- 993/312 × 533/346 × - 7.433/341 × 8.570/332 × - 558/334 × 524/338 × - 556/313 × 10.497/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 993/312 × 533/346 × - 7.433/341 × 8.570/332 × - 558/334 × 524/338 × - 556/313 × 10.497/326 =
993/312 × 533/346 × 7.433/341 × 8.570/332 × 558/334 × 524/338 × 556/313 × 10.497/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 993/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (993; 312) = 3
993/312 =
(993 : 3)/(312 : 3) =
331/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
993/312 =
(3 × 331)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 331) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 331)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 331)/(23 × 1 × 13) =
331/104
Fracția: 533/346
533/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
346 = 2 × 173
CMMDC (533; 346) = 1
Fracția: 7.433/341
7.433/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (7.433; 341) = 1
Fracția: 8.570/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.570 = 2 × 5 × 857
332 = 22 × 83
CMMDC (8.570; 332) = 2
8.570/332 =
(8.570 : 2)/(332 : 2) =
4.285/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.570/332 =
(2 × 5 × 857)/(22 × 83) =
((2 × 5 × 857) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 857)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 5 × 857)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 5 × 857)/(21 × 83) =
(1 × 5 × 857)/(2 × 83) =
4.285/166
Fracția: 558/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
334 = 2 × 167
CMMDC (558; 334) = 2
558/334 =
(558 : 2)/(334 : 2) =
279/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/334 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 167) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 32 × 31)/(1 × 167) =
279/167
Fracția: 524/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
338 = 2 × 132
CMMDC (524; 338) = 2
524/338 =
(524 : 2)/(338 : 2) =
262/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524/338 =
(22 × 131)/(2 × 132) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 132) =
(21 × 131)/(1 × 132) =
(2 × 131)/(1 × 132) =
262/169
Fracția: 556/313
556/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (556; 313) = 1
Fracția: 10.497/326
10.497/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
326 = 2 × 163
CMMDC (10.497; 326) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
993/312 × 533/346 × 7.433/341 × 8.570/332 × 558/334 × 524/338 × 556/313 × 10.497/326 =
331/104 × 533/346 × 7.433/341 × 4.285/166 × 279/167 × 262/169 × 556/313 × 10.497/326
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
331/104 × 533/346 × 7.433/341 × 4.285/166 × 279/167 × 262/169 × 556/313 × 10.497/326 =
(331 × 533 × 7.433 × 4.285 × 279 × 262 × 556 × 10.497) / (104 × 346 × 341 × 166 × 167 × 169 × 313 × 326) =
(331 × 13 × 41 × 7.433 × 5 × 857 × 32 × 31 × 2 × 131 × 22 × 139 × 3 × 3.499) / (23 × 13 × 2 × 173 × 11 × 31 × 2 × 83 × 167 × 132 × 313 × 2 × 163) =
(23 × 33 × 5 × 13 × 31 × 41 × 131 × 139 × 331 × 857 × 3.499 × 7.433) / (26 × 11 × 133 × 31 × 83 × 163 × 167 × 173 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 13 × 31 × 41 × 131 × 139 × 331 × 857 × 3.499 × 7.433; 26 × 11 × 133 × 31 × 83 × 163 × 167 × 173 × 313) = 23 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 13 × 31 × 41 × 131 × 139 × 331 × 857 × 3.499 × 7.433) / (26 × 11 × 133 × 31 × 83 × 163 × 167 × 173 × 313) =
((23 × 33 × 5 × 13 × 31 × 41 × 131 × 139 × 331 × 857 × 3.499 × 7.433) : (23 × 13 × 31)) / ((26 × 11 × 133 × 31 × 83 × 163 × 167 × 173 × 313) : (23 × 13 × 31)) =
(23 : 23 × 33 × 5 × 13 : 13 × 31 : 31 × 41 × 131 × 139 × 331 × 857 × 3.499 × 7.433)/(26 : 23 × 11 × 133 : 13 × 31 : 31 × 83 × 163 × 167 × 173 × 313) =
(2(3 - 3) × 33 × 5 × 1 × 1 × 41 × 131 × 139 × 331 × 857 × 3.499 × 7.433)/(2(6 - 3) × 11 × 13(3 - 1) × 1 × 83 × 163 × 167 × 173 × 313) =
(20 × 33 × 5 × 1 × 1 × 41 × 131 × 139 × 331 × 857 × 3.499 × 7.433)/(23 × 11 × 132 × 1 × 83 × 163 × 167 × 173 × 313) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 41 × 131 × 139 × 331 × 857 × 3.499 × 7.433)/(23 × 11 × 132 × 1 × 83 × 163 × 167 × 173 × 313) =
(33 × 5 × 41 × 131 × 139 × 331 × 857 × 3.499 × 7.433)/(23 × 11 × 132 × 83 × 163 × 167 × 173 × 313) =
(27 × 5 × 41 × 131 × 139 × 331 × 857 × 3.499 × 7.433)/(8 × 11 × 169 × 83 × 163 × 167 × 173 × 313) =
743.567.864.386.196.030.535/1.819.457.792.599.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
743.567.864.386.196.030.535 : 1.819.457.792.599.304 = 408.675 și restul = 950.995.675.468.335 ⇒
743.567.864.386.196.030.535 = 408.675 × 1.819.457.792.599.304 + 950.995.675.468.335 ⇒
743.567.864.386.196.030.535/1.819.457.792.599.304 =
(408.675 × 1.819.457.792.599.304 + 950.995.675.468.335)/1.819.457.792.599.304 =
(408.675 × 1.819.457.792.599.304)/1.819.457.792.599.304 + 950.995.675.468.335/1.819.457.792.599.304 =
408.675 + 950.995.675.468.335/1.819.457.792.599.304 =
408.675 950.995.675.468.335/1.819.457.792.599.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
408.675 + 950.995.675.468.335/1.819.457.792.599.304 =
408.675 + 950.995.675.468.335 : 1.819.457.792.599.304 ≈
408.675,522680811468 ≈
408.675,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
408.675,522680811468 =
408.675,522680811468 × 100/100 =
(408.675,522680811468 × 100)/100 =
40.867.552,268081146841/100 ≈
40.867.552,268081146841% ≈
40.867.552,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 993/312 × 533/346 × - 7.433/341 × 8.570/332 × - 558/334 × 524/338 × - 556/313 × 10.497/326 = 743.567.864.386.196.030.535/1.819.457.792.599.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 993/312 × 533/346 × - 7.433/341 × 8.570/332 × - 558/334 × 524/338 × - 556/313 × 10.497/326 = 408.675 950.995.675.468.335/1.819.457.792.599.304
Ca număr zecimal:
- 993/312 × 533/346 × - 7.433/341 × 8.570/332 × - 558/334 × 524/338 × - 556/313 × 10.497/326 ≈ 408.675,52
Ca procentaj:
- 993/312 × 533/346 × - 7.433/341 × 8.570/332 × - 558/334 × 524/338 × - 556/313 × 10.497/326 ≈ 40.867.552,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.