 × 89 × 109 × 52.441 × 311 × 449)/(289 × 37 × 163 × 263 × 259.081) =
1.904.858.889.378.038.033.135.520/118.762.268.458.577
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.904.858.889.378.038.033.135.520 : 118.762.268.458.577 = 16.039.259.893 și restul = 88.685.025.183.259 ⇒
1.904.858.889.378.038.033.135.520 = 16.039.259.893 × 118.762.268.458.577 + 88.685.025.183.259 ⇒
1.904.858.889.378.038.033.135.520/118.762.268.458.577 =
(16.039.259.893 × 118.762.268.458.577 + 88.685.025.183.259)/118.762.268.458.577 =
(16.039.259.893 × 118.762.268.458.577)/118.762.268.458.577 + 88.685.025.183.259/118.762.268.458.577 =
16.039.259.893 + 88.685.025.183.259/118.762.268.458.577 =
16.039.259.893 88.685.025.183.259/118.762.268.458.577
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.039.259.893 + 88.685.025.183.259/118.762.268.458.577 =
16.039.259.893 + 88.685.025.183.259 : 118.762.268.458.577 ≈
16.039.259.893,746744116076 ≈
16.039.259.893,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.039.259.893,746744116076 =
16.039.259.893,746744116076 × 100/100 =
(16.039.259.893,746744116076 × 100)/100 =
1.603.925.989.374,674411607582/100 ≈
1.603.925.989.374,674411607582% ≈
1.603.925.989.374,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.001/510 × 890/462 × - 870/481 × - 100.764/489 × 893/489 × 100.760/540 × - 1.796/493 × 10.791/526 × - 10.758/509 × 10.763/509 = 1.904.858.889.378.038.033.135.520/118.762.268.458.577
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.001/510 × 890/462 × - 870/481 × - 100.764/489 × 893/489 × 100.760/540 × - 1.796/493 × 10.791/526 × - 10.758/509 × 10.763/509 = 16.039.259.893 88.685.025.183.259/118.762.268.458.577
Ca număr zecimal:
1.001/510 × 890/462 × - 870/481 × - 100.764/489 × 893/489 × 100.760/540 × - 1.796/493 × 10.791/526 × - 10.758/509 × 10.763/509 ≈ 16.039.259.893,75
Ca procentaj:
1.001/510 × 890/462 × - 870/481 × - 100.764/489 × 893/489 × 100.760/540 × - 1.796/493 × 10.791/526 × - 10.758/509 × 10.763/509 ≈ 1.603.925.989.374,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.