1.001/1.603 × - 9.385/1.006 × - 7.426/997 × - 11.251/1.052 × - 963.618/1.776 × - 1.659/1.007 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.001/1.603 × - 9.385/1.006 × - 7.426/997 × - 11.251/1.052 × - 963.618/1.776 × - 1.659/1.007 =
- 1.001/1.603 × 9.385/1.006 × 7.426/997 × 11.251/1.052 × 963.618/1.776 × 1.659/1.007
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.001/1.603
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
1.603 = 7 × 229
CMMDC (1.001; 1.603) = 7
1.001/1.603 =
(1.001 : 7)/(1.603 : 7) =
143/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.001/1.603 =
(7 × 11 × 13)/(7 × 229) =
((7 × 11 × 13) : 7)/((7 × 229) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 13)/(7 : 7 × 229) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 229) =
143/229
Fracția: 9.385/1.006
9.385/1.006 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.385 = 5 × 1.877
1.006 = 2 × 503
CMMDC (9.385; 1.006) = 1
Fracția: 7.426/997
7.426/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.426 = 2 × 47 × 79
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.426; 997) = 1
Fracția: 11.251/1.052
11.251/1.052 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.052 = 22 × 263
CMMDC (11.251; 1.052) = 1
Fracția: 963.618/1.776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.618 = 2 × 3 × 160.603
1.776 = 24 × 3 × 37
CMMDC (963.618; 1.776) = 2 × 3 = 6
963.618/1.776 =
(963.618 : 6)/(1.776 : 6) =
160.603/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.618/1.776 =
(2 × 3 × 160.603)/(24 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 160.603) : (2 × 3))/((24 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.603)/(24 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 160.603)/(2(4 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 160.603)/(23 × 1 × 37) =
160.603/296
Fracția: 1.659/1.007
1.659/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.659 = 3 × 7 × 79
1.007 = 19 × 53
CMMDC (1.659; 1.007) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.001/1.603 × 9.385/1.006 × 7.426/997 × 11.251/1.052 × 963.618/1.776 × 1.659/1.007 =
- 143/229 × 9.385/1.006 × 7.426/997 × 11.251/1.052 × 160.603/296 × 1.659/1.007
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 143/229 × 9.385/1.006 × 7.426/997 × 11.251/1.052 × 160.603/296 × 1.659/1.007 =
- (143 × 9.385 × 7.426 × 11.251 × 160.603 × 1.659) / (229 × 1.006 × 997 × 1.052 × 296 × 1.007) =
- (11 × 13 × 5 × 1.877 × 2 × 47 × 79 × 11.251 × 160.603 × 3 × 7 × 79) / (229 × 2 × 503 × 997 × 22 × 263 × 23 × 37 × 19 × 53) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 792 × 1.877 × 11.251 × 160.603) / (26 × 19 × 37 × 53 × 229 × 263 × 503 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 792 × 1.877 × 11.251 × 160.603; 26 × 19 × 37 × 53 × 229 × 263 × 503 × 997) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 792 × 1.877 × 11.251 × 160.603) / (26 × 19 × 37 × 53 × 229 × 263 × 503 × 997) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 792 × 1.877 × 11.251 × 160.603) : 2) / ((26 × 19 × 37 × 53 × 229 × 263 × 503 × 997) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 792 × 1.877 × 11.251 × 160.603)/(26 : 2 × 19 × 37 × 53 × 229 × 263 × 503 × 997) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 792 × 1.877 × 11.251 × 160.603)/(2(6 - 1) × 19 × 37 × 53 × 229 × 263 × 503 × 997) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 792 × 1.877 × 11.251 × 160.603)/(25 × 19 × 37 × 53 × 229 × 263 × 503 × 997) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 792 × 1.877 × 11.251 × 160.603)/(25 × 19 × 37 × 53 × 229 × 263 × 503 × 997) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47 × 6.241 × 1.877 × 11.251 × 160.603)/(32 × 19 × 37 × 53 × 229 × 263 × 503 × 997) =
- 14.937.792.687.091.368.899.805/36.011.030.310.699.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.937.792.687.091.368.899.805 : 36.011.030.310.699.616 = - 414.811 și restul = - 21.192.879.750.487.229 ⇒
- 14.937.792.687.091.368.899.805 = - 414.811 × 36.011.030.310.699.616 - 21.192.879.750.487.229 ⇒
- 14.937.792.687.091.368.899.805/36.011.030.310.699.616 =
( - 414.811 × 36.011.030.310.699.616 - 21.192.879.750.487.229)/36.011.030.310.699.616 =
( - 414.811 × 36.011.030.310.699.616)/36.011.030.310.699.616 - 21.192.879.750.487.229/36.011.030.310.699.616 =
- 414.811 - 21.192.879.750.487.229/36.011.030.310.699.616 =
- 414.811 21.192.879.750.487.229/36.011.030.310.699.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 414.811 - 21.192.879.750.487.229/36.011.030.310.699.616 =
- 414.811 - 21.192.879.750.487.229 : 36.011.030.310.699.616 ≈
- 414.811,588510785935 ≈
- 414.811,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 414.811,588510785935 =
- 414.811,588510785935 × 100/100 =
( - 414.811,588510785935 × 100)/100 =
- 41.481.158,851078593523/100 =
- 41.481.158,851078593523% ≈
- 41.481.158,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.001/1.603 × - 9.385/1.006 × - 7.426/997 × - 11.251/1.052 × - 963.618/1.776 × - 1.659/1.007 = - 14.937.792.687.091.368.899.805/36.011.030.310.699.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.001/1.603 × - 9.385/1.006 × - 7.426/997 × - 11.251/1.052 × - 963.618/1.776 × - 1.659/1.007 = - 414.811 21.192.879.750.487.229/36.011.030.310.699.616
Ca număr zecimal:
1.001/1.603 × - 9.385/1.006 × - 7.426/997 × - 11.251/1.052 × - 963.618/1.776 × - 1.659/1.007 ≈ - 414.811,59
Ca procentaj:
1.001/1.603 × - 9.385/1.006 × - 7.426/997 × - 11.251/1.052 × - 963.618/1.776 × - 1.659/1.007 ≈ - 41.481.158,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.