1.000/321 × - 536/345 × - 7.443/351 × - 8.587/343 × - 556/345 × 535/345 × 566/316 × 10.500/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.000/321 × - 536/345 × - 7.443/351 × - 8.587/343 × - 556/345 × 535/345 × 566/316 × 10.500/333 =
1.000/321 × 536/345 × 7.443/351 × 8.587/343 × 556/345 × 535/345 × 566/316 × 10.500/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.000/321
1.000/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
321 = 3 × 107
CMMDC (1.000; 321) = 1
Fracția: 536/345
536/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (536; 345) = 1
Fracția: 7.443/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.443 = 32 × 827
351 = 33 × 13
CMMDC (7.443; 351) = 32 = 9
7.443/351 =
(7.443 : 9)/(351 : 9) =
827/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.443/351 =
(32 × 827)/(33 × 13) =
((32 × 827) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 827)/(33 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 827)/(3(3 - 2) × 13) =
(30 × 827)/(31 × 13) =
(1 × 827)/(3 × 13) =
827/39
Fracția: 8.587/343
8.587/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.587 = 31 × 277
343 = 73
CMMDC (8.587; 343) = 1
Fracția: 556/345
556/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (556; 345) = 1
Fracția: 535/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (535; 345) = 5
535/345 =
(535 : 5)/(345 : 5) =
107/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
535/345 =
(5 × 107)/(3 × 5 × 23) =
((5 × 107) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 107)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 107)/(3 × 1 × 23) =
107/69
Fracția: 566/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
316 = 22 × 79
CMMDC (566; 316) = 2
566/316 =
(566 : 2)/(316 : 2) =
283/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/316 =
(2 × 283)/(22 × 79) =
((2 × 283) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 283)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 283)/(21 × 79) =
(1 × 283)/(2 × 79) =
283/158
Fracția: 10.500/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
333 = 32 × 37
CMMDC (10.500; 333) = 3
10.500/333 =
(10.500 : 3)/(333 : 3) =
3.500/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.500/333 =
(22 × 3 × 53 × 7)/(32 × 37) =
((22 × 3 × 53 × 7) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53 × 7)/(32 : 3 × 37) =
(22 × 1 × 53 × 7)/(3(2 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 53 × 7)/(31 × 37) =
(22 × 1 × 53 × 7)/(3 × 37) =
3.500/111
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.000/321 × 536/345 × 7.443/351 × 8.587/343 × 556/345 × 535/345 × 566/316 × 10.500/333 =
1.000/321 × 536/345 × 827/39 × 8.587/343 × 556/345 × 107/69 × 283/158 × 3.500/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.000/321 × 536/345 × 827/39 × 8.587/343 × 556/345 × 107/69 × 283/158 × 3.500/111 =
(1.000 × 536 × 827 × 8.587 × 556 × 107 × 283 × 3.500) / (321 × 345 × 39 × 343 × 345 × 69 × 158 × 111) =
(23 × 53 × 23 × 67 × 827 × 31 × 277 × 22 × 139 × 107 × 283 × 22 × 53 × 7) / (3 × 107 × 3 × 5 × 23 × 3 × 13 × 73 × 3 × 5 × 23 × 3 × 23 × 2 × 79 × 3 × 37) =
(210 × 56 × 7 × 31 × 67 × 107 × 139 × 277 × 283 × 827) / (2 × 36 × 52 × 73 × 13 × 233 × 37 × 79 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 56 × 7 × 31 × 67 × 107 × 139 × 277 × 283 × 827; 2 × 36 × 52 × 73 × 13 × 233 × 37 × 79 × 107) = 2 × 52 × 7 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 56 × 7 × 31 × 67 × 107 × 139 × 277 × 283 × 827) / (2 × 36 × 52 × 73 × 13 × 233 × 37 × 79 × 107) =
((210 × 56 × 7 × 31 × 67 × 107 × 139 × 277 × 283 × 827) : (2 × 52 × 7 × 107)) / ((2 × 36 × 52 × 73 × 13 × 233 × 37 × 79 × 107) : (2 × 52 × 7 × 107)) =
(210 : 2 × 56 : 52 × 7 : 7 × 31 × 67 × 107 : 107 × 139 × 277 × 283 × 827)/(2 : 2 × 36 × 52 : 52 × 73 : 7 × 13 × 233 × 37 × 79 × 107 : 107) =
(2(10 - 1) × 5(6 - 2) × 1 × 31 × 67 × 1 × 139 × 277 × 283 × 827)/(1 × 36 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 13 × 233 × 37 × 79 × 1) =
(29 × 54 × 1 × 31 × 67 × 1 × 139 × 277 × 283 × 827)/(1 × 36 × 50 × 72 × 13 × 233 × 37 × 79 × 1) =
(29 × 54 × 1 × 31 × 67 × 1 × 139 × 277 × 283 × 827)/(1 × 36 × 1 × 72 × 13 × 233 × 37 × 79 × 1) =
(29 × 54 × 31 × 67 × 139 × 277 × 283 × 827)/(36 × 72 × 13 × 233 × 37 × 79) =
(512 × 625 × 31 × 67 × 139 × 277 × 283 × 827)/(729 × 49 × 13 × 12.167 × 37 × 79) =
5.989.257.553.270.720.000/16.515.026.848.593
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.989.257.553.270.720.000 : 16.515.026.848.593 = 362.655 și restul = 491.494.225.585 ⇒
5.989.257.553.270.720.000 = 362.655 × 16.515.026.848.593 + 491.494.225.585 ⇒
5.989.257.553.270.720.000/16.515.026.848.593 =
(362.655 × 16.515.026.848.593 + 491.494.225.585)/16.515.026.848.593 =
(362.655 × 16.515.026.848.593)/16.515.026.848.593 + 491.494.225.585/16.515.026.848.593 =
362.655 + 491.494.225.585/16.515.026.848.593 =
362.655 491.494.225.585/16.515.026.848.593
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
362.655 + 491.494.225.585/16.515.026.848.593 =
362.655 + 491.494.225.585 : 16.515.026.848.593 ≈
362.655,029760425465 ≈
362.655,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
362.655,029760425465 =
362.655,029760425465 × 100/100 =
(362.655,029760425465 × 100)/100 =
36.265.502,97604254653/100 ≈
36.265.502,97604254653% ≈
36.265.502,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.000/321 × - 536/345 × - 7.443/351 × - 8.587/343 × - 556/345 × 535/345 × 566/316 × 10.500/333 = 5.989.257.553.270.720.000/16.515.026.848.593
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.000/321 × - 536/345 × - 7.443/351 × - 8.587/343 × - 556/345 × 535/345 × 566/316 × 10.500/333 = 362.655 491.494.225.585/16.515.026.848.593
Ca număr zecimal:
1.000/321 × - 536/345 × - 7.443/351 × - 8.587/343 × - 556/345 × 535/345 × 566/316 × 10.500/333 ≈ 362.655,03
Ca procentaj:
1.000/321 × - 536/345 × - 7.443/351 × - 8.587/343 × - 556/345 × 535/345 × 566/316 × 10.500/333 ≈ 36.265.502,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.