- 995/1.629 × - 9.417/1.016 × - 7.436/1.006 × 11.264/1.048 × - 963.608/1.792 × 1.674/995 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 995/1.629 × - 9.417/1.016 × - 7.436/1.006 × 11.264/1.048 × - 963.608/1.792 × 1.674/995 =
995/1.629 × 9.417/1.016 × 7.436/1.006 × 11.264/1.048 × 963.608/1.792 × 1.674/995
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 995/1.629 × 1.674/995 = 1.674/1.629
Rescriem operația simplificată echivalentă:
995/1.629 × 9.417/1.016 × 7.436/1.006 × 11.264/1.048 × 963.608/1.792 × 1.674/995 =
1.674/1.629 × 9.417/1.016 × 7.436/1.006 × 11.264/1.048 × 963.608/1.792
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.674/1.629
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.674 = 2 × 33 × 31
1.629 = 32 × 181
CMMDC (1.674; 1.629) = 32 = 9
1.674/1.629 =
(1.674 : 9)/(1.629 : 9) =
186/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.674/1.629 =
(2 × 33 × 31)/(32 × 181) =
((2 × 33 × 31) : 32)/((32 × 181) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 31)/(32 : 32 × 181) =
(2 × 3(3 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 181) =
(2 × 31 × 31)/(30 × 181) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 181) =
186/181
Fracția: 9.417/1.016
9.417/1.016 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.417 = 3 × 43 × 73
1.016 = 23 × 127
CMMDC (9.417; 1.016) = 1
Fracția: 7.436/1.006
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.436 = 22 × 11 × 132
1.006 = 2 × 503
CMMDC (7.436; 1.006) = 2
7.436/1.006 =
(7.436 : 2)/(1.006 : 2) =
3.718/503
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.436/1.006 =
(22 × 11 × 132)/(2 × 503) =
((22 × 11 × 132) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 132)/(2 : 2 × 503) =
(2(2 - 1) × 11 × 132)/(1 × 503) =
(21 × 11 × 132)/(1 × 503) =
(2 × 11 × 132)/(1 × 503) =
3.718/503
Fracția: 11.264/1.048
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.264 = 210 × 11
1.048 = 23 × 131
CMMDC (11.264; 1.048) = 23 = 8
11.264/1.048 =
(11.264 : 8)/(1.048 : 8) =
1.408/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.264/1.048 =
(210 × 11)/(23 × 131) =
((210 × 11) : 23)/((23 × 131) : 23) =
(210 : 23 × 11)/(23 : 23 × 131) =
(2(10 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 131) =
(27 × 11)/(20 × 131) =
(27 × 11)/(1 × 131) =
1.408/131
Fracția: 963.608/1.792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.608 = 23 × 23 × 5.237
1.792 = 28 × 7
CMMDC (963.608; 1.792) = 23 = 8
963.608/1.792 =
(963.608 : 8)/(1.792 : 8) =
120.451/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.608/1.792 =
(23 × 23 × 5.237)/(28 × 7) =
((23 × 23 × 5.237) : 23)/((28 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 23 × 5.237)/(28 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 23 × 5.237)/(2(8 - 3) × 7) =
(20 × 23 × 5.237)/(25 × 7) =
(1 × 23 × 5.237)/(25 × 7) =
120.451/224
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.674/1.629 × 9.417/1.016 × 7.436/1.006 × 11.264/1.048 × 963.608/1.792 =
186/181 × 9.417/1.016 × 3.718/503 × 1.408/131 × 120.451/224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
186/181 × 9.417/1.016 × 3.718/503 × 1.408/131 × 120.451/224 =
(186 × 9.417 × 3.718 × 1.408 × 120.451) / (181 × 1.016 × 503 × 131 × 224) =
(2 × 3 × 31 × 3 × 43 × 73 × 2 × 11 × 132 × 27 × 11 × 23 × 5.237) / (181 × 23 × 127 × 503 × 131 × 25 × 7) =
(29 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 43 × 73 × 5.237) / (28 × 7 × 127 × 131 × 181 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 43 × 73 × 5.237; 28 × 7 × 127 × 131 × 181 × 503) = 28
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 43 × 73 × 5.237) / (28 × 7 × 127 × 131 × 181 × 503) =
((29 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 43 × 73 × 5.237) : 28) / ((28 × 7 × 127 × 131 × 181 × 503) : 28) =
(29 : 28 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 43 × 73 × 5.237)/(28 : 28 × 7 × 127 × 131 × 181 × 503) =
(2(9 - 8) × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 43 × 73 × 5.237)/(2(8 - 8) × 7 × 127 × 131 × 181 × 503) =
(21 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 43 × 73 × 5.237)/(20 × 7 × 127 × 131 × 181 × 503) =
(2 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 43 × 73 × 5.237)/(1 × 7 × 127 × 131 × 181 × 503) =
(2 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 43 × 73 × 5.237)/(7 × 127 × 131 × 181 × 503) =
(2 × 9 × 121 × 169 × 23 × 31 × 43 × 73 × 5.237)/(7 × 127 × 131 × 181 × 503) =
4.314.276.739.353.438/10.602.776.737
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.314.276.739.353.438 : 10.602.776.737 = 406.900 și restul = 6.885.068.138 ⇒
4.314.276.739.353.438 = 406.900 × 10.602.776.737 + 6.885.068.138 ⇒
4.314.276.739.353.438/10.602.776.737 =
(406.900 × 10.602.776.737 + 6.885.068.138)/10.602.776.737 =
(406.900 × 10.602.776.737)/10.602.776.737 + 6.885.068.138/10.602.776.737 =
406.900 + 6.885.068.138/10.602.776.737 =
406.900 6.885.068.138/10.602.776.737
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
406.900 + 6.885.068.138/10.602.776.737 =
406.900 + 6.885.068.138 : 10.602.776.737 ≈
406.900,649364624832 ≈
406.900,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
406.900,649364624832 =
406.900,649364624832 × 100/100 =
(406.900,649364624832 × 100)/100 =
40.690.064,936462483205/100 =
40.690.064,936462483205% ≈
40.690.064,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 995/1.629 × - 9.417/1.016 × - 7.436/1.006 × 11.264/1.048 × - 963.608/1.792 × 1.674/995 = 4.314.276.739.353.438/10.602.776.737
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 995/1.629 × - 9.417/1.016 × - 7.436/1.006 × 11.264/1.048 × - 963.608/1.792 × 1.674/995 = 406.900 6.885.068.138/10.602.776.737
Ca număr zecimal:
- 995/1.629 × - 9.417/1.016 × - 7.436/1.006 × 11.264/1.048 × - 963.608/1.792 × 1.674/995 ≈ 406.900,65
Ca procentaj:
- 995/1.629 × - 9.417/1.016 × - 7.436/1.006 × 11.264/1.048 × - 963.608/1.792 × 1.674/995 ≈ 40.690.064,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.