- 999/315 × - 526/311 × 7.606/331 × - 2.140/319 × 496/309 × - 512/312 × - 497/343 × - 483/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 999/315 × - 526/311 × 7.606/331 × - 2.140/319 × 496/309 × - 512/312 × - 497/343 × - 483/305 =
999/315 × 526/311 × 7.606/331 × 2.140/319 × 496/309 × 512/312 × 497/343 × 483/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 999/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
999 = 33 × 37
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (999; 315) = 32 = 9
999/315 =
(999 : 9)/(315 : 9) =
111/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
999/315 =
(33 × 37)/(32 × 5 × 7) =
((33 × 37) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(33 : 32 × 37)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(3 - 2) × 37)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(31 × 37)/(30 × 5 × 7) =
(3 × 37)/(1 × 5 × 7) =
111/35
Fracția: 526/311
526/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 311) = 1
Fracția: 7.606/331
7.606/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.606 = 2 × 3.803
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.606; 331) = 1
Fracția: 2.140/319
2.140/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.140 = 22 × 5 × 107
319 = 11 × 29
CMMDC (2.140; 319) = 1
Fracția: 496/309
496/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
309 = 3 × 103
CMMDC (496; 309) = 1
Fracția: 512/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (512; 312) = 23 = 8
512/312 =
(512 : 8)/(312 : 8) =
64/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/312 =
29/(23 × 3 × 13) =
(29 : 23)/((23 × 3 × 13) : 23) =
(29 : 23)/(23 : 23 × 3 × 13) =
2(9 - 3)/(2(3 - 3) × 3 × 13) =
26/(20 × 3 × 13) =
26/(1 × 3 × 13) =
64/39
Fracția: 497/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
343 = 73
CMMDC (497; 343) = 7
497/343 =
(497 : 7)/(343 : 7) =
71/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
497/343 =
(7 × 71)/73 =
((7 × 71) : 7)/(73 : 7) =
(7 : 7 × 71)/(73 : 7) =
(1 × 71)/7(3 - 1) =
(1 × 71)/72 =
71/49
Fracția: 483/305
483/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
305 = 5 × 61
CMMDC (483; 305) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
999/315 × 526/311 × 7.606/331 × 2.140/319 × 496/309 × 512/312 × 497/343 × 483/305 =
111/35 × 526/311 × 7.606/331 × 2.140/319 × 496/309 × 64/39 × 71/49 × 483/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
111/35 × 526/311 × 7.606/331 × 2.140/319 × 496/309 × 64/39 × 71/49 × 483/305 =
(111 × 526 × 7.606 × 2.140 × 496 × 64 × 71 × 483) / (35 × 311 × 331 × 319 × 309 × 39 × 49 × 305) =
(3 × 37 × 2 × 263 × 2 × 3.803 × 22 × 5 × 107 × 24 × 31 × 26 × 71 × 3 × 7 × 23) / (5 × 7 × 311 × 331 × 11 × 29 × 3 × 103 × 3 × 13 × 72 × 5 × 61) =
(214 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 71 × 107 × 263 × 3.803) / (32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 61 × 103 × 311 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 71 × 107 × 263 × 3.803; 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 61 × 103 × 311 × 331) = 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 71 × 107 × 263 × 3.803) / (32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 61 × 103 × 311 × 331) =
((214 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 71 × 107 × 263 × 3.803) : (32 × 5 × 7)) / ((32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 61 × 103 × 311 × 331) : (32 × 5 × 7)) =
(214 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 31 × 37 × 71 × 107 × 263 × 3.803)/(32 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 103 × 311 × 331) =
(214 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 71 × 107 × 263 × 3.803)/(3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 29 × 61 × 103 × 311 × 331) =
(214 × 30 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 71 × 107 × 263 × 3.803)/(30 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 61 × 103 × 311 × 331) =
(214 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 71 × 107 × 263 × 3.803)/(1 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 61 × 103 × 311 × 331) =
(214 × 23 × 31 × 37 × 71 × 107 × 263 × 3.803)/(5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 61 × 103 × 311 × 331) =
(16.384 × 23 × 31 × 37 × 71 × 107 × 263 × 3.803)/(5 × 49 × 11 × 13 × 29 × 61 × 103 × 311 × 331) =
3.284.243.836.278.751.232/657.136.457.522.545
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.284.243.836.278.751.232 : 657.136.457.522.545 = 4.997 și restul = 532.958.038.593.867 ⇒
3.284.243.836.278.751.232 = 4.997 × 657.136.457.522.545 + 532.958.038.593.867 ⇒
3.284.243.836.278.751.232/657.136.457.522.545 =
(4.997 × 657.136.457.522.545 + 532.958.038.593.867)/657.136.457.522.545 =
(4.997 × 657.136.457.522.545)/657.136.457.522.545 + 532.958.038.593.867/657.136.457.522.545 =
4.997 + 532.958.038.593.867/657.136.457.522.545 =
4.997 532.958.038.593.867/657.136.457.522.545
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.997 + 532.958.038.593.867/657.136.457.522.545 =
4.997 + 532.958.038.593.867 : 657.136.457.522.545 ≈
4.997,811031000476 ≈
4.997,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.997,811031000476 =
4.997,811031000476 × 100/100 =
(4.997,811031000476 × 100)/100 =
499.781,103100047616/100 ≈
499.781,103100047616% ≈
499.781,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 999/315 × - 526/311 × 7.606/331 × - 2.140/319 × 496/309 × - 512/312 × - 497/343 × - 483/305 = 3.284.243.836.278.751.232/657.136.457.522.545
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 999/315 × - 526/311 × 7.606/331 × - 2.140/319 × 496/309 × - 512/312 × - 497/343 × - 483/305 = 4.997 532.958.038.593.867/657.136.457.522.545
Ca număr zecimal:
- 999/315 × - 526/311 × 7.606/331 × - 2.140/319 × 496/309 × - 512/312 × - 497/343 × - 483/305 ≈ 4.997,81
Ca procentaj:
- 999/315 × - 526/311 × 7.606/331 × - 2.140/319 × 496/309 × - 512/312 × - 497/343 × - 483/305 ≈ 499.781,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.