1.000/572 × - 1.030/564 × - 973/520 × 100.852/566 × 1.022/604 × 100.884/591 × 1.853/570 × 10.903/517 × - 10.917/558 × - 10.891/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.000/572 × - 1.030/564 × - 973/520 × 100.852/566 × 1.022/604 × 100.884/591 × 1.853/570 × 10.903/517 × - 10.917/558 × - 10.891/518 =
1.000/572 × 1.030/564 × 973/520 × 100.852/566 × 1.022/604 × 100.884/591 × 1.853/570 × 10.903/517 × 10.917/558 × 10.891/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.000/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (1.000; 572) = 22 = 4
1.000/572 =
(1.000 : 4)/(572 : 4) =
250/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.000/572 =
(23 × 53)/(22 × 11 × 13) =
((23 × 53) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 53)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(3 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(21 × 53)/(20 × 11 × 13) =
(2 × 53)/(1 × 11 × 13) =
250/143
Fracția: 1.030/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.030; 564) = 2
1.030/564 =
(1.030 : 2)/(564 : 2) =
515/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.030/564 =
(2 × 5 × 103)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 5 × 103) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 103)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 103)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5 × 103)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 103)/(2 × 3 × 47) =
515/282
Fracția: 973/520
973/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (973; 520) = 1
Fracția: 100.852/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.852 = 22 × 19 × 1.327
566 = 2 × 283
CMMDC (100.852; 566) = 2
100.852/566 =
(100.852 : 2)/(566 : 2) =
50.426/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.852/566 =
(22 × 19 × 1.327)/(2 × 283) =
((22 × 19 × 1.327) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 1.327)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 19 × 1.327)/(1 × 283) =
(21 × 19 × 1.327)/(1 × 283) =
(2 × 19 × 1.327)/(1 × 283) =
50.426/283
Fracția: 1.022/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
604 = 22 × 151
CMMDC (1.022; 604) = 2
1.022/604 =
(1.022 : 2)/(604 : 2) =
511/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.022/604 =
(2 × 7 × 73)/(22 × 151) =
((2 × 7 × 73) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 73)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 7 × 73)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 7 × 73)/(21 × 151) =
(1 × 7 × 73)/(2 × 151) =
511/302
Fracția: 100.884/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.884 = 22 × 3 × 7 × 1.201
591 = 3 × 197
CMMDC (100.884; 591) = 3
100.884/591 =
(100.884 : 3)/(591 : 3) =
33.628/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.884/591 =
(22 × 3 × 7 × 1.201)/(3 × 197) =
((22 × 3 × 7 × 1.201) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 1.201)/(3 : 3 × 197) =
(22 × 1 × 7 × 1.201)/(1 × 197) =
33.628/197
Fracția: 1.853/570
1.853/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.853 = 17 × 109
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.853; 570) = 1
Fracția: 10.903/517
10.903/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.903 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (10.903; 517) = 1
Fracția: 10.917/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.917 = 32 × 1.213
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.917; 558) = 32 = 9
10.917/558 =
(10.917 : 9)/(558 : 9) =
1.213/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.917/558 =
(32 × 1.213)/(2 × 32 × 31) =
((32 × 1.213) : 32)/((2 × 32 × 31) : 32) =
(32 : 32 × 1.213)/(2 × 32 : 32 × 31) =
(3(2 - 2) × 1.213)/(2 × 3(2 - 2) × 31) =
(30 × 1.213)/(2 × 30 × 31) =
(1 × 1.213)/(2 × 1 × 31) =
1.213/62
Fracția: 10.891/518
10.891/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.891 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (10.891; 518) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.000/572 × 1.030/564 × 973/520 × 100.852/566 × 1.022/604 × 100.884/591 × 1.853/570 × 10.903/517 × 10.917/558 × 10.891/518 =
250/143 × 515/282 × 973/520 × 50.426/283 × 511/302 × 33.628/197 × 1.853/570 × 10.903/517 × 1.213/62 × 10.891/518
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
250/143 × 515/282 × 973/520 × 50.426/283 × 511/302 × 33.628/197 × 1.853/570 × 10.903/517 × 1.213/62 × 10.891/518 =
(250 × 515 × 973 × 50.426 × 511 × 33.628 × 1.853 × 10.903 × 1.213 × 10.891) / (143 × 282 × 520 × 283 × 302 × 197 × 570 × 517 × 62 × 518) =
(2 × 53 × 5 × 103 × 7 × 139 × 2 × 19 × 1.327 × 7 × 73 × 22 × 7 × 1.201 × 17 × 109 × 10.903 × 1.213 × 10.891) / (11 × 13 × 2 × 3 × 47 × 23 × 5 × 13 × 283 × 2 × 151 × 197 × 2 × 3 × 5 × 19 × 11 × 47 × 2 × 31 × 2 × 7 × 37) =
(24 × 54 × 73 × 17 × 19 × 73 × 103 × 109 × 139 × 1.201 × 1.213 × 1.327 × 10.891 × 10.903) / (28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 37 × 472 × 151 × 197 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 54 × 73 × 17 × 19 × 73 × 103 × 109 × 139 × 1.201 × 1.213 × 1.327 × 10.891 × 10.903; 28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 37 × 472 × 151 × 197 × 283) = 24 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 54 × 73 × 17 × 19 × 73 × 103 × 109 × 139 × 1.201 × 1.213 × 1.327 × 10.891 × 10.903) / (28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 37 × 472 × 151 × 197 × 283) =
((24 × 54 × 73 × 17 × 19 × 73 × 103 × 109 × 139 × 1.201 × 1.213 × 1.327 × 10.891 × 10.903) : (24 × 52 × 7 × 19)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 37 × 472 × 151 × 197 × 283) : (24 × 52 × 7 × 19)) =
(24 : 24 × 54 : 52 × 73 : 7 × 17 × 19 : 19 × 73 × 103 × 109 × 139 × 1.201 × 1.213 × 1.327 × 10.891 × 10.903)/(28 : 24 × 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 132 × 19 : 19 × 31 × 37 × 472 × 151 × 197 × 283) =
(2(4 - 4) × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 17 × 1 × 73 × 103 × 109 × 139 × 1.201 × 1.213 × 1.327 × 10.891 × 10.903)/(2(8 - 4) × 32 × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 132 × 1 × 31 × 37 × 472 × 151 × 197 × 283) =
(20 × 52 × 72 × 17 × 1 × 73 × 103 × 109 × 139 × 1.201 × 1.213 × 1.327 × 10.891 × 10.903)/(24 × 32 × 50 × 1 × 112 × 132 × 1 × 31 × 37 × 472 × 151 × 197 × 283) =
(1 × 52 × 72 × 17 × 1 × 73 × 103 × 109 × 139 × 1.201 × 1.213 × 1.327 × 10.891 × 10.903)/(24 × 32 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 31 × 37 × 472 × 151 × 197 × 283) =
(52 × 72 × 17 × 73 × 103 × 109 × 139 × 1.201 × 1.213 × 1.327 × 10.891 × 10.903)/(24 × 32 × 112 × 132 × 31 × 37 × 472 × 151 × 197 × 283) =
(25 × 49 × 17 × 73 × 103 × 109 × 139 × 1.201 × 1.213 × 1.327 × 10.891 × 10.903)/(16 × 9 × 121 × 169 × 31 × 37 × 2.209 × 151 × 197 × 283) =
544.596.560.770.542.488.374.741.321.775/62.809.206.933.432.733.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
544.596.560.770.542.488.374.741.321.775 : 62.809.206.933.432.733.488 = 8.670.648.577 și restul = 50.675.424.031.793.875.199 ⇒
544.596.560.770.542.488.374.741.321.775 = 8.670.648.577 × 62.809.206.933.432.733.488 + 50.675.424.031.793.875.199 ⇒
544.596.560.770.542.488.374.741.321.775/62.809.206.933.432.733.488 =
(8.670.648.577 × 62.809.206.933.432.733.488 + 50.675.424.031.793.875.199)/62.809.206.933.432.733.488 =
(8.670.648.577 × 62.809.206.933.432.733.488)/62.809.206.933.432.733.488 + 50.675.424.031.793.875.199/62.809.206.933.432.733.488 =
8.670.648.577 + 50.675.424.031.793.875.199/62.809.206.933.432.733.488 =
8.670.648.577 50.675.424.031.793.875.199/62.809.206.933.432.733.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.670.648.577 + 50.675.424.031.793.875.199/62.809.206.933.432.733.488 =
8.670.648.577 + 50.675.424.031.793.875.199 : 62.809.206.933.432.733.488 ≈
8.670.648.577,806815218754 ≈
8.670.648.577,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.670.648.577,806815218754 =
8.670.648.577,806815218754 × 100/100 =
(8.670.648.577,806815218754 × 100)/100 =
867.064.857.780,68152187545/100 ≈
867.064.857.780,68152187545% ≈
867.064.857.780,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.000/572 × - 1.030/564 × - 973/520 × 100.852/566 × 1.022/604 × 100.884/591 × 1.853/570 × 10.903/517 × - 10.917/558 × - 10.891/518 = 544.596.560.770.542.488.374.741.321.775/62.809.206.933.432.733.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.000/572 × - 1.030/564 × - 973/520 × 100.852/566 × 1.022/604 × 100.884/591 × 1.853/570 × 10.903/517 × - 10.917/558 × - 10.891/518 = 8.670.648.577 50.675.424.031.793.875.199/62.809.206.933.432.733.488
Ca număr zecimal:
1.000/572 × - 1.030/564 × - 973/520 × 100.852/566 × 1.022/604 × 100.884/591 × 1.853/570 × 10.903/517 × - 10.917/558 × - 10.891/518 ≈ 8.670.648.577,81
Ca procentaj:
1.000/572 × - 1.030/564 × - 973/520 × 100.852/566 × 1.022/604 × 100.884/591 × 1.853/570 × 10.903/517 × - 10.917/558 × - 10.891/518 ≈ 867.064.857.780,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.