- 993/1.432 × 9.203/932 × 7.246/926 × - 11.072/936 × 963.411/1.725 × - 1.519/934 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 993/1.432 × 9.203/932 × 7.246/926 × - 11.072/936 × 963.411/1.725 × - 1.519/934 =
- 993/1.432 × 9.203/932 × 7.246/926 × 11.072/936 × 963.411/1.725 × 1.519/934
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 993/1.432
993/1.432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
1.432 = 23 × 179
CMMDC (993; 1.432) = 1
Fracția: 9.203/932
9.203/932 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.203 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
932 = 22 × 233
CMMDC (9.203; 932) = 1
Fracția: 7.246/926
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.246 = 2 × 3.623
926 = 2 × 463
CMMDC (7.246; 926) = 2
7.246/926 =
(7.246 : 2)/(926 : 2) =
3.623/463
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.246/926 =
(2 × 3.623)/(2 × 463) =
((2 × 3.623) : 2)/((2 × 463) : 2) =
(2 : 2 × 3.623)/(2 : 2 × 463) =
(1 × 3.623)/(1 × 463) =
3.623/463
Fracția: 11.072/936
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.072 = 26 × 173
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (11.072; 936) = 23 = 8
11.072/936 =
(11.072 : 8)/(936 : 8) =
1.384/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.072/936 =
(26 × 173)/(23 × 32 × 13) =
((26 × 173) : 23)/((23 × 32 × 13) : 23) =
(26 : 23 × 173)/(23 : 23 × 32 × 13) =
(2(6 - 3) × 173)/(2(3 - 3) × 32 × 13) =
(23 × 173)/(20 × 32 × 13) =
(23 × 173)/(1 × 32 × 13) =
1.384/117
Fracția: 963.411/1.725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.411 = 3 × 59 × 5.443
1.725 = 3 × 52 × 23
CMMDC (963.411; 1.725) = 3
963.411/1.725 =
(963.411 : 3)/(1.725 : 3) =
321.137/575
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.411/1.725 =
(3 × 59 × 5.443)/(3 × 52 × 23) =
((3 × 59 × 5.443) : 3)/((3 × 52 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 59 × 5.443)/(3 : 3 × 52 × 23) =
(1 × 59 × 5.443)/(1 × 52 × 23) =
321.137/575
Fracția: 1.519/934
1.519/934 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.519 = 72 × 31
934 = 2 × 467
CMMDC (1.519; 934) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 993/1.432 × 9.203/932 × 7.246/926 × 11.072/936 × 963.411/1.725 × 1.519/934 =
- 993/1.432 × 9.203/932 × 3.623/463 × 1.384/117 × 321.137/575 × 1.519/934
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 993/1.432 × 9.203/932 × 3.623/463 × 1.384/117 × 321.137/575 × 1.519/934 =
- (993 × 9.203 × 3.623 × 1.384 × 321.137 × 1.519) / (1.432 × 932 × 463 × 117 × 575 × 934) =
- (3 × 331 × 9.203 × 3.623 × 23 × 173 × 59 × 5.443 × 72 × 31) / (23 × 179 × 22 × 233 × 463 × 32 × 13 × 52 × 23 × 2 × 467) =
- (23 × 3 × 72 × 31 × 59 × 173 × 331 × 3.623 × 5.443 × 9.203) / (26 × 32 × 52 × 13 × 23 × 179 × 233 × 463 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 72 × 31 × 59 × 173 × 331 × 3.623 × 5.443 × 9.203; 26 × 32 × 52 × 13 × 23 × 179 × 233 × 463 × 467) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 72 × 31 × 59 × 173 × 331 × 3.623 × 5.443 × 9.203) / (26 × 32 × 52 × 13 × 23 × 179 × 233 × 463 × 467) =
- ((23 × 3 × 72 × 31 × 59 × 173 × 331 × 3.623 × 5.443 × 9.203) : (23 × 3)) / ((26 × 32 × 52 × 13 × 23 × 179 × 233 × 463 × 467) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 72 × 31 × 59 × 173 × 331 × 3.623 × 5.443 × 9.203)/(26 : 23 × 32 : 3 × 52 × 13 × 23 × 179 × 233 × 463 × 467) =
- (2(3 - 3) × 1 × 72 × 31 × 59 × 173 × 331 × 3.623 × 5.443 × 9.203)/(2(6 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 13 × 23 × 179 × 233 × 463 × 467) =
- (20 × 1 × 72 × 31 × 59 × 173 × 331 × 3.623 × 5.443 × 9.203)/(23 × 31 × 52 × 13 × 23 × 179 × 233 × 463 × 467) =
- (1 × 1 × 72 × 31 × 59 × 173 × 331 × 3.623 × 5.443 × 9.203)/(23 × 3 × 52 × 13 × 23 × 179 × 233 × 463 × 467) =
- (72 × 31 × 59 × 173 × 331 × 3.623 × 5.443 × 9.203)/(23 × 3 × 52 × 13 × 23 × 179 × 233 × 463 × 467) =
- (49 × 31 × 59 × 173 × 331 × 3.623 × 5.443 × 9.203)/(8 × 3 × 25 × 13 × 23 × 179 × 233 × 463 × 467) =
- 931.365.127.270.332.670.741/1.617.816.506.911.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 931.365.127.270.332.670.741 : 1.617.816.506.911.800 = - 575.692 și restul = - 1.106.773.264.705.141 ⇒
- 931.365.127.270.332.670.741 = - 575.692 × 1.617.816.506.911.800 - 1.106.773.264.705.141 ⇒
- 931.365.127.270.332.670.741/1.617.816.506.911.800 =
( - 575.692 × 1.617.816.506.911.800 - 1.106.773.264.705.141)/1.617.816.506.911.800 =
( - 575.692 × 1.617.816.506.911.800)/1.617.816.506.911.800 - 1.106.773.264.705.141/1.617.816.506.911.800 =
- 575.692 - 1.106.773.264.705.141/1.617.816.506.911.800 =
- 575.692 1.106.773.264.705.141/1.617.816.506.911.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 575.692 - 1.106.773.264.705.141/1.617.816.506.911.800 =
- 575.692 - 1.106.773.264.705.141 : 1.617.816.506.911.800 ≈
- 575.692,684115448184 ≈
- 575.692,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 575.692,684115448184 =
- 575.692,684115448184 × 100/100 =
( - 575.692,684115448184 × 100)/100 =
- 57.569.268,411544818382/100 ≈
- 57.569.268,411544818382% ≈
- 57.569.268,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 993/1.432 × 9.203/932 × 7.246/926 × - 11.072/936 × 963.411/1.725 × - 1.519/934 = - 931.365.127.270.332.670.741/1.617.816.506.911.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 993/1.432 × 9.203/932 × 7.246/926 × - 11.072/936 × 963.411/1.725 × - 1.519/934 = - 575.692 1.106.773.264.705.141/1.617.816.506.911.800
Ca număr zecimal:
- 993/1.432 × 9.203/932 × 7.246/926 × - 11.072/936 × 963.411/1.725 × - 1.519/934 ≈ - 575.692,68
Ca procentaj:
- 993/1.432 × 9.203/932 × 7.246/926 × - 11.072/936 × 963.411/1.725 × - 1.519/934 ≈ - 57.569.268,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.