- 994/513 × - 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × - 10.782/516 × - 10.748/510 × - 10.759/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 994/513 × - 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × - 10.782/516 × - 10.748/510 × - 10.759/500 =
- 994/513 × 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × 10.782/516 × 10.748/510 × 10.759/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 994/513
994/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
513 = 33 × 19
CMMDC (994; 513) = 1
Fracția: 883/462
883/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (883; 462) = 1
Fracția: 854/475
854/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
475 = 52 × 19
CMMDC (854; 475) = 1
Fracția: 100.757/478
100.757/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.757 = 19 × 5.303
478 = 2 × 239
CMMDC (100.757; 478) = 1
Fracția: 883/489
883/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (883; 489) = 1
Fracția: 100.751/529
100.751/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.751 = 7 × 37 × 389
529 = 232
CMMDC (100.751; 529) = 1
Fracția: 1.786/485
1.786/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.786 = 2 × 19 × 47
485 = 5 × 97
CMMDC (1.786; 485) = 1
Fracția: 10.782/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.782 = 2 × 32 × 599
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (10.782; 516) = 2 × 3 = 6
10.782/516 =
(10.782 : 6)/(516 : 6) =
1.797/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.782/516 =
(2 × 32 × 599)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 32 × 599) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 599)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 3(2 - 1) × 599)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 31 × 599)/(2 × 1 × 43) =
(1 × 3 × 599)/(2 × 1 × 43) =
1.797/86
Fracția: 10.748/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.748; 510) = 2
10.748/510 =
(10.748 : 2)/(510 : 2) =
5.374/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.748/510 =
(22 × 2.687)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 2.687) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 2.687)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 2.687)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 2.687)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 2.687)/(1 × 3 × 5 × 17) =
5.374/255
Fracția: 10.759/500
10.759/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.759 = 7 × 29 × 53
500 = 22 × 53
CMMDC (10.759; 500) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 994/513 × 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × 10.782/516 × 10.748/510 × 10.759/500 =
- 994/513 × 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × 1.797/86 × 5.374/255 × 10.759/500
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 994/513 × 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × 1.797/86 × 5.374/255 × 10.759/500 =
- (994 × 883 × 854 × 100.757 × 883 × 100.751 × 1.786 × 1.797 × 5.374 × 10.759) / (513 × 462 × 475 × 478 × 489 × 529 × 485 × 86 × 255 × 500) =
- (2 × 7 × 71 × 883 × 2 × 7 × 61 × 19 × 5.303 × 883 × 7 × 37 × 389 × 2 × 19 × 47 × 3 × 599 × 2 × 2.687 × 7 × 29 × 53) / (33 × 19 × 2 × 3 × 7 × 11 × 52 × 19 × 2 × 239 × 3 × 163 × 232 × 5 × 97 × 2 × 43 × 3 × 5 × 17 × 22 × 53) =
- (24 × 3 × 74 × 192 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303) / (25 × 36 × 57 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 74 × 192 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303; 25 × 36 × 57 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) = 24 × 3 × 7 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 74 × 192 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303) / (25 × 36 × 57 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) =
- ((24 × 3 × 74 × 192 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303) : (24 × 3 × 7 × 192)) / ((25 × 36 × 57 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) : (24 × 3 × 7 × 192)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 74 : 7 × 192 : 192 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303)/(25 : 24 × 36 : 3 × 57 × 7 : 7 × 11 × 17 × 192 : 192 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7(4 - 1) × 19(2 - 2) × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303)/(2(5 - 4) × 3(6 - 1) × 57 × 1 × 11 × 17 × 19(2 - 2) × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) =
- (20 × 1 × 73 × 190 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303)/(2 × 35 × 57 × 1 × 11 × 17 × 190 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) =
- (1 × 1 × 73 × 1 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303)/(2 × 35 × 57 × 1 × 11 × 17 × 1 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) =
- (73 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303)/(2 × 35 × 57 × 11 × 17 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) =
- (343 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 779.689 × 2.687 × 5.303)/(2 × 243 × 78.125 × 11 × 17 × 529 × 43 × 97 × 163 × 239) =
- 10.278.810.931.002.418.913.157.013.972.861/610.308.295.952.184.843.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.278.810.931.002.418.913.157.013.972.861 : 610.308.295.952.184.843.750 = - 16.841.997.723 și restul = - 247.711.657.844.403.191.611 ⇒
- 10.278.810.931.002.418.913.157.013.972.861 = - 16.841.997.723 × 610.308.295.952.184.843.750 - 247.711.657.844.403.191.611 ⇒
- 10.278.810.931.002.418.913.157.013.972.861/610.308.295.952.184.843.750 =
( - 16.841.997.723 × 610.308.295.952.184.843.750 - 247.711.657.844.403.191.611)/610.308.295.952.184.843.750 =
( - 16.841.997.723 × 610.308.295.952.184.843.750)/610.308.295.952.184.843.750 - 247.711.657.844.403.191.611/610.308.295.952.184.843.750 =
- 16.841.997.723 - 247.711.657.844.403.191.611/610.308.295.952.184.843.750 =
- 16.841.997.723 247.711.657.844.403.191.611/610.308.295.952.184.843.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.841.997.723 - 247.711.657.844.403.191.611/610.308.295.952.184.843.750 =
- 16.841.997.723 - 247.711.657.844.403.191.611 : 610.308.295.952.184.843.750 ≈
- 16.841.997.723,405879552166 ≈
- 16.841.997.723,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.841.997.723,405879552166 =
- 16.841.997.723,405879552166 × 100/100 =
( - 16.841.997.723,405879552166 × 100)/100 =
- 1.684.199.772.340,587955216622/100 ≈
- 1.684.199.772.340,587955216622% ≈
- 1.684.199.772.340,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 994/513 × - 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × - 10.782/516 × - 10.748/510 × - 10.759/500 = - 10.278.810.931.002.418.913.157.013.972.861/610.308.295.952.184.843.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 994/513 × - 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × - 10.782/516 × - 10.748/510 × - 10.759/500 = - 16.841.997.723 247.711.657.844.403.191.611/610.308.295.952.184.843.750
Ca număr zecimal:
- 994/513 × - 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × - 10.782/516 × - 10.748/510 × - 10.759/500 ≈ - 16.841.997.723,41
Ca procentaj:
- 994/513 × - 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × - 10.782/516 × - 10.748/510 × - 10.759/500 ≈ - 1.684.199.772.340,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.