- 992/244 × 483/252 × - 7.547/279 × - 2.088/267 × 461/277 × 467/315 × - 439/257 × 443/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 992/244 × 483/252 × - 7.547/279 × - 2.088/267 × 461/277 × 467/315 × - 439/257 × 443/279 =
992/244 × 483/252 × 7.547/279 × 2.088/267 × 461/277 × 467/315 × 439/257 × 443/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 992/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
244 = 22 × 61
CMMDC (992; 244) = 22 = 4
992/244 =
(992 : 4)/(244 : 4) =
248/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
992/244 =
(25 × 31)/(22 × 61) =
((25 × 31) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(25 : 22 × 31)/(22 : 22 × 61) =
(2(5 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 61) =
(23 × 31)/(20 × 61) =
(23 × 31)/(1 × 61) =
248/61
Fracția: 483/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (483; 252) = 3 × 7 = 21
483/252 =
(483 : 21)/(252 : 21) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
483/252 =
(3 × 7 × 23)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 7 × 23) : (3 × 7))/((22 × 32 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 23)/(22 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 23)/(22 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 23)/(22 × 3 × 1) =
23/12
Fracția: 7.547/279
7.547/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (7.547; 279) = 1
Fracția: 2.088/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.088 = 23 × 32 × 29
267 = 3 × 89
CMMDC (2.088; 267) = 3
2.088/267 =
(2.088 : 3)/(267 : 3) =
696/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.088/267 =
(23 × 32 × 29)/(3 × 89) =
((23 × 32 × 29) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 89) =
(23 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 89) =
(23 × 31 × 29)/(1 × 89) =
(23 × 3 × 29)/(1 × 89) =
696/89
Fracția: 461/277
461/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (461; 277) = 1
Fracția: 467/315
467/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (467; 315) = 1
Fracția: 439/257
439/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (439; 257) = 1
Fracția: 443/279
443/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (443; 279) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
992/244 × 483/252 × 7.547/279 × 2.088/267 × 461/277 × 467/315 × 439/257 × 443/279 =
248/61 × 23/12 × 7.547/279 × 696/89 × 461/277 × 467/315 × 439/257 × 443/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
248/61 × 23/12 × 7.547/279 × 696/89 × 461/277 × 467/315 × 439/257 × 443/279 =
(248 × 23 × 7.547 × 696 × 461 × 467 × 439 × 443) / (61 × 12 × 279 × 89 × 277 × 315 × 257 × 279) =
(23 × 31 × 23 × 7.547 × 23 × 3 × 29 × 461 × 467 × 439 × 443) / (61 × 22 × 3 × 32 × 31 × 89 × 277 × 32 × 5 × 7 × 257 × 32 × 31) =
(26 × 3 × 23 × 29 × 31 × 439 × 443 × 461 × 467 × 7.547) / (22 × 37 × 5 × 7 × 312 × 61 × 89 × 257 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 23 × 29 × 31 × 439 × 443 × 461 × 467 × 7.547; 22 × 37 × 5 × 7 × 312 × 61 × 89 × 257 × 277) = 22 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 23 × 29 × 31 × 439 × 443 × 461 × 467 × 7.547) / (22 × 37 × 5 × 7 × 312 × 61 × 89 × 257 × 277) =
((26 × 3 × 23 × 29 × 31 × 439 × 443 × 461 × 467 × 7.547) : (22 × 3 × 31)) / ((22 × 37 × 5 × 7 × 312 × 61 × 89 × 257 × 277) : (22 × 3 × 31)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 23 × 29 × 31 : 31 × 439 × 443 × 461 × 467 × 7.547)/(22 : 22 × 37 : 3 × 5 × 7 × 312 : 31 × 61 × 89 × 257 × 277) =
(2(6 - 2) × 1 × 23 × 29 × 1 × 439 × 443 × 461 × 467 × 7.547)/(2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 5 × 7 × 31(2 - 1) × 61 × 89 × 257 × 277) =
(24 × 1 × 23 × 29 × 1 × 439 × 443 × 461 × 467 × 7.547)/(20 × 36 × 5 × 7 × 311 × 61 × 89 × 257 × 277) =
(24 × 1 × 23 × 29 × 1 × 439 × 443 × 461 × 467 × 7.547)/(1 × 36 × 5 × 7 × 31 × 61 × 89 × 257 × 277) =
(24 × 23 × 29 × 439 × 443 × 461 × 467 × 7.547)/(36 × 5 × 7 × 31 × 61 × 89 × 257 × 277) =
(16 × 23 × 29 × 439 × 443 × 461 × 467 × 7.547)/(729 × 5 × 7 × 31 × 61 × 89 × 257 × 277) =
3.372.144.831.163.380.016/305.696.172.093.165
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.372.144.831.163.380.016 : 305.696.172.093.165 = 11.031 și restul = 10.356.803.676.901 ⇒
3.372.144.831.163.380.016 = 11.031 × 305.696.172.093.165 + 10.356.803.676.901 ⇒
3.372.144.831.163.380.016/305.696.172.093.165 =
(11.031 × 305.696.172.093.165 + 10.356.803.676.901)/305.696.172.093.165 =
(11.031 × 305.696.172.093.165)/305.696.172.093.165 + 10.356.803.676.901/305.696.172.093.165 =
11.031 + 10.356.803.676.901/305.696.172.093.165 =
11.031 10.356.803.676.901/305.696.172.093.165
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.031 + 10.356.803.676.901/305.696.172.093.165 =
11.031 + 10.356.803.676.901 : 305.696.172.093.165 ≈
11.031,033879402565 ≈
11.031,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.031,033879402565 =
11.031,033879402565 × 100/100 =
(11.031,033879402565 × 100)/100 =
1.103.103,387940256493/100 ≈
1.103.103,387940256493% ≈
1.103.103,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 992/244 × 483/252 × - 7.547/279 × - 2.088/267 × 461/277 × 467/315 × - 439/257 × 443/279 = 3.372.144.831.163.380.016/305.696.172.093.165
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 992/244 × 483/252 × - 7.547/279 × - 2.088/267 × 461/277 × 467/315 × - 439/257 × 443/279 = 11.031 10.356.803.676.901/305.696.172.093.165
Ca număr zecimal:
- 992/244 × 483/252 × - 7.547/279 × - 2.088/267 × 461/277 × 467/315 × - 439/257 × 443/279 ≈ 11.031,03
Ca procentaj:
- 992/244 × 483/252 × - 7.547/279 × - 2.088/267 × 461/277 × 467/315 × - 439/257 × 443/279 ≈ 1.103.103,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.