- 996/519 × 915/500 × 898/484 × 100.807/494 × 907/508 × - 100.788/541 × - 1.815/510 × 10.800/530 × 10.789/539 × 10.765/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 996/519 × 915/500 × 898/484 × 100.807/494 × 907/508 × - 100.788/541 × - 1.815/510 × 10.800/530 × 10.789/539 × 10.765/540 =
- 996/519 × 915/500 × 898/484 × 100.807/494 × 907/508 × 100.788/541 × 1.815/510 × 10.800/530 × 10.789/539 × 10.765/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 996/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
519 = 3 × 173
CMMDC (996; 519) = 3
996/519 =
(996 : 3)/(519 : 3) =
332/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
996/519 =
(22 × 3 × 83)/(3 × 173) =
((22 × 3 × 83) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 173) =
(22 × 1 × 83)/(1 × 173) =
332/173
Fracția: 915/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
500 = 22 × 53
CMMDC (915; 500) = 5
915/500 =
(915 : 5)/(500 : 5) =
183/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
915/500 =
(3 × 5 × 61)/(22 × 53) =
((3 × 5 × 61) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 61)/(22 × 53 : 5) =
(3 × 1 × 61)/(22 × 5(3 - 1)) =
(3 × 1 × 61)/(22 × 52) =
183/100
Fracția: 898/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
484 = 22 × 112
CMMDC (898; 484) = 2
898/484 =
(898 : 2)/(484 : 2) =
449/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
898/484 =
(2 × 449)/(22 × 112) =
((2 × 449) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 449)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 449)/(21 × 112) =
(1 × 449)/(2 × 112) =
449/242
Fracția: 100.807/494
100.807/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.807 = 7 × 14.401
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (100.807; 494) = 1
Fracția: 907/508
907/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (907; 508) = 1
Fracția: 100.788/541
100.788/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.788 = 22 × 3 × 37 × 227
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.788; 541) = 1
Fracția: 1.815/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.815 = 3 × 5 × 112
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.815; 510) = 3 × 5 = 15
1.815/510 =
(1.815 : 15)/(510 : 15) =
121/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.815/510 =
(3 × 5 × 112)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 112) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 112)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 112)/(2 × 1 × 1 × 17) =
121/34
Fracția: 10.800/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.800 = 24 × 33 × 52
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.800; 530) = 2 × 5 = 10
10.800/530 =
(10.800 : 10)/(530 : 10) =
1.080/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.800/530 =
(24 × 33 × 52)/(2 × 5 × 53) =
((24 × 33 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 33 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(2(4 - 1) × 33 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 53) =
(23 × 33 × 51)/(1 × 1 × 53) =
(23 × 33 × 5)/(1 × 1 × 53) =
1.080/53
Fracția: 10.789/539
10.789/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
539 = 72 × 11
CMMDC (10.789; 539) = 1
Fracția: 10.765/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.765 = 5 × 2.153
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (10.765; 540) = 5
10.765/540 =
(10.765 : 5)/(540 : 5) =
2.153/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.765/540 =
(5 × 2.153)/(22 × 33 × 5) =
((5 × 2.153) : 5)/((22 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 2.153)/(22 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 2.153)/(22 × 33 × 1) =
2.153/108
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 996/519 × 915/500 × 898/484 × 100.807/494 × 907/508 × 100.788/541 × 1.815/510 × 10.800/530 × 10.789/539 × 10.765/540 =
- 332/173 × 183/100 × 449/242 × 100.807/494 × 907/508 × 100.788/541 × 121/34 × 1.080/53 × 10.789/539 × 2.153/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 332/173 × 183/100 × 449/242 × 100.807/494 × 907/508 × 100.788/541 × 121/34 × 1.080/53 × 10.789/539 × 2.153/108 =
- (332 × 183 × 449 × 100.807 × 907 × 100.788 × 121 × 1.080 × 10.789 × 2.153) / (173 × 100 × 242 × 494 × 508 × 541 × 34 × 53 × 539 × 108) =
- (22 × 83 × 3 × 61 × 449 × 7 × 14.401 × 907 × 22 × 3 × 37 × 227 × 112 × 23 × 33 × 5 × 10.789 × 2.153) / (173 × 22 × 52 × 2 × 112 × 2 × 13 × 19 × 22 × 127 × 541 × 2 × 17 × 53 × 72 × 11 × 22 × 33) =
- (27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 37 × 61 × 83 × 227 × 449 × 907 × 2.153 × 10.789 × 14.401) / (29 × 33 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 53 × 127 × 173 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 37 × 61 × 83 × 227 × 449 × 907 × 2.153 × 10.789 × 14.401; 29 × 33 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 53 × 127 × 173 × 541) = 27 × 33 × 5 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 37 × 61 × 83 × 227 × 449 × 907 × 2.153 × 10.789 × 14.401) / (29 × 33 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 53 × 127 × 173 × 541) =
- ((27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 37 × 61 × 83 × 227 × 449 × 907 × 2.153 × 10.789 × 14.401) : (27 × 33 × 5 × 7 × 112)) / ((29 × 33 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 53 × 127 × 173 × 541) : (27 × 33 × 5 × 7 × 112)) =
- (27 : 27 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 37 × 61 × 83 × 227 × 449 × 907 × 2.153 × 10.789 × 14.401)/(29 : 27 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 113 : 112 × 13 × 17 × 19 × 53 × 127 × 173 × 541) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 37 × 61 × 83 × 227 × 449 × 907 × 2.153 × 10.789 × 14.401)/(2(9 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11(3 - 2) × 13 × 17 × 19 × 53 × 127 × 173 × 541) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 110 × 37 × 61 × 83 × 227 × 449 × 907 × 2.153 × 10.789 × 14.401)/(22 × 30 × 5 × 7 × 111 × 13 × 17 × 19 × 53 × 127 × 173 × 541) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 37 × 61 × 83 × 227 × 449 × 907 × 2.153 × 10.789 × 14.401)/(22 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 127 × 173 × 541) =
- (32 × 37 × 61 × 83 × 227 × 449 × 907 × 2.153 × 10.789 × 14.401)/(22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 127 × 173 × 541) =
- (9 × 37 × 61 × 83 × 227 × 449 × 907 × 2.153 × 10.789 × 14.401)/(4 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 127 × 173 × 541) =
- 52.137.417.957.645.343.323.433.023/4.073.704.795.340.180
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.137.417.957.645.343.323.433.023 : 4.073.704.795.340.180 = - 12.798.526.299 și restul = - 121.636.942.039.203 ⇒
- 52.137.417.957.645.343.323.433.023 = - 12.798.526.299 × 4.073.704.795.340.180 - 121.636.942.039.203 ⇒
- 52.137.417.957.645.343.323.433.023/4.073.704.795.340.180 =
( - 12.798.526.299 × 4.073.704.795.340.180 - 121.636.942.039.203)/4.073.704.795.340.180 =
( - 12.798.526.299 × 4.073.704.795.340.180)/4.073.704.795.340.180 - 121.636.942.039.203/4.073.704.795.340.180 =
- 12.798.526.299 - 121.636.942.039.203/4.073.704.795.340.180 =
- 12.798.526.299 121.636.942.039.203/4.073.704.795.340.180
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.798.526.299 - 121.636.942.039.203/4.073.704.795.340.180 =
- 12.798.526.299 - 121.636.942.039.203 : 4.073.704.795.340.180 ≈
- 12.798.526.299,029859046777 ≈
- 12.798.526.299,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.798.526.299,029859046777 =
- 12.798.526.299,029859046777 × 100/100 =
( - 12.798.526.299,029859046777 × 100)/100 =
- 1.279.852.629.902,985904677687/100 ≈
- 1.279.852.629.902,985904677687% ≈
- 1.279.852.629.902,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 996/519 × 915/500 × 898/484 × 100.807/494 × 907/508 × - 100.788/541 × - 1.815/510 × 10.800/530 × 10.789/539 × 10.765/540 = - 52.137.417.957.645.343.323.433.023/4.073.704.795.340.180
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 996/519 × 915/500 × 898/484 × 100.807/494 × 907/508 × - 100.788/541 × - 1.815/510 × 10.800/530 × 10.789/539 × 10.765/540 = - 12.798.526.299 121.636.942.039.203/4.073.704.795.340.180
Ca număr zecimal:
- 996/519 × 915/500 × 898/484 × 100.807/494 × 907/508 × - 100.788/541 × - 1.815/510 × 10.800/530 × 10.789/539 × 10.765/540 ≈ - 12.798.526.299,03
Ca procentaj:
- 996/519 × 915/500 × 898/484 × 100.807/494 × 907/508 × - 100.788/541 × - 1.815/510 × 10.800/530 × 10.789/539 × 10.765/540 ≈ - 1.279.852.629.902,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.