- 997/1.460 × 9.249/929 × - 7.261/941 × - 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 997/1.460 × 9.249/929 × - 7.261/941 × - 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936 =
- 997/1.460 × 9.249/929 × 7.261/941 × 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 997/1.460
997/1.460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.460 = 22 × 5 × 73
CMMDC (997; 1.460) = 1
Fracția: 9.249/929
9.249/929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.249 = 3 × 3.083
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.249; 929) = 1
Fracția: 7.261/941
7.261/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.261 = 53 × 137
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.261; 941) = 1
Fracția: 11.080/975
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.080 = 23 × 5 × 277
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (11.080; 975) = 5
11.080/975 =
(11.080 : 5)/(975 : 5) =
2.216/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.080/975 =
(23 × 5 × 277)/(3 × 52 × 13) =
((23 × 5 × 277) : 5)/((3 × 52 × 13) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 277)/(3 × 52 : 5 × 13) =
(23 × 1 × 277)/(3 × 5(2 - 1) × 13) =
(23 × 1 × 277)/(3 × 51 × 13) =
(23 × 1 × 277)/(3 × 5 × 13) =
2.216/195
Fracția: 963.402/1.725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.402 = 2 × 3 × 112 × 1.327
1.725 = 3 × 52 × 23
CMMDC (963.402; 1.725) = 3
963.402/1.725 =
(963.402 : 3)/(1.725 : 3) =
321.134/575
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.402/1.725 =
(2 × 3 × 112 × 1.327)/(3 × 52 × 23) =
((2 × 3 × 112 × 1.327) : 3)/((3 × 52 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112 × 1.327)/(3 : 3 × 52 × 23) =
(2 × 1 × 112 × 1.327)/(1 × 52 × 23) =
321.134/575
Fracția: 1.514/936
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.514 = 2 × 757
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (1.514; 936) = 2
1.514/936 =
(1.514 : 2)/(936 : 2) =
757/468
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.514/936 =
(2 × 757)/(23 × 32 × 13) =
((2 × 757) : 2)/((23 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 757)/(23 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 757)/(2(3 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 757)/(22 × 32 × 13) =
757/468
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 997/1.460 × 9.249/929 × 7.261/941 × 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936 =
- 997/1.460 × 9.249/929 × 7.261/941 × 2.216/195 × 321.134/575 × 757/468
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 997/1.460 × 9.249/929 × 7.261/941 × 2.216/195 × 321.134/575 × 757/468 =
- (997 × 9.249 × 7.261 × 2.216 × 321.134 × 757) / (1.460 × 929 × 941 × 195 × 575 × 468) =
- (997 × 3 × 3.083 × 53 × 137 × 23 × 277 × 2 × 112 × 1.327 × 757) / (22 × 5 × 73 × 929 × 941 × 3 × 5 × 13 × 52 × 23 × 22 × 32 × 13) =
- (24 × 3 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083) / (24 × 33 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083; 24 × 33 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083) / (24 × 33 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) =
- ((24 × 3 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083) : (24 × 3)) / ((24 × 33 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083)/(24 : 24 × 33 : 3 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) =
- (2(4 - 4) × 1 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) =
- (20 × 1 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083)/(20 × 32 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) =
- (1 × 1 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083)/(1 × 32 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) =
- (112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083)/(32 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) =
- (121 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083)/(9 × 625 × 169 × 23 × 73 × 929 × 941) =
- 751.444.762.042.827.948.293/1.395.292.516.531.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 751.444.762.042.827.948.293 : 1.395.292.516.531.875 = - 538.557 și restul = - 210.216.970.943.918 ⇒
- 751.444.762.042.827.948.293 = - 538.557 × 1.395.292.516.531.875 - 210.216.970.943.918 ⇒
- 751.444.762.042.827.948.293/1.395.292.516.531.875 =
( - 538.557 × 1.395.292.516.531.875 - 210.216.970.943.918)/1.395.292.516.531.875 =
( - 538.557 × 1.395.292.516.531.875)/1.395.292.516.531.875 - 210.216.970.943.918/1.395.292.516.531.875 =
- 538.557 - 210.216.970.943.918/1.395.292.516.531.875 =
- 538.557 210.216.970.943.918/1.395.292.516.531.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 538.557 - 210.216.970.943.918/1.395.292.516.531.875 =
- 538.557 - 210.216.970.943.918 : 1.395.292.516.531.875 ≈
- 538.557,150661577019 ≈
- 538.557,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 538.557,150661577019 =
- 538.557,150661577019 × 100/100 =
( - 538.557,150661577019 × 100)/100 =
- 53.855.715,06615770193/100 ≈
- 53.855.715,06615770193% ≈
- 53.855.715,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 997/1.460 × 9.249/929 × - 7.261/941 × - 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936 = - 751.444.762.042.827.948.293/1.395.292.516.531.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 997/1.460 × 9.249/929 × - 7.261/941 × - 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936 = - 538.557 210.216.970.943.918/1.395.292.516.531.875
Ca număr zecimal:
- 997/1.460 × 9.249/929 × - 7.261/941 × - 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936 ≈ - 538.557,15
Ca procentaj:
- 997/1.460 × 9.249/929 × - 7.261/941 × - 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936 ≈ - 53.855.715,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.