100/199 × 184/104 × - 107/229 × 92/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
100/199 × 184/104 × - 107/229 × 92/190 =
- 100/199 × 184/104 × 107/229 × 92/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 100/199
100/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100; 199) = 1
Fracția: 184/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
104 = 23 × 13
CMMDC (184; 104) = 23 = 8
184/104 =
(184 : 8)/(104 : 8) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/104 =
(23 × 23)/(23 × 13) =
((23 × 23) : 23)/((23 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 23)/(23 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 23)/(2(3 - 3) × 13) =
(20 × 23)/(20 × 13) =
(1 × 23)/(1 × 13) =
23/13
Fracția: 107/229
107/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (107; 229) = 1
Fracția: 92/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (92; 190) = 2
92/190 =
(92 : 2)/(190 : 2) =
46/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
92/190 =
(22 × 23)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 23) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 23)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 23)/(1 × 5 × 19) =
(21 × 23)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 23)/(1 × 5 × 19) =
46/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 100/199 × 184/104 × 107/229 × 92/190 =
- 100/199 × 23/13 × 107/229 × 46/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 100/199 × 23/13 × 107/229 × 46/95 =
- (100 × 23 × 107 × 46) / (199 × 13 × 229 × 95) =
- (22 × 52 × 23 × 107 × 2 × 23) / (199 × 13 × 229 × 5 × 19) =
- (23 × 52 × 232 × 107) / (5 × 13 × 19 × 199 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 232 × 107; 5 × 13 × 19 × 199 × 229) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 232 × 107) / (5 × 13 × 19 × 199 × 229) =
- ((23 × 52 × 232 × 107) : 5) / ((5 × 13 × 19 × 199 × 229) : 5) =
- (23 × 52 : 5 × 232 × 107)/(5 : 5 × 13 × 19 × 199 × 229) =
- (23 × 5(2 - 1) × 232 × 107)/(1 × 13 × 19 × 199 × 229) =
- (23 × 51 × 232 × 107)/(1 × 13 × 19 × 199 × 229) =
- (23 × 5 × 232 × 107)/(1 × 13 × 19 × 199 × 229) =
- (23 × 5 × 232 × 107)/(13 × 19 × 199 × 229) =
- (8 × 5 × 529 × 107)/(13 × 19 × 199 × 229) =
- 2.264.120/11.256.037
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.264.120/11.256.037 =
- 2.264.120 : 11.256.037 ≈
- 0,201147171069 ≈
- 0,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,201147171069 =
- 0,201147171069 × 100/100 =
( - 0,201147171069 × 100)/100 =
- 20,114717106918/100 ≈
- 20,114717106918% ≈
- 20,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
100/199 × 184/104 × - 107/229 × 92/190 = - 2.264.120/11.256.037
Ca număr zecimal:
100/199 × 184/104 × - 107/229 × 92/190 ≈ - 0,2
Ca procentaj:
100/199 × 184/104 × - 107/229 × 92/190 ≈ - 20,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.