- 998/1.447 × 9.205/926 × - 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × - 1.515/928 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 998/1.447 × 9.205/926 × - 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × - 1.515/928 =
- 998/1.447 × 9.205/926 × 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × 1.515/928
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 998/1.447
998/1.447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (998; 1.447) = 1
Fracția: 9.205/926
9.205/926 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.205 = 5 × 7 × 263
926 = 2 × 463
CMMDC (9.205; 926) = 1
Fracția: 7.239/937
7.239/937 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.239 = 3 × 19 × 127
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.239; 937) = 1
Fracția: 11.032/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.032 = 23 × 7 × 197
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (11.032; 938) = 2 × 7 = 14
11.032/938 =
(11.032 : 14)/(938 : 14) =
788/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.032/938 =
(23 × 7 × 197)/(2 × 7 × 67) =
((23 × 7 × 197) : (2 × 7))/((2 × 7 × 67) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 197)/(2 : 2 × 7 : 7 × 67) =
(2(3 - 1) × 1 × 197)/(1 × 1 × 67) =
(22 × 1 × 197)/(1 × 1 × 67) =
788/67
Fracția: 963.374/1.704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.374 = 2 × 131 × 3.677
1.704 = 23 × 3 × 71
CMMDC (963.374; 1.704) = 2
963.374/1.704 =
(963.374 : 2)/(1.704 : 2) =
481.687/852
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.374/1.704 =
(2 × 131 × 3.677)/(23 × 3 × 71) =
((2 × 131 × 3.677) : 2)/((23 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 131 × 3.677)/(23 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 131 × 3.677)/(2(3 - 1) × 3 × 71) =
(1 × 131 × 3.677)/(22 × 3 × 71) =
481.687/852
Fracția: 1.515/928
1.515/928 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.515 = 3 × 5 × 101
928 = 25 × 29
CMMDC (1.515; 928) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 998/1.447 × 9.205/926 × 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × 1.515/928 =
- 998/1.447 × 9.205/926 × 7.239/937 × 788/67 × 481.687/852 × 1.515/928
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 998/1.447 × 9.205/926 × 7.239/937 × 788/67 × 481.687/852 × 1.515/928 =
- (998 × 9.205 × 7.239 × 788 × 481.687 × 1.515) / (1.447 × 926 × 937 × 67 × 852 × 928) =
- (2 × 499 × 5 × 7 × 263 × 3 × 19 × 127 × 22 × 197 × 131 × 3.677 × 3 × 5 × 101) / (1.447 × 2 × 463 × 937 × 67 × 22 × 3 × 71 × 25 × 29) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677) / (28 × 3 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677; 28 × 3 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677) / (28 × 3 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677) : (23 × 3)) / ((28 × 3 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677)/(28 : 23 × 3 : 3 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677)/(2(8 - 3) × 1 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) =
- (20 × 31 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677)/(25 × 1 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677)/(25 × 1 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) =
- (3 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677)/(25 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) =
- (3 × 25 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677)/(32 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) =
- 1.593.402.319.017.758.843.475/2.771.215.124.912.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.593.402.319.017.758.843.475 : 2.771.215.124.912.672 = - 574.983 și restul = - 732.850.095.958.899 ⇒
- 1.593.402.319.017.758.843.475 = - 574.983 × 2.771.215.124.912.672 - 732.850.095.958.899 ⇒
- 1.593.402.319.017.758.843.475/2.771.215.124.912.672 =
( - 574.983 × 2.771.215.124.912.672 - 732.850.095.958.899)/2.771.215.124.912.672 =
( - 574.983 × 2.771.215.124.912.672)/2.771.215.124.912.672 - 732.850.095.958.899/2.771.215.124.912.672 =
- 574.983 - 732.850.095.958.899/2.771.215.124.912.672 =
- 574.983 732.850.095.958.899/2.771.215.124.912.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 574.983 - 732.850.095.958.899/2.771.215.124.912.672 =
- 574.983 - 732.850.095.958.899 : 2.771.215.124.912.672 ≈
- 574.983,264450814147 ≈
- 574.983,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 574.983,264450814147 =
- 574.983,264450814147 × 100/100 =
( - 574.983,264450814147 × 100)/100 =
- 57.498.326,445081414673/100 ≈
- 57.498.326,445081414673% ≈
- 57.498.326,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 998/1.447 × 9.205/926 × - 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × - 1.515/928 = - 1.593.402.319.017.758.843.475/2.771.215.124.912.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 998/1.447 × 9.205/926 × - 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × - 1.515/928 = - 574.983 732.850.095.958.899/2.771.215.124.912.672
Ca număr zecimal:
- 998/1.447 × 9.205/926 × - 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × - 1.515/928 ≈ - 574.983,26
Ca procentaj:
- 998/1.447 × 9.205/926 × - 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × - 1.515/928 ≈ - 57.498.326,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.