- 994/277 × 516/282 × - 7.569/281 × - 2.140/270 × - 517/273 × - 489/328 × - 469/281 × - 455/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 994/277 × 516/282 × - 7.569/281 × - 2.140/270 × - 517/273 × - 489/328 × - 469/281 × - 455/332 =
- 994/277 × 516/282 × 7.569/281 × 2.140/270 × 517/273 × 489/328 × 469/281 × 455/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 994/277
994/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (994; 277) = 1
Fracția: 516/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (516; 282) = 2 × 3 = 6
516/282 =
(516 : 6)/(282 : 6) =
86/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/282 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 3 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 1 × 43)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 1 × 47) =
86/47
Fracția: 7.569/281
7.569/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.569 = 32 × 292
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.569; 281) = 1
Fracția: 2.140/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.140 = 22 × 5 × 107
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (2.140; 270) = 2 × 5 = 10
2.140/270 =
(2.140 : 10)/(270 : 10) =
214/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.140/270 =
(22 × 5 × 107)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 5 × 107) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 107)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 107)/(1 × 33 × 1) =
(2 × 1 × 107)/(1 × 33 × 1) =
214/27
Fracția: 517/273
517/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (517; 273) = 1
Fracția: 489/328
489/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
328 = 23 × 41
CMMDC (489; 328) = 1
Fracția: 469/281
469/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (469; 281) = 1
Fracția: 455/332
455/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
332 = 22 × 83
CMMDC (455; 332) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 994/277 × 516/282 × 7.569/281 × 2.140/270 × 517/273 × 489/328 × 469/281 × 455/332 =
- 994/277 × 86/47 × 7.569/281 × 214/27 × 517/273 × 489/328 × 469/281 × 455/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 994/277 × 86/47 × 7.569/281 × 214/27 × 517/273 × 489/328 × 469/281 × 455/332 =
- (994 × 86 × 7.569 × 214 × 517 × 489 × 469 × 455) / (277 × 47 × 281 × 27 × 273 × 328 × 281 × 332) =
- (2 × 7 × 71 × 2 × 43 × 32 × 292 × 2 × 107 × 11 × 47 × 3 × 163 × 7 × 67 × 5 × 7 × 13) / (277 × 47 × 281 × 33 × 3 × 7 × 13 × 23 × 41 × 281 × 22 × 83) =
- (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 292 × 43 × 47 × 67 × 71 × 107 × 163) / (25 × 34 × 7 × 13 × 41 × 47 × 83 × 277 × 2812)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 292 × 43 × 47 × 67 × 71 × 107 × 163; 25 × 34 × 7 × 13 × 41 × 47 × 83 × 277 × 2812) = 23 × 33 × 7 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 292 × 43 × 47 × 67 × 71 × 107 × 163) / (25 × 34 × 7 × 13 × 41 × 47 × 83 × 277 × 2812) =
- ((23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 292 × 43 × 47 × 67 × 71 × 107 × 163) : (23 × 33 × 7 × 13 × 47)) / ((25 × 34 × 7 × 13 × 41 × 47 × 83 × 277 × 2812) : (23 × 33 × 7 × 13 × 47)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 292 × 43 × 47 : 47 × 67 × 71 × 107 × 163)/(25 : 23 × 34 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 41 × 47 : 47 × 83 × 277 × 2812) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 292 × 43 × 1 × 67 × 71 × 107 × 163)/(2(5 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 41 × 1 × 83 × 277 × 2812) =
- (20 × 30 × 5 × 72 × 11 × 1 × 292 × 43 × 1 × 67 × 71 × 107 × 163)/(22 × 3 × 1 × 1 × 41 × 1 × 83 × 277 × 2812) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 292 × 43 × 1 × 67 × 71 × 107 × 163)/(22 × 3 × 1 × 1 × 41 × 1 × 83 × 277 × 2812) =
- (5 × 72 × 11 × 292 × 43 × 67 × 71 × 107 × 163)/(22 × 3 × 41 × 83 × 277 × 2812) =
- (5 × 49 × 11 × 841 × 43 × 67 × 71 × 107 × 163)/(4 × 3 × 41 × 83 × 277 × 78.961) =
- 8.085.888.612.731.545/893.173.036.692
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.085.888.612.731.545 : 893.173.036.692 = - 9.052 și restul = - 886.284.595.561 ⇒
- 8.085.888.612.731.545 = - 9.052 × 893.173.036.692 - 886.284.595.561 ⇒
- 8.085.888.612.731.545/893.173.036.692 =
( - 9.052 × 893.173.036.692 - 886.284.595.561)/893.173.036.692 =
( - 9.052 × 893.173.036.692)/893.173.036.692 - 886.284.595.561/893.173.036.692 =
- 9.052 - 886.284.595.561/893.173.036.692 =
- 9.052 886.284.595.561/893.173.036.692
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.052 - 886.284.595.561/893.173.036.692 =
- 9.052 - 886.284.595.561 : 893.173.036.692 ≈
- 9.052,992287674562 ≈
- 9.052,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.052,992287674562 =
- 9.052,992287674562 × 100/100 =
( - 9.052,992287674562 × 100)/100 =
- 905.299,228767456247/100 ≈
- 905.299,228767456247% ≈
- 905.299,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 994/277 × 516/282 × - 7.569/281 × - 2.140/270 × - 517/273 × - 489/328 × - 469/281 × - 455/332 = - 8.085.888.612.731.545/893.173.036.692
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 994/277 × 516/282 × - 7.569/281 × - 2.140/270 × - 517/273 × - 489/328 × - 469/281 × - 455/332 = - 9.052 886.284.595.561/893.173.036.692
Ca număr zecimal:
- 994/277 × 516/282 × - 7.569/281 × - 2.140/270 × - 517/273 × - 489/328 × - 469/281 × - 455/332 ≈ - 9.052,99
Ca procentaj:
- 994/277 × 516/282 × - 7.569/281 × - 2.140/270 × - 517/273 × - 489/328 × - 469/281 × - 455/332 ≈ - 905.299,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.