- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × - 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × - 1.651/999 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × - 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × - 1.651/999 =
- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × 1.651/999
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 995/1.600 × 9.381/995 = 9.381/1.600
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × 1.651/999 =
- 9.381/1.600 × 7.418/993 × 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × 1.651/999
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.381/1.600
9.381/1.600 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.381 = 3 × 53 × 59
1.600 = 26 × 52
CMMDC (9.381; 1.600) = 1
Fracția: 7.418/993
7.418/993 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.418 = 2 × 3.709
993 = 3 × 331
CMMDC (7.418; 993) = 1
Fracția: 11.245/1.044
11.245/1.044 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.245 = 5 × 13 × 173
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (11.245; 1.044) = 1
Fracția: 963.603/1.774
963.603/1.774 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.603 = 33 × 89 × 401
1.774 = 2 × 887
CMMDC (963.603; 1.774) = 1
Fracția: 1.651/999
1.651/999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.651 = 13 × 127
999 = 33 × 37
CMMDC (1.651; 999) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9.381/1.600 × 7.418/993 × 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × 1.651/999 =
- (9.381 × 7.418 × 11.245 × 963.603 × 1.651) / (1.600 × 993 × 1.044 × 1.774 × 999) =
- (3 × 53 × 59 × 2 × 3.709 × 5 × 13 × 173 × 33 × 89 × 401 × 13 × 127) / (26 × 52 × 3 × 331 × 22 × 32 × 29 × 2 × 887 × 33 × 37) =
- (2 × 34 × 5 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709) / (29 × 36 × 52 × 29 × 37 × 331 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709; 29 × 36 × 52 × 29 × 37 × 331 × 887) = 2 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709) / (29 × 36 × 52 × 29 × 37 × 331 × 887) =
- ((2 × 34 × 5 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709) : (2 × 34 × 5)) / ((29 × 36 × 52 × 29 × 37 × 331 × 887) : (2 × 34 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709)/(29 : 2 × 36 : 34 × 52 : 5 × 29 × 37 × 331 × 887) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709)/(2(9 - 1) × 3(6 - 4) × 5(2 - 1) × 29 × 37 × 331 × 887) =
- (1 × 30 × 1 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709)/(28 × 32 × 51 × 29 × 37 × 331 × 887) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709)/(28 × 32 × 5 × 29 × 37 × 331 × 887) =
- (132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709)/(28 × 32 × 5 × 29 × 37 × 331 × 887) =
- (169 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709)/(256 × 9 × 5 × 29 × 37 × 331 × 887) =
- 1.536.935.431.089.157.073/3.629.140.773.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.536.935.431.089.157.073 : 3.629.140.773.120 = - 423.498 și restul = - 1.571.954.383.313 ⇒
- 1.536.935.431.089.157.073 = - 423.498 × 3.629.140.773.120 - 1.571.954.383.313 ⇒
- 1.536.935.431.089.157.073/3.629.140.773.120 =
( - 423.498 × 3.629.140.773.120 - 1.571.954.383.313)/3.629.140.773.120 =
( - 423.498 × 3.629.140.773.120)/3.629.140.773.120 - 1.571.954.383.313/3.629.140.773.120 =
- 423.498 - 1.571.954.383.313/3.629.140.773.120 =
- 423.498 1.571.954.383.313/3.629.140.773.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 423.498 - 1.571.954.383.313/3.629.140.773.120 =
- 423.498 - 1.571.954.383.313 : 3.629.140.773.120 ≈
- 423.498,433147811448 ≈
- 423.498,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 423.498,433147811448 =
- 423.498,433147811448 × 100/100 =
( - 423.498,433147811448 × 100)/100 =
- 42.349.843,314781144783/100 ≈
- 42.349.843,314781144783% ≈
- 42.349.843,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × - 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × - 1.651/999 = - 1.536.935.431.089.157.073/3.629.140.773.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × - 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × - 1.651/999 = - 423.498 1.571.954.383.313/3.629.140.773.120
Ca număr zecimal:
- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × - 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × - 1.651/999 ≈ - 423.498,43
Ca procentaj:
- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × - 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × - 1.651/999 ≈ - 42.349.843,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.