- 996/318 × 532/346 × 7.449/350 × - 8.588/345 × - 555/344 × - 533/341 × 568/314 × 10.496/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 996/318 × 532/346 × 7.449/350 × - 8.588/345 × - 555/344 × - 533/341 × 568/314 × 10.496/336 =
996/318 × 532/346 × 7.449/350 × 8.588/345 × 555/344 × 533/341 × 568/314 × 10.496/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 996/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (996; 318) = 2 × 3 = 6
996/318 =
(996 : 6)/(318 : 6) =
166/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
996/318 =
(22 × 3 × 83)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 1 × 83)/(1 × 1 × 53) =
(2 × 1 × 83)/(1 × 1 × 53) =
166/53
Fracția: 532/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
346 = 2 × 173
CMMDC (532; 346) = 2
532/346 =
(532 : 2)/(346 : 2) =
266/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/346 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 173) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 173) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 173) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 173) =
266/173
Fracția: 7.449/350
7.449/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.449 = 3 × 13 × 191
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (7.449; 350) = 1
Fracția: 8.588/345
8.588/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.588 = 22 × 19 × 113
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (8.588; 345) = 1
Fracția: 555/344
555/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
344 = 23 × 43
CMMDC (555; 344) = 1
Fracția: 533/341
533/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
341 = 11 × 31
CMMDC (533; 341) = 1
Fracția: 568/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
314 = 2 × 157
CMMDC (568; 314) = 2
568/314 =
(568 : 2)/(314 : 2) =
284/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/314 =
(23 × 71)/(2 × 157) =
((23 × 71) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 71)/(2 : 2 × 157) =
(2(3 - 1) × 71)/(1 × 157) =
(22 × 71)/(1 × 157) =
284/157
Fracția: 10.496/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.496; 336) = 24 = 16
10.496/336 =
(10.496 : 16)/(336 : 16) =
656/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.496/336 =
(28 × 41)/(24 × 3 × 7) =
((28 × 41) : 24)/((24 × 3 × 7) : 24) =
(28 : 24 × 41)/(24 : 24 × 3 × 7) =
(2(8 - 4) × 41)/(2(4 - 4) × 3 × 7) =
(24 × 41)/(20 × 3 × 7) =
(24 × 41)/(1 × 3 × 7) =
656/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
996/318 × 532/346 × 7.449/350 × 8.588/345 × 555/344 × 533/341 × 568/314 × 10.496/336 =
166/53 × 266/173 × 7.449/350 × 8.588/345 × 555/344 × 533/341 × 284/157 × 656/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
166/53 × 266/173 × 7.449/350 × 8.588/345 × 555/344 × 533/341 × 284/157 × 656/21 =
(166 × 266 × 7.449 × 8.588 × 555 × 533 × 284 × 656) / (53 × 173 × 350 × 345 × 344 × 341 × 157 × 21) =
(2 × 83 × 2 × 7 × 19 × 3 × 13 × 191 × 22 × 19 × 113 × 3 × 5 × 37 × 13 × 41 × 22 × 71 × 24 × 41) / (53 × 173 × 2 × 52 × 7 × 3 × 5 × 23 × 23 × 43 × 11 × 31 × 157 × 3 × 7) =
(210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 192 × 37 × 412 × 71 × 83 × 113 × 191) / (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 157 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 192 × 37 × 412 × 71 × 83 × 113 × 191; 24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 157 × 173) = 24 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 192 × 37 × 412 × 71 × 83 × 113 × 191) / (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 157 × 173) =
((210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 192 × 37 × 412 × 71 × 83 × 113 × 191) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 157 × 173) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
(210 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 192 × 37 × 412 × 71 × 83 × 113 × 191)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 157 × 173) =
(2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 192 × 37 × 412 × 71 × 83 × 113 × 191)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 157 × 173) =
(26 × 30 × 1 × 1 × 132 × 192 × 37 × 412 × 71 × 83 × 113 × 191)/(20 × 30 × 52 × 71 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 157 × 173) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 132 × 192 × 37 × 412 × 71 × 83 × 113 × 191)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 157 × 173) =
(26 × 132 × 192 × 37 × 412 × 71 × 83 × 113 × 191)/(52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 157 × 173) =
(64 × 169 × 361 × 37 × 1.681 × 71 × 83 × 113 × 191)/(25 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 157 × 173) =
30.888.126.684.630.175.168/84.959.186.325.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.888.126.684.630.175.168 : 84.959.186.325.475 = 363.564 și restul = 25.067.395.182.268 ⇒
30.888.126.684.630.175.168 = 363.564 × 84.959.186.325.475 + 25.067.395.182.268 ⇒
30.888.126.684.630.175.168/84.959.186.325.475 =
(363.564 × 84.959.186.325.475 + 25.067.395.182.268)/84.959.186.325.475 =
(363.564 × 84.959.186.325.475)/84.959.186.325.475 + 25.067.395.182.268/84.959.186.325.475 =
363.564 + 25.067.395.182.268/84.959.186.325.475 =
363.564 25.067.395.182.268/84.959.186.325.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
363.564 + 25.067.395.182.268/84.959.186.325.475 =
363.564 + 25.067.395.182.268 : 84.959.186.325.475 ≈
363.564,295052204081 ≈
363.564,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
363.564,295052204081 =
363.564,295052204081 × 100/100 =
(363.564,295052204081 × 100)/100 =
36.356.429,50522040811/100 ≈
36.356.429,50522040811% ≈
36.356.429,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 996/318 × 532/346 × 7.449/350 × - 8.588/345 × - 555/344 × - 533/341 × 568/314 × 10.496/336 = 30.888.126.684.630.175.168/84.959.186.325.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 996/318 × 532/346 × 7.449/350 × - 8.588/345 × - 555/344 × - 533/341 × 568/314 × 10.496/336 = 363.564 25.067.395.182.268/84.959.186.325.475
Ca număr zecimal:
- 996/318 × 532/346 × 7.449/350 × - 8.588/345 × - 555/344 × - 533/341 × 568/314 × 10.496/336 ≈ 363.564,3
Ca procentaj:
- 996/318 × 532/346 × 7.449/350 × - 8.588/345 × - 555/344 × - 533/341 × 568/314 × 10.496/336 ≈ 36.356.429,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.