- 995/258 × - 510/265 × 7.555/262 × 2.115/294 × 468/283 × 462/322 × - 456/262 × - 460/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 995/258 × - 510/265 × 7.555/262 × 2.115/294 × 468/283 × 462/322 × - 456/262 × - 460/303 =
995/258 × 510/265 × 7.555/262 × 2.115/294 × 468/283 × 462/322 × 456/262 × 460/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 995/258
995/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (995; 258) = 1
Fracția: 510/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
265 = 5 × 53
CMMDC (510; 265) = 5
510/265 =
(510 : 5)/(265 : 5) =
102/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/265 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(5 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 53) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(1 × 53) =
102/53
Fracția: 7.555/262
7.555/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.555 = 5 × 1.511
262 = 2 × 131
CMMDC (7.555; 262) = 1
Fracția: 2.115/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.115 = 32 × 5 × 47
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (2.115; 294) = 3
2.115/294 =
(2.115 : 3)/(294 : 3) =
705/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.115/294 =
(32 × 5 × 47)/(2 × 3 × 72) =
((32 × 5 × 47) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 47)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 5 × 47)/(2 × 1 × 72) =
(31 × 5 × 47)/(2 × 1 × 72) =
(3 × 5 × 47)/(2 × 1 × 72) =
705/98
Fracția: 468/283
468/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (468; 283) = 1
Fracția: 462/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (462; 322) = 2 × 7 = 14
462/322 =
(462 : 14)/(322 : 14) =
33/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/322 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 11)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 11)/(1 × 1 × 23) =
33/23
Fracția: 456/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
262 = 2 × 131
CMMDC (456; 262) = 2
456/262 =
(456 : 2)/(262 : 2) =
228/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/262 =
(23 × 3 × 19)/(2 × 131) =
((23 × 3 × 19) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 3 × 19)/(1 × 131) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 131) =
228/131
Fracția: 460/303
460/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
303 = 3 × 101
CMMDC (460; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
995/258 × 510/265 × 7.555/262 × 2.115/294 × 468/283 × 462/322 × 456/262 × 460/303 =
995/258 × 102/53 × 7.555/262 × 705/98 × 468/283 × 33/23 × 228/131 × 460/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
995/258 × 102/53 × 7.555/262 × 705/98 × 468/283 × 33/23 × 228/131 × 460/303 =
(995 × 102 × 7.555 × 705 × 468 × 33 × 228 × 460) / (258 × 53 × 262 × 98 × 283 × 23 × 131 × 303) =
(5 × 199 × 2 × 3 × 17 × 5 × 1.511 × 3 × 5 × 47 × 22 × 32 × 13 × 3 × 11 × 22 × 3 × 19 × 22 × 5 × 23) / (2 × 3 × 43 × 53 × 2 × 131 × 2 × 72 × 283 × 23 × 131 × 3 × 101) =
(27 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 199 × 1.511) / (23 × 32 × 72 × 23 × 43 × 53 × 101 × 1312 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 199 × 1.511; 23 × 32 × 72 × 23 × 43 × 53 × 101 × 1312 × 283) = 23 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 199 × 1.511) / (23 × 32 × 72 × 23 × 43 × 53 × 101 × 1312 × 283) =
((27 × 36 × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 199 × 1.511) : (23 × 32 × 23)) / ((23 × 32 × 72 × 23 × 43 × 53 × 101 × 1312 × 283) : (23 × 32 × 23)) =
(27 : 23 × 36 : 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 47 × 199 × 1.511)/(23 : 23 × 32 : 32 × 72 × 23 : 23 × 43 × 53 × 101 × 1312 × 283) =
(2(7 - 3) × 3(6 - 2) × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 47 × 199 × 1.511)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 43 × 53 × 101 × 1312 × 283) =
(24 × 34 × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 47 × 199 × 1.511)/(20 × 30 × 72 × 1 × 43 × 53 × 101 × 1312 × 283) =
(24 × 34 × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 47 × 199 × 1.511)/(1 × 1 × 72 × 1 × 43 × 53 × 101 × 1312 × 283) =
(24 × 34 × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 199 × 1.511)/(72 × 43 × 53 × 101 × 1312 × 283) =
(16 × 81 × 625 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 199 × 1.511)/(49 × 43 × 53 × 101 × 17.161 × 283) =
528.736.117.093.470.000/54.776.061.924.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
528.736.117.093.470.000 : 54.776.061.924.073 = 9.652 și restul = 37.567.402.317.404 ⇒
528.736.117.093.470.000 = 9.652 × 54.776.061.924.073 + 37.567.402.317.404 ⇒
528.736.117.093.470.000/54.776.061.924.073 =
(9.652 × 54.776.061.924.073 + 37.567.402.317.404)/54.776.061.924.073 =
(9.652 × 54.776.061.924.073)/54.776.061.924.073 + 37.567.402.317.404/54.776.061.924.073 =
9.652 + 37.567.402.317.404/54.776.061.924.073 =
9.652 37.567.402.317.404/54.776.061.924.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.652 + 37.567.402.317.404/54.776.061.924.073 =
9.652 + 37.567.402.317.404 : 54.776.061.924.073 ≈
9.652,685836129831 ≈
9.652,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.652,685836129831 =
9.652,685836129831 × 100/100 =
(9.652,685836129831 × 100)/100 =
965.268,583612983127/100 ≈
965.268,583612983127% ≈
965.268,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 995/258 × - 510/265 × 7.555/262 × 2.115/294 × 468/283 × 462/322 × - 456/262 × - 460/303 = 528.736.117.093.470.000/54.776.061.924.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 995/258 × - 510/265 × 7.555/262 × 2.115/294 × 468/283 × 462/322 × - 456/262 × - 460/303 = 9.652 37.567.402.317.404/54.776.061.924.073
Ca număr zecimal:
- 995/258 × - 510/265 × 7.555/262 × 2.115/294 × 468/283 × 462/322 × - 456/262 × - 460/303 ≈ 9.652,69
Ca procentaj:
- 995/258 × - 510/265 × 7.555/262 × 2.115/294 × 468/283 × 462/322 × - 456/262 × - 460/303 ≈ 965.268,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.