1.000/307 × - 516/301 × - 7.604/329 × - 2.132/307 × - 499/314 × - 498/317 × 489/333 × 479/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.000/307 × - 516/301 × - 7.604/329 × - 2.132/307 × - 499/314 × - 498/317 × 489/333 × 479/306 =
- 1.000/307 × 516/301 × 7.604/329 × 2.132/307 × 499/314 × 498/317 × 489/333 × 479/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.000/307
1.000/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.000; 307) = 1
Fracția: 516/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
301 = 7 × 43
CMMDC (516; 301) = 43
516/301 =
(516 : 43)/(301 : 43) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/301 =
(22 × 3 × 43)/(7 × 43) =
((22 × 3 × 43) : 43)/((7 × 43) : 43) =
(22 × 3 × 43 : 43)/(7 × 43 : 43) =
(22 × 3 × 1)/(7 × 1) =
12/7
Fracția: 7.604/329
7.604/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.604 = 22 × 1.901
329 = 7 × 47
CMMDC (7.604; 329) = 1
Fracția: 2.132/307
2.132/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.132 = 22 × 13 × 41
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.132; 307) = 1
Fracția: 499/314
499/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (499; 314) = 1
Fracția: 498/317
498/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (498; 317) = 1
Fracția: 489/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
333 = 32 × 37
CMMDC (489; 333) = 3
489/333 =
(489 : 3)/(333 : 3) =
163/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
489/333 =
(3 × 163)/(32 × 37) =
((3 × 163) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 163)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 163)/(31 × 37) =
(1 × 163)/(3 × 37) =
163/111
Fracția: 479/306
479/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (479; 306) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.000/307 × 516/301 × 7.604/329 × 2.132/307 × 499/314 × 498/317 × 489/333 × 479/306 =
- 1.000/307 × 12/7 × 7.604/329 × 2.132/307 × 499/314 × 498/317 × 163/111 × 479/306
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.000/307 × 12/7 × 7.604/329 × 2.132/307 × 499/314 × 498/317 × 163/111 × 479/306 =
- (1.000 × 12 × 7.604 × 2.132 × 499 × 498 × 163 × 479) / (307 × 7 × 329 × 307 × 314 × 317 × 111 × 306) =
- (23 × 53 × 22 × 3 × 22 × 1.901 × 22 × 13 × 41 × 499 × 2 × 3 × 83 × 163 × 479) / (307 × 7 × 7 × 47 × 307 × 2 × 157 × 317 × 3 × 37 × 2 × 32 × 17) =
- (210 × 32 × 53 × 13 × 41 × 83 × 163 × 479 × 499 × 1.901) / (22 × 33 × 72 × 17 × 37 × 47 × 157 × 3072 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 53 × 13 × 41 × 83 × 163 × 479 × 499 × 1.901; 22 × 33 × 72 × 17 × 37 × 47 × 157 × 3072 × 317) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 53 × 13 × 41 × 83 × 163 × 479 × 499 × 1.901) / (22 × 33 × 72 × 17 × 37 × 47 × 157 × 3072 × 317) =
- ((210 × 32 × 53 × 13 × 41 × 83 × 163 × 479 × 499 × 1.901) : (22 × 32)) / ((22 × 33 × 72 × 17 × 37 × 47 × 157 × 3072 × 317) : (22 × 32)) =
- (210 : 22 × 32 : 32 × 53 × 13 × 41 × 83 × 163 × 479 × 499 × 1.901)/(22 : 22 × 33 : 32 × 72 × 17 × 37 × 47 × 157 × 3072 × 317) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 13 × 41 × 83 × 163 × 479 × 499 × 1.901)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 72 × 17 × 37 × 47 × 157 × 3072 × 317) =
- (28 × 30 × 53 × 13 × 41 × 83 × 163 × 479 × 499 × 1.901)/(20 × 31 × 72 × 17 × 37 × 47 × 157 × 3072 × 317) =
- (28 × 1 × 53 × 13 × 41 × 83 × 163 × 479 × 499 × 1.901)/(1 × 3 × 72 × 17 × 37 × 47 × 157 × 3072 × 317) =
- (28 × 53 × 13 × 41 × 83 × 163 × 479 × 499 × 1.901)/(3 × 72 × 17 × 37 × 47 × 157 × 3072 × 317) =
- (256 × 125 × 13 × 41 × 83 × 163 × 479 × 499 × 1.901)/(3 × 49 × 17 × 37 × 47 × 157 × 94.249 × 317) =
- 104.848.219.553.196.704.000/20.384.567.606.269.041
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 104.848.219.553.196.704.000 : 20.384.567.606.269.041 = - 5.143 și restul = - 10.388.354.155.026.137 ⇒
- 104.848.219.553.196.704.000 = - 5.143 × 20.384.567.606.269.041 - 10.388.354.155.026.137 ⇒
- 104.848.219.553.196.704.000/20.384.567.606.269.041 =
( - 5.143 × 20.384.567.606.269.041 - 10.388.354.155.026.137)/20.384.567.606.269.041 =
( - 5.143 × 20.384.567.606.269.041)/20.384.567.606.269.041 - 10.388.354.155.026.137/20.384.567.606.269.041 =
- 5.143 - 10.388.354.155.026.137/20.384.567.606.269.041 =
- 5.143 10.388.354.155.026.137/20.384.567.606.269.041
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.143 - 10.388.354.155.026.137/20.384.567.606.269.041 =
- 5.143 - 10.388.354.155.026.137 : 20.384.567.606.269.041 ≈
- 5.143,509618568109 ≈
- 5.143,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.143,509618568109 =
- 5.143,509618568109 × 100/100 =
( - 5.143,509618568109 × 100)/100 =
- 514.350,961856810891/100 ≈
- 514.350,961856810891% ≈
- 514.350,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.000/307 × - 516/301 × - 7.604/329 × - 2.132/307 × - 499/314 × - 498/317 × 489/333 × 479/306 = - 104.848.219.553.196.704.000/20.384.567.606.269.041
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.000/307 × - 516/301 × - 7.604/329 × - 2.132/307 × - 499/314 × - 498/317 × 489/333 × 479/306 = - 5.143 10.388.354.155.026.137/20.384.567.606.269.041
Ca număr zecimal:
1.000/307 × - 516/301 × - 7.604/329 × - 2.132/307 × - 499/314 × - 498/317 × 489/333 × 479/306 ≈ - 5.143,51
Ca procentaj:
1.000/307 × - 516/301 × - 7.604/329 × - 2.132/307 × - 499/314 × - 498/317 × 489/333 × 479/306 ≈ - 514.350,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.