- 998/318 × - 536/343 × 7.442/346 × - 8.582/341 × 557/350 × 533/341 × - 570/319 × 10.500/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 998/318 × - 536/343 × 7.442/346 × - 8.582/341 × 557/350 × 533/341 × - 570/319 × 10.500/330 =
998/318 × 536/343 × 7.442/346 × 8.582/341 × 557/350 × 533/341 × 570/319 × 10.500/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 998/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (998; 318) = 2
998/318 =
(998 : 2)/(318 : 2) =
499/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
998/318 =
(2 × 499)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 499) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 499)/(1 × 3 × 53) =
499/159
Fracția: 536/343
536/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
343 = 73
CMMDC (536; 343) = 1
Fracția: 7.442/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.442 = 2 × 612
346 = 2 × 173
CMMDC (7.442; 346) = 2
7.442/346 =
(7.442 : 2)/(346 : 2) =
3.721/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.442/346 =
(2 × 612)/(2 × 173) =
((2 × 612) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 612)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 612)/(1 × 173) =
3.721/173
Fracția: 8.582/341
8.582/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.582 = 2 × 7 × 613
341 = 11 × 31
CMMDC (8.582; 341) = 1
Fracția: 557/350
557/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (557; 350) = 1
Fracția: 533/341
533/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
341 = 11 × 31
CMMDC (533; 341) = 1
Fracția: 570/319
570/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
319 = 11 × 29
CMMDC (570; 319) = 1
Fracția: 10.500/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.500; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
10.500/330 =
(10.500 : 30)/(330 : 30) =
350/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.500/330 =
(22 × 3 × 53 × 7)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 53 × 7) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 7)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(2 × 1 × 52 × 7)/(1 × 1 × 1 × 11) =
350/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
998/318 × 536/343 × 7.442/346 × 8.582/341 × 557/350 × 533/341 × 570/319 × 10.500/330 =
499/159 × 536/343 × 3.721/173 × 8.582/341 × 557/350 × 533/341 × 570/319 × 350/11
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 557/350 × 350/11 = 557/11
Rescriem operația simplificată echivalentă:
499/159 × 536/343 × 3.721/173 × 8.582/341 × 557/350 × 533/341 × 570/319 × 350/11 =
499/159 × 536/343 × 3.721/173 × 8.582/341 × 557/11 × 533/341 × 570/319
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 557/11
557/11 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (557; 11) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
499/159 × 536/343 × 3.721/173 × 8.582/341 × 557/11 × 533/341 × 570/319 =
(499 × 536 × 3.721 × 8.582 × 557 × 533 × 570) / (159 × 343 × 173 × 341 × 11 × 341 × 319) =
(499 × 23 × 67 × 612 × 2 × 7 × 613 × 557 × 13 × 41 × 2 × 3 × 5 × 19) / (3 × 53 × 73 × 173 × 11 × 31 × 11 × 11 × 31 × 11 × 29) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 612 × 67 × 499 × 557 × 613) / (3 × 73 × 114 × 29 × 312 × 53 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 612 × 67 × 499 × 557 × 613; 3 × 73 × 114 × 29 × 312 × 53 × 173) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 612 × 67 × 499 × 557 × 613) / (3 × 73 × 114 × 29 × 312 × 53 × 173) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 612 × 67 × 499 × 557 × 613) : (3 × 7)) / ((3 × 73 × 114 × 29 × 312 × 53 × 173) : (3 × 7)) =
(25 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 41 × 612 × 67 × 499 × 557 × 613)/(3 : 3 × 73 : 7 × 114 × 29 × 312 × 53 × 173) =
(25 × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 41 × 612 × 67 × 499 × 557 × 613)/(1 × 7(3 - 1) × 114 × 29 × 312 × 53 × 173) =
(25 × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 41 × 612 × 67 × 499 × 557 × 613)/(1 × 72 × 114 × 29 × 312 × 53 × 173) =
(25 × 5 × 13 × 19 × 41 × 612 × 67 × 499 × 557 × 613)/(72 × 114 × 29 × 312 × 53 × 173) =
(32 × 5 × 13 × 19 × 41 × 3.721 × 67 × 499 × 557 × 613)/(49 × 14.641 × 29 × 961 × 53 × 173) =
68.825.833.682.082.936.160/183.320.139.459.149
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
68.825.833.682.082.936.160 : 183.320.139.459.149 = 375.440 și restul = 120.523.540.035.600 ⇒
68.825.833.682.082.936.160 = 375.440 × 183.320.139.459.149 + 120.523.540.035.600 ⇒
68.825.833.682.082.936.160/183.320.139.459.149 =
(375.440 × 183.320.139.459.149 + 120.523.540.035.600)/183.320.139.459.149 =
(375.440 × 183.320.139.459.149)/183.320.139.459.149 + 120.523.540.035.600/183.320.139.459.149 =
375.440 + 120.523.540.035.600/183.320.139.459.149 =
375.440 120.523.540.035.600/183.320.139.459.149
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
375.440 + 120.523.540.035.600/183.320.139.459.149 =
375.440 + 120.523.540.035.600 : 183.320.139.459.149 ≈
375.440,657448441787 ≈
375.440,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
375.440,657448441787 =
375.440,657448441787 × 100/100 =
(375.440,657448441787 × 100)/100 =
37.544.065,744844178704/100 ≈
37.544.065,744844178704% ≈
37.544.065,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 998/318 × - 536/343 × 7.442/346 × - 8.582/341 × 557/350 × 533/341 × - 570/319 × 10.500/330 = 68.825.833.682.082.936.160/183.320.139.459.149
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 998/318 × - 536/343 × 7.442/346 × - 8.582/341 × 557/350 × 533/341 × - 570/319 × 10.500/330 = 375.440 120.523.540.035.600/183.320.139.459.149
Ca număr zecimal:
- 998/318 × - 536/343 × 7.442/346 × - 8.582/341 × 557/350 × 533/341 × - 570/319 × 10.500/330 ≈ 375.440,66
Ca procentaj:
- 998/318 × - 536/343 × 7.442/346 × - 8.582/341 × 557/350 × 533/341 × - 570/319 × 10.500/330 ≈ 37.544.065,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.