- 994/550 × 936/512 × - 889/473 × 100.824/502 × - 912/487 × - 100.780/575 × - 1.830/512 × - 10.799/544 × 10.775/554 × - 10.770/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 994/550 × 936/512 × - 889/473 × 100.824/502 × - 912/487 × - 100.780/575 × - 1.830/512 × - 10.799/544 × 10.775/554 × - 10.770/535 =
- 994/550 × 936/512 × 889/473 × 100.824/502 × 912/487 × 100.780/575 × 1.830/512 × 10.799/544 × 10.775/554 × 10.770/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 994/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (994; 550) = 2
994/550 =
(994 : 2)/(550 : 2) =
497/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
994/550 =
(2 × 7 × 71)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 7 × 71) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 71)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 7 × 71)/(1 × 52 × 11) =
497/275
Fracția: 936/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
512 = 29
CMMDC (936; 512) = 23 = 8
936/512 =
(936 : 8)/(512 : 8) =
117/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/512 =
(23 × 32 × 13)/29 =
((23 × 32 × 13) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 32 × 13)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 32 × 13)/2(9 - 3) =
(20 × 32 × 13)/26 =
(1 × 32 × 13)/26 =
117/64
Fracția: 889/473
889/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
473 = 11 × 43
CMMDC (889; 473) = 1
Fracția: 100.824/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.824 = 23 × 3 × 4.201
502 = 2 × 251
CMMDC (100.824; 502) = 2
100.824/502 =
(100.824 : 2)/(502 : 2) =
50.412/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.824/502 =
(23 × 3 × 4.201)/(2 × 251) =
((23 × 3 × 4.201) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 4.201)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 3 × 4.201)/(1 × 251) =
(22 × 3 × 4.201)/(1 × 251) =
50.412/251
Fracția: 912/487
912/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (912; 487) = 1
Fracția: 100.780/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.780 = 22 × 5 × 5.039
575 = 52 × 23
CMMDC (100.780; 575) = 5
100.780/575 =
(100.780 : 5)/(575 : 5) =
20.156/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.780/575 =
(22 × 5 × 5.039)/(52 × 23) =
((22 × 5 × 5.039) : 5)/((52 × 23) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 5.039)/(52 : 5 × 23) =
(22 × 1 × 5.039)/(5(2 - 1) × 23) =
(22 × 1 × 5.039)/(51 × 23) =
(22 × 1 × 5.039)/(5 × 23) =
20.156/115
Fracția: 1.830/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
512 = 29
CMMDC (1.830; 512) = 2
1.830/512 =
(1.830 : 2)/(512 : 2) =
915/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.830/512 =
(2 × 3 × 5 × 61)/29 =
((2 × 3 × 5 × 61) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 61)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 5 × 61)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 5 × 61)/28 =
915/256
Fracția: 10.799/544
10.799/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
544 = 25 × 17
CMMDC (10.799; 544) = 1
Fracția: 10.775/554
10.775/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.775 = 52 × 431
554 = 2 × 277
CMMDC (10.775; 554) = 1
Fracția: 10.770/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
535 = 5 × 107
CMMDC (10.770; 535) = 5
10.770/535 =
(10.770 : 5)/(535 : 5) =
2.154/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.770/535 =
(2 × 3 × 5 × 359)/(5 × 107) =
((2 × 3 × 5 × 359) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 359)/(5 : 5 × 107) =
(2 × 3 × 1 × 359)/(1 × 107) =
2.154/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 994/550 × 936/512 × 889/473 × 100.824/502 × 912/487 × 100.780/575 × 1.830/512 × 10.799/544 × 10.775/554 × 10.770/535 =
- 497/275 × 117/64 × 889/473 × 50.412/251 × 912/487 × 20.156/115 × 915/256 × 10.799/544 × 10.775/554 × 2.154/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 497/275 × 117/64 × 889/473 × 50.412/251 × 912/487 × 20.156/115 × 915/256 × 10.799/544 × 10.775/554 × 2.154/107 =
- (497 × 117 × 889 × 50.412 × 912 × 20.156 × 915 × 10.799 × 10.775 × 2.154) / (275 × 64 × 473 × 251 × 487 × 115 × 256 × 544 × 554 × 107) =
- (7 × 71 × 32 × 13 × 7 × 127 × 22 × 3 × 4.201 × 24 × 3 × 19 × 22 × 5.039 × 3 × 5 × 61 × 10.799 × 52 × 431 × 2 × 3 × 359) / (52 × 11 × 26 × 11 × 43 × 251 × 487 × 5 × 23 × 28 × 25 × 17 × 2 × 277 × 107) =
- (29 × 36 × 53 × 72 × 13 × 19 × 61 × 71 × 127 × 359 × 431 × 4.201 × 5.039 × 10.799) / (220 × 53 × 112 × 17 × 23 × 43 × 107 × 251 × 277 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 53 × 72 × 13 × 19 × 61 × 71 × 127 × 359 × 431 × 4.201 × 5.039 × 10.799; 220 × 53 × 112 × 17 × 23 × 43 × 107 × 251 × 277 × 487) = 29 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 53 × 72 × 13 × 19 × 61 × 71 × 127 × 359 × 431 × 4.201 × 5.039 × 10.799) / (220 × 53 × 112 × 17 × 23 × 43 × 107 × 251 × 277 × 487) =
- ((29 × 36 × 53 × 72 × 13 × 19 × 61 × 71 × 127 × 359 × 431 × 4.201 × 5.039 × 10.799) : (29 × 53)) / ((220 × 53 × 112 × 17 × 23 × 43 × 107 × 251 × 277 × 487) : (29 × 53)) =
- (29 : 29 × 36 × 53 : 53 × 72 × 13 × 19 × 61 × 71 × 127 × 359 × 431 × 4.201 × 5.039 × 10.799)/(220 : 29 × 53 : 53 × 112 × 17 × 23 × 43 × 107 × 251 × 277 × 487) =
- (2(9 - 9) × 36 × 5(3 - 3) × 72 × 13 × 19 × 61 × 71 × 127 × 359 × 431 × 4.201 × 5.039 × 10.799)/(2(20 - 9) × 5(3 - 3) × 112 × 17 × 23 × 43 × 107 × 251 × 277 × 487) =
- (20 × 36 × 50 × 72 × 13 × 19 × 61 × 71 × 127 × 359 × 431 × 4.201 × 5.039 × 10.799)/(211 × 50 × 112 × 17 × 23 × 43 × 107 × 251 × 277 × 487) =
- (1 × 36 × 1 × 72 × 13 × 19 × 61 × 71 × 127 × 359 × 431 × 4.201 × 5.039 × 10.799)/(211 × 1 × 112 × 17 × 23 × 43 × 107 × 251 × 277 × 487) =
- (36 × 72 × 13 × 19 × 61 × 71 × 127 × 359 × 431 × 4.201 × 5.039 × 10.799)/(211 × 112 × 17 × 23 × 43 × 107 × 251 × 277 × 487) =
- (729 × 49 × 13 × 19 × 61 × 71 × 127 × 359 × 431 × 4.201 × 5.039 × 10.799)/(2.048 × 121 × 17 × 23 × 43 × 107 × 251 × 277 × 487) =
- 171.658.283.746.052.700.854.252.188.011/15.094.779.210.779.113.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 171.658.283.746.052.700.854.252.188.011 : 15.094.779.210.779.113.472 = - 11.372.030.113 și restul = - 11.986.248.259.224.205.675 ⇒
- 171.658.283.746.052.700.854.252.188.011 = - 11.372.030.113 × 15.094.779.210.779.113.472 - 11.986.248.259.224.205.675 ⇒
- 171.658.283.746.052.700.854.252.188.011/15.094.779.210.779.113.472 =
( - 11.372.030.113 × 15.094.779.210.779.113.472 - 11.986.248.259.224.205.675)/15.094.779.210.779.113.472 =
( - 11.372.030.113 × 15.094.779.210.779.113.472)/15.094.779.210.779.113.472 - 11.986.248.259.224.205.675/15.094.779.210.779.113.472 =
- 11.372.030.113 - 11.986.248.259.224.205.675/15.094.779.210.779.113.472 =
- 11.372.030.113 11.986.248.259.224.205.675/15.094.779.210.779.113.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.372.030.113 - 11.986.248.259.224.205.675/15.094.779.210.779.113.472 =
- 11.372.030.113 - 11.986.248.259.224.205.675 : 15.094.779.210.779.113.472 ≈
- 11.372.030.113,794065821822 ≈
- 11.372.030.113,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.372.030.113,794065821822 =
- 11.372.030.113,794065821822 × 100/100 =
( - 11.372.030.113,794065821822 × 100)/100 =
- 1.137.203.011.379,406582182169/100 ≈
- 1.137.203.011.379,406582182169% ≈
- 1.137.203.011.379,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 994/550 × 936/512 × - 889/473 × 100.824/502 × - 912/487 × - 100.780/575 × - 1.830/512 × - 10.799/544 × 10.775/554 × - 10.770/535 = - 171.658.283.746.052.700.854.252.188.011/15.094.779.210.779.113.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 994/550 × 936/512 × - 889/473 × 100.824/502 × - 912/487 × - 100.780/575 × - 1.830/512 × - 10.799/544 × 10.775/554 × - 10.770/535 = - 11.372.030.113 11.986.248.259.224.205.675/15.094.779.210.779.113.472
Ca număr zecimal:
- 994/550 × 936/512 × - 889/473 × 100.824/502 × - 912/487 × - 100.780/575 × - 1.830/512 × - 10.799/544 × 10.775/554 × - 10.770/535 ≈ - 11.372.030.113,79
Ca procentaj:
- 994/550 × 936/512 × - 889/473 × 100.824/502 × - 912/487 × - 100.780/575 × - 1.830/512 × - 10.799/544 × 10.775/554 × - 10.770/535 ≈ - 1.137.203.011.379,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.