- 992/307 × 519/298 × - 7.599/317 × 2.121/314 × - 481/308 × 491/313 × - 485/333 × - 469/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 992/307 × 519/298 × - 7.599/317 × 2.121/314 × - 481/308 × 491/313 × - 485/333 × - 469/294 =
- 992/307 × 519/298 × 7.599/317 × 2.121/314 × 481/308 × 491/313 × 485/333 × 469/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 992/307
992/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (992; 307) = 1
Fracția: 519/298
519/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
298 = 2 × 149
CMMDC (519; 298) = 1
Fracția: 7.599/317
7.599/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.599 = 3 × 17 × 149
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.599; 317) = 1
Fracția: 2.121/314
2.121/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.121 = 3 × 7 × 101
314 = 2 × 157
CMMDC (2.121; 314) = 1
Fracția: 481/308
481/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (481; 308) = 1
Fracția: 491/313
491/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (491; 313) = 1
Fracția: 485/333
485/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
333 = 32 × 37
CMMDC (485; 333) = 1
Fracția: 469/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (469; 294) = 7
469/294 =
(469 : 7)/(294 : 7) =
67/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
469/294 =
(7 × 67)/(2 × 3 × 72) =
((7 × 67) : 7)/((2 × 3 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 67)/(2 × 3 × 72 : 7) =
(1 × 67)/(2 × 3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 67)/(2 × 3 × 71) =
(1 × 67)/(2 × 3 × 7) =
67/42
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 992/307 × 519/298 × 7.599/317 × 2.121/314 × 481/308 × 491/313 × 485/333 × 469/294 =
- 992/307 × 519/298 × 7.599/317 × 2.121/314 × 481/308 × 491/313 × 485/333 × 67/42
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 992/307 × 519/298 × 7.599/317 × 2.121/314 × 481/308 × 491/313 × 485/333 × 67/42 =
- (992 × 519 × 7.599 × 2.121 × 481 × 491 × 485 × 67) / (307 × 298 × 317 × 314 × 308 × 313 × 333 × 42) =
- (25 × 31 × 3 × 173 × 3 × 17 × 149 × 3 × 7 × 101 × 13 × 37 × 491 × 5 × 97 × 67) / (307 × 2 × 149 × 317 × 2 × 157 × 22 × 7 × 11 × 313 × 32 × 37 × 2 × 3 × 7) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 67 × 97 × 101 × 149 × 173 × 491) / (25 × 33 × 72 × 11 × 37 × 149 × 157 × 307 × 313 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 67 × 97 × 101 × 149 × 173 × 491; 25 × 33 × 72 × 11 × 37 × 149 × 157 × 307 × 313 × 317) = 25 × 33 × 7 × 37 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 67 × 97 × 101 × 149 × 173 × 491) / (25 × 33 × 72 × 11 × 37 × 149 × 157 × 307 × 313 × 317) =
- ((25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 67 × 97 × 101 × 149 × 173 × 491) : (25 × 33 × 7 × 37 × 149)) / ((25 × 33 × 72 × 11 × 37 × 149 × 157 × 307 × 313 × 317) : (25 × 33 × 7 × 37 × 149)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 31 × 37 : 37 × 67 × 97 × 101 × 149 : 149 × 173 × 491)/(25 : 25 × 33 : 33 × 72 : 7 × 11 × 37 : 37 × 149 : 149 × 157 × 307 × 313 × 317) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 13 × 17 × 31 × 1 × 67 × 97 × 101 × 1 × 173 × 491)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 157 × 307 × 313 × 317) =
- (20 × 30 × 5 × 1 × 13 × 17 × 31 × 1 × 67 × 97 × 101 × 1 × 173 × 491)/(20 × 30 × 7 × 11 × 1 × 1 × 157 × 307 × 313 × 317) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 31 × 1 × 67 × 97 × 101 × 1 × 173 × 491)/(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 157 × 307 × 313 × 317) =
- (5 × 13 × 17 × 31 × 67 × 97 × 101 × 173 × 491)/(7 × 11 × 157 × 307 × 313 × 317) =
- 1.909.938.916.303.535/368.241.179.383
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.909.938.916.303.535 : 368.241.179.383 = - 5.186 și restul = - 240.160.023.297 ⇒
- 1.909.938.916.303.535 = - 5.186 × 368.241.179.383 - 240.160.023.297 ⇒
- 1.909.938.916.303.535/368.241.179.383 =
( - 5.186 × 368.241.179.383 - 240.160.023.297)/368.241.179.383 =
( - 5.186 × 368.241.179.383)/368.241.179.383 - 240.160.023.297/368.241.179.383 =
- 5.186 - 240.160.023.297/368.241.179.383 =
- 5.186 240.160.023.297/368.241.179.383
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.186 - 240.160.023.297/368.241.179.383 =
- 5.186 - 240.160.023.297 : 368.241.179.383 ≈
- 5.186,652181333167 ≈
- 5.186,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.186,652181333167 =
- 5.186,652181333167 × 100/100 =
( - 5.186,652181333167 × 100)/100 =
- 518.665,218133316702/100 ≈
- 518.665,218133316702% ≈
- 518.665,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 992/307 × 519/298 × - 7.599/317 × 2.121/314 × - 481/308 × 491/313 × - 485/333 × - 469/294 = - 1.909.938.916.303.535/368.241.179.383
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 992/307 × 519/298 × - 7.599/317 × 2.121/314 × - 481/308 × 491/313 × - 485/333 × - 469/294 = - 5.186 240.160.023.297/368.241.179.383
Ca număr zecimal:
- 992/307 × 519/298 × - 7.599/317 × 2.121/314 × - 481/308 × 491/313 × - 485/333 × - 469/294 ≈ - 5.186,65
Ca procentaj:
- 992/307 × 519/298 × - 7.599/317 × 2.121/314 × - 481/308 × 491/313 × - 485/333 × - 469/294 ≈ - 518.665,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.