1.000/272 × - 507/248 × - 7.569/287 × - 2.113/279 × 460/263 × 477/312 × 448/269 × - 457/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.000/272 × - 507/248 × - 7.569/287 × - 2.113/279 × 460/263 × 477/312 × 448/269 × - 457/284 =
1.000/272 × 507/248 × 7.569/287 × 2.113/279 × 460/263 × 477/312 × 448/269 × 457/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.000/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
272 = 24 × 17
CMMDC (1.000; 272) = 23 = 8
1.000/272 =
(1.000 : 8)/(272 : 8) =
125/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.000/272 =
(23 × 53)/(24 × 17) =
((23 × 53) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 53)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 53)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 53)/(21 × 17) =
(1 × 53)/(2 × 17) =
125/34
Fracția: 507/248
507/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
248 = 23 × 31
CMMDC (507; 248) = 1
Fracția: 7.569/287
7.569/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.569 = 32 × 292
287 = 7 × 41
CMMDC (7.569; 287) = 1
Fracția: 2.113/279
2.113/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (2.113; 279) = 1
Fracția: 460/263
460/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (460; 263) = 1
Fracția: 477/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (477; 312) = 3
477/312 =
(477 : 3)/(312 : 3) =
159/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
477/312 =
(32 × 53)/(23 × 3 × 13) =
((32 × 53) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 53)/(23 × 1 × 13) =
(31 × 53)/(23 × 1 × 13) =
(3 × 53)/(23 × 1 × 13) =
159/104
Fracția: 448/269
448/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 269) = 1
Fracția: 457/284
457/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
284 = 22 × 71
CMMDC (457; 284) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.000/272 × 507/248 × 7.569/287 × 2.113/279 × 460/263 × 477/312 × 448/269 × 457/284 =
125/34 × 507/248 × 7.569/287 × 2.113/279 × 460/263 × 159/104 × 448/269 × 457/284
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
125/34 × 507/248 × 7.569/287 × 2.113/279 × 460/263 × 159/104 × 448/269 × 457/284 =
(125 × 507 × 7.569 × 2.113 × 460 × 159 × 448 × 457) / (34 × 248 × 287 × 279 × 263 × 104 × 269 × 284) =
(53 × 3 × 132 × 32 × 292 × 2.113 × 22 × 5 × 23 × 3 × 53 × 26 × 7 × 457) / (2 × 17 × 23 × 31 × 7 × 41 × 32 × 31 × 263 × 23 × 13 × 269 × 22 × 71) =
(28 × 34 × 54 × 7 × 132 × 23 × 292 × 53 × 457 × 2.113) / (29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 312 × 41 × 71 × 263 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 54 × 7 × 132 × 23 × 292 × 53 × 457 × 2.113; 29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 312 × 41 × 71 × 263 × 269) = 28 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 54 × 7 × 132 × 23 × 292 × 53 × 457 × 2.113) / (29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 312 × 41 × 71 × 263 × 269) =
((28 × 34 × 54 × 7 × 132 × 23 × 292 × 53 × 457 × 2.113) : (28 × 32 × 7 × 13)) / ((29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 312 × 41 × 71 × 263 × 269) : (28 × 32 × 7 × 13)) =
(28 : 28 × 34 : 32 × 54 × 7 : 7 × 132 : 13 × 23 × 292 × 53 × 457 × 2.113)/(29 : 28 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 312 × 41 × 71 × 263 × 269) =
(2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 54 × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 292 × 53 × 457 × 2.113)/(2(9 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 312 × 41 × 71 × 263 × 269) =
(20 × 32 × 54 × 1 × 131 × 23 × 292 × 53 × 457 × 2.113)/(2 × 30 × 1 × 1 × 17 × 312 × 41 × 71 × 263 × 269) =
(1 × 32 × 54 × 1 × 13 × 23 × 292 × 53 × 457 × 2.113)/(2 × 1 × 1 × 1 × 17 × 312 × 41 × 71 × 263 × 269) =
(32 × 54 × 13 × 23 × 292 × 53 × 457 × 2.113)/(2 × 17 × 312 × 41 × 71 × 263 × 269) =
(9 × 625 × 13 × 23 × 841 × 53 × 457 × 2.113)/(2 × 17 × 961 × 41 × 71 × 263 × 269) =
72.390.450.215.289.375/6.729.031.148.458
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
72.390.450.215.289.375 : 6.729.031.148.458 = 10.757 și restul = 6.262.151.326.669 ⇒
72.390.450.215.289.375 = 10.757 × 6.729.031.148.458 + 6.262.151.326.669 ⇒
72.390.450.215.289.375/6.729.031.148.458 =
(10.757 × 6.729.031.148.458 + 6.262.151.326.669)/6.729.031.148.458 =
(10.757 × 6.729.031.148.458)/6.729.031.148.458 + 6.262.151.326.669/6.729.031.148.458 =
10.757 + 6.262.151.326.669/6.729.031.148.458 =
10.757 6.262.151.326.669/6.729.031.148.458
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.757 + 6.262.151.326.669/6.729.031.148.458 =
10.757 + 6.262.151.326.669 : 6.729.031.148.458 ≈
10.757,930617081198 ≈
10.757,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.757,930617081198 =
10.757,930617081198 × 100/100 =
(10.757,930617081198 × 100)/100 =
1.075.793,061708119809/100 ≈
1.075.793,061708119809% ≈
1.075.793,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.000/272 × - 507/248 × - 7.569/287 × - 2.113/279 × 460/263 × 477/312 × 448/269 × - 457/284 = 72.390.450.215.289.375/6.729.031.148.458
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.000/272 × - 507/248 × - 7.569/287 × - 2.113/279 × 460/263 × 477/312 × 448/269 × - 457/284 = 10.757 6.262.151.326.669/6.729.031.148.458
Ca număr zecimal:
1.000/272 × - 507/248 × - 7.569/287 × - 2.113/279 × 460/263 × 477/312 × 448/269 × - 457/284 ≈ 10.757,93
Ca procentaj:
1.000/272 × - 507/248 × - 7.569/287 × - 2.113/279 × 460/263 × 477/312 × 448/269 × - 457/284 ≈ 1.075.793,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.