- 994/1.620 × - 9.412/998 × 7.428/1.003 × - 11.257/1.034 × 963.598/1.785 × - 1.670/997 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 994/1.620 × - 9.412/998 × 7.428/1.003 × - 11.257/1.034 × 963.598/1.785 × - 1.670/997 =
994/1.620 × 9.412/998 × 7.428/1.003 × 11.257/1.034 × 963.598/1.785 × 1.670/997
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 994/1.620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
1.620 = 22 × 34 × 5
CMMDC (994; 1.620) = 2
994/1.620 =
(994 : 2)/(1.620 : 2) =
497/810
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
994/1.620 =
(2 × 7 × 71)/(22 × 34 × 5) =
((2 × 7 × 71) : 2)/((22 × 34 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 71)/(22 : 2 × 34 × 5) =
(1 × 7 × 71)/(2(2 - 1) × 34 × 5) =
(1 × 7 × 71)/(21 × 34 × 5) =
(1 × 7 × 71)/(2 × 34 × 5) =
497/810
Fracția: 9.412/998
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.412 = 22 × 13 × 181
998 = 2 × 499
CMMDC (9.412; 998) = 2
9.412/998 =
(9.412 : 2)/(998 : 2) =
4.706/499
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.412/998 =
(22 × 13 × 181)/(2 × 499) =
((22 × 13 × 181) : 2)/((2 × 499) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 181)/(2 : 2 × 499) =
(2(2 - 1) × 13 × 181)/(1 × 499) =
(21 × 13 × 181)/(1 × 499) =
(2 × 13 × 181)/(1 × 499) =
4.706/499
Fracția: 7.428/1.003
7.428/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.428 = 22 × 3 × 619
1.003 = 17 × 59
CMMDC (7.428; 1.003) = 1
Fracția: 11.257/1.034
11.257/1.034 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (11.257; 1.034) = 1
Fracția: 963.598/1.785
963.598/1.785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.598 = 2 × 97 × 4.967
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
CMMDC (963.598; 1.785) = 1
Fracția: 1.670/997
1.670/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.670 = 2 × 5 × 167
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.670; 997) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
994/1.620 × 9.412/998 × 7.428/1.003 × 11.257/1.034 × 963.598/1.785 × 1.670/997 =
497/810 × 4.706/499 × 7.428/1.003 × 11.257/1.034 × 963.598/1.785 × 1.670/997
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
497/810 × 4.706/499 × 7.428/1.003 × 11.257/1.034 × 963.598/1.785 × 1.670/997 =
(497 × 4.706 × 7.428 × 11.257 × 963.598 × 1.670) / (810 × 499 × 1.003 × 1.034 × 1.785 × 997) =
(7 × 71 × 2 × 13 × 181 × 22 × 3 × 619 × 11.257 × 2 × 97 × 4.967 × 2 × 5 × 167) / (2 × 34 × 5 × 499 × 17 × 59 × 2 × 11 × 47 × 3 × 5 × 7 × 17 × 997) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 71 × 97 × 167 × 181 × 619 × 4.967 × 11.257) / (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 47 × 59 × 499 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 71 × 97 × 167 × 181 × 619 × 4.967 × 11.257; 22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 47 × 59 × 499 × 997) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 71 × 97 × 167 × 181 × 619 × 4.967 × 11.257) / (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 47 × 59 × 499 × 997) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 71 × 97 × 167 × 181 × 619 × 4.967 × 11.257) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 47 × 59 × 499 × 997) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 71 × 97 × 167 × 181 × 619 × 4.967 × 11.257)/(22 : 22 × 35 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 × 47 × 59 × 499 × 997) =
(2(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 71 × 97 × 167 × 181 × 619 × 4.967 × 11.257)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 172 × 47 × 59 × 499 × 997) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 71 × 97 × 167 × 181 × 619 × 4.967 × 11.257)/(20 × 34 × 5 × 1 × 11 × 172 × 47 × 59 × 499 × 997) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 71 × 97 × 167 × 181 × 619 × 4.967 × 11.257)/(1 × 34 × 5 × 1 × 11 × 172 × 47 × 59 × 499 × 997) =
(23 × 13 × 71 × 97 × 167 × 181 × 619 × 4.967 × 11.257)/(34 × 5 × 11 × 172 × 47 × 59 × 499 × 997) =
(8 × 13 × 71 × 97 × 167 × 181 × 619 × 4.967 × 11.257)/(81 × 5 × 11 × 289 × 47 × 59 × 499 × 997) =
749.317.617.188.459.913.256/1.776.196.969.083.405
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
749.317.617.188.459.913.256 : 1.776.196.969.083.405 = 421.866 și restul = 506.629.120.179.526 ⇒
749.317.617.188.459.913.256 = 421.866 × 1.776.196.969.083.405 + 506.629.120.179.526 ⇒
749.317.617.188.459.913.256/1.776.196.969.083.405 =
(421.866 × 1.776.196.969.083.405 + 506.629.120.179.526)/1.776.196.969.083.405 =
(421.866 × 1.776.196.969.083.405)/1.776.196.969.083.405 + 506.629.120.179.526/1.776.196.969.083.405 =
421.866 + 506.629.120.179.526/1.776.196.969.083.405 =
421.866 506.629.120.179.526/1.776.196.969.083.405
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
421.866 + 506.629.120.179.526/1.776.196.969.083.405 =
421.866 + 506.629.120.179.526 : 1.776.196.969.083.405 ≈
421.866,285232510244 ≈
421.866,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
421.866,285232510244 =
421.866,285232510244 × 100/100 =
(421.866,285232510244 × 100)/100 =
42.186.628,523251024405/100 ≈
42.186.628,523251024405% ≈
42.186.628,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 994/1.620 × - 9.412/998 × 7.428/1.003 × - 11.257/1.034 × 963.598/1.785 × - 1.670/997 = 749.317.617.188.459.913.256/1.776.196.969.083.405
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 994/1.620 × - 9.412/998 × 7.428/1.003 × - 11.257/1.034 × 963.598/1.785 × - 1.670/997 = 421.866 506.629.120.179.526/1.776.196.969.083.405
Ca număr zecimal:
- 994/1.620 × - 9.412/998 × 7.428/1.003 × - 11.257/1.034 × 963.598/1.785 × - 1.670/997 ≈ 421.866,29
Ca procentaj:
- 994/1.620 × - 9.412/998 × 7.428/1.003 × - 11.257/1.034 × 963.598/1.785 × - 1.670/997 ≈ 42.186.628,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.