1.001/1.633 × 9.419/1.014 × - 7.437/1.002 × 11.268/1.041 × - 963.612/1.784 × - 1.675/1.005 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.001/1.633 × 9.419/1.014 × - 7.437/1.002 × 11.268/1.041 × - 963.612/1.784 × - 1.675/1.005 =
- 1.001/1.633 × 9.419/1.014 × 7.437/1.002 × 11.268/1.041 × 963.612/1.784 × 1.675/1.005
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.001/1.633
1.001/1.633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
1.633 = 23 × 71
CMMDC (1.001; 1.633) = 1
Fracția: 9.419/1.014
9.419/1.014 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (9.419; 1.014) = 1
Fracția: 7.437/1.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.437 = 3 × 37 × 67
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (7.437; 1.002) = 3
7.437/1.002 =
(7.437 : 3)/(1.002 : 3) =
2.479/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.437/1.002 =
(3 × 37 × 67)/(2 × 3 × 167) =
((3 × 37 × 67) : 3)/((2 × 3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 67)/(2 × 3 : 3 × 167) =
(1 × 37 × 67)/(2 × 1 × 167) =
2.479/334
Fracția: 11.268/1.041
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.268 = 22 × 32 × 313
1.041 = 3 × 347
CMMDC (11.268; 1.041) = 3
11.268/1.041 =
(11.268 : 3)/(1.041 : 3) =
3.756/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.268/1.041 =
(22 × 32 × 313)/(3 × 347) =
((22 × 32 × 313) : 3)/((3 × 347) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 313)/(3 : 3 × 347) =
(22 × 3(2 - 1) × 313)/(1 × 347) =
(22 × 31 × 313)/(1 × 347) =
(22 × 3 × 313)/(1 × 347) =
3.756/347
Fracția: 963.612/1.784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.612 = 22 × 32 × 13 × 29 × 71
1.784 = 23 × 223
CMMDC (963.612; 1.784) = 22 = 4
963.612/1.784 =
(963.612 : 4)/(1.784 : 4) =
240.903/446
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.612/1.784 =
(22 × 32 × 13 × 29 × 71)/(23 × 223) =
((22 × 32 × 13 × 29 × 71) : 22)/((23 × 223) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 13 × 29 × 71)/(23 : 22 × 223) =
(2(2 - 2) × 32 × 13 × 29 × 71)/(2(3 - 2) × 223) =
(20 × 32 × 13 × 29 × 71)/(21 × 223) =
(1 × 32 × 13 × 29 × 71)/(2 × 223) =
240.903/446
Fracția: 1.675/1.005
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.675 = 52 × 67
1.005 = 3 × 5 × 67
CMMDC (1.675; 1.005) = 5 × 67 = 335
1.675/1.005 =
(1.675 : 335)/(1.005 : 335) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.675/1.005 =
(52 × 67)/(3 × 5 × 67) =
((52 × 67) : (5 × 67))/((3 × 5 × 67) : (5 × 67)) =
(52 : 5 × 67 : 67)/(3 × 5 : 5 × 67 : 67) =
(5(2 - 1) × 1)/(3 × 1 × 1) =
(5 × 1)/(3 × 1 × 1) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.001/1.633 × 9.419/1.014 × 7.437/1.002 × 11.268/1.041 × 963.612/1.784 × 1.675/1.005 =
- 1.001/1.633 × 9.419/1.014 × 2.479/334 × 3.756/347 × 240.903/446 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.001/1.633 × 9.419/1.014 × 2.479/334 × 3.756/347 × 240.903/446 × 5/3 =
- (1.001 × 9.419 × 2.479 × 3.756 × 240.903 × 5) / (1.633 × 1.014 × 334 × 347 × 446 × 3) =
- (7 × 11 × 13 × 9.419 × 37 × 67 × 22 × 3 × 313 × 32 × 13 × 29 × 71 × 5) / (23 × 71 × 2 × 3 × 132 × 2 × 167 × 347 × 2 × 223 × 3) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 37 × 67 × 71 × 313 × 9.419) / (23 × 32 × 132 × 23 × 71 × 167 × 223 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 37 × 67 × 71 × 313 × 9.419; 23 × 32 × 132 × 23 × 71 × 167 × 223 × 347) = 22 × 32 × 132 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 37 × 67 × 71 × 313 × 9.419) / (23 × 32 × 132 × 23 × 71 × 167 × 223 × 347) =
- ((22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 37 × 67 × 71 × 313 × 9.419) : (22 × 32 × 132 × 71)) / ((23 × 32 × 132 × 23 × 71 × 167 × 223 × 347) : (22 × 32 × 132 × 71)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 5 × 7 × 11 × 132 : 132 × 29 × 37 × 67 × 71 : 71 × 313 × 9.419)/(23 : 22 × 32 : 32 × 132 : 132 × 23 × 71 : 71 × 167 × 223 × 347) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 7 × 11 × 13(2 - 2) × 29 × 37 × 67 × 1 × 313 × 9.419)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 13(2 - 2) × 23 × 1 × 167 × 223 × 347) =
- (20 × 31 × 5 × 7 × 11 × 130 × 29 × 37 × 67 × 1 × 313 × 9.419)/(2 × 30 × 130 × 23 × 1 × 167 × 223 × 347) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 11 × 1 × 29 × 37 × 67 × 1 × 313 × 9.419)/(2 × 1 × 1 × 23 × 1 × 167 × 223 × 347) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 67 × 313 × 9.419)/(2 × 23 × 167 × 223 × 347) =
- 244.796.747.553.435/594.440.842
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 244.796.747.553.435 : 594.440.842 = - 411.810 și restul = - 64.409.415 ⇒
- 244.796.747.553.435 = - 411.810 × 594.440.842 - 64.409.415 ⇒
- 244.796.747.553.435/594.440.842 =
( - 411.810 × 594.440.842 - 64.409.415)/594.440.842 =
( - 411.810 × 594.440.842)/594.440.842 - 64.409.415/594.440.842 =
- 411.810 - 64.409.415/594.440.842 =
- 411.810 64.409.415/594.440.842
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 411.810 - 64.409.415/594.440.842 =
- 411.810 - 64.409.415 : 594.440.842 ≈
- 411.810,108352943555 ≈
- 411.810,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 411.810,108352943555 =
- 411.810,108352943555 × 100/100 =
( - 411.810,108352943555 × 100)/100 =
- 41.181.010,835294355498/100 ≈
- 41.181.010,835294355498% ≈
- 41.181.010,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.001/1.633 × 9.419/1.014 × - 7.437/1.002 × 11.268/1.041 × - 963.612/1.784 × - 1.675/1.005 = - 244.796.747.553.435/594.440.842
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.001/1.633 × 9.419/1.014 × - 7.437/1.002 × 11.268/1.041 × - 963.612/1.784 × - 1.675/1.005 = - 411.810 64.409.415/594.440.842
Ca număr zecimal:
1.001/1.633 × 9.419/1.014 × - 7.437/1.002 × 11.268/1.041 × - 963.612/1.784 × - 1.675/1.005 ≈ - 411.810,11
Ca procentaj:
1.001/1.633 × 9.419/1.014 × - 7.437/1.002 × 11.268/1.041 × - 963.612/1.784 × - 1.675/1.005 ≈ - 41.181.010,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.