- 992/1.584 × - 9.369/987 × - 7.404/980 × 11.231/1.036 × - 963.588/1.766 × 1.638/994 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 992/1.584 × - 9.369/987 × - 7.404/980 × 11.231/1.036 × - 963.588/1.766 × 1.638/994 =
992/1.584 × 9.369/987 × 7.404/980 × 11.231/1.036 × 963.588/1.766 × 1.638/994
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 992/1.584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
1.584 = 24 × 32 × 11
CMMDC (992; 1.584) = 24 = 16
992/1.584 =
(992 : 16)/(1.584 : 16) =
62/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
992/1.584 =
(25 × 31)/(24 × 32 × 11) =
((25 × 31) : 24)/((24 × 32 × 11) : 24) =
(25 : 24 × 31)/(24 : 24 × 32 × 11) =
(2(5 - 4) × 31)/(2(4 - 4) × 32 × 11) =
(21 × 31)/(20 × 32 × 11) =
(2 × 31)/(1 × 32 × 11) =
62/99
Fracția: 9.369/987
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.369 = 33 × 347
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (9.369; 987) = 3
9.369/987 =
(9.369 : 3)/(987 : 3) =
3.123/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.369/987 =
(33 × 347)/(3 × 7 × 47) =
((33 × 347) : 3)/((3 × 7 × 47) : 3) =
(33 : 3 × 347)/(3 : 3 × 7 × 47) =
(3(3 - 1) × 347)/(1 × 7 × 47) =
(32 × 347)/(1 × 7 × 47) =
3.123/329
Fracția: 7.404/980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.404 = 22 × 3 × 617
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (7.404; 980) = 22 = 4
7.404/980 =
(7.404 : 4)/(980 : 4) =
1.851/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.404/980 =
(22 × 3 × 617)/(22 × 5 × 72) =
((22 × 3 × 617) : 22)/((22 × 5 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 617)/(22 : 22 × 5 × 72) =
(2(2 - 2) × 3 × 617)/(2(2 - 2) × 5 × 72) =
(20 × 3 × 617)/(20 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 617)/(1 × 5 × 72) =
1.851/245
Fracția: 11.231/1.036
11.231/1.036 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.231 = 11 × 1.021
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (11.231; 1.036) = 1
Fracția: 963.588/1.766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.588 = 22 × 3 × 59 × 1.361
1.766 = 2 × 883
CMMDC (963.588; 1.766) = 2
963.588/1.766 =
(963.588 : 2)/(1.766 : 2) =
481.794/883
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.588/1.766 =
(22 × 3 × 59 × 1.361)/(2 × 883) =
((22 × 3 × 59 × 1.361) : 2)/((2 × 883) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 59 × 1.361)/(2 : 2 × 883) =
(2(2 - 1) × 3 × 59 × 1.361)/(1 × 883) =
(21 × 3 × 59 × 1.361)/(1 × 883) =
(2 × 3 × 59 × 1.361)/(1 × 883) =
481.794/883
Fracția: 1.638/994
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
994 = 2 × 7 × 71
CMMDC (1.638; 994) = 2 × 7 = 14
1.638/994 =
(1.638 : 14)/(994 : 14) =
117/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.638/994 =
(2 × 32 × 7 × 13)/(2 × 7 × 71) =
((2 × 32 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 7 × 71) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 32 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 7 : 7 × 71) =
(1 × 32 × 1 × 13)/(1 × 1 × 71) =
117/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
992/1.584 × 9.369/987 × 7.404/980 × 11.231/1.036 × 963.588/1.766 × 1.638/994 =
62/99 × 3.123/329 × 1.851/245 × 11.231/1.036 × 481.794/883 × 117/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
62/99 × 3.123/329 × 1.851/245 × 11.231/1.036 × 481.794/883 × 117/71 =
(62 × 3.123 × 1.851 × 11.231 × 481.794 × 117) / (99 × 329 × 245 × 1.036 × 883 × 71) =
(2 × 31 × 32 × 347 × 3 × 617 × 11 × 1.021 × 2 × 3 × 59 × 1.361 × 32 × 13) / (32 × 11 × 7 × 47 × 5 × 72 × 22 × 7 × 37 × 883 × 71) =
(22 × 36 × 11 × 13 × 31 × 59 × 347 × 617 × 1.021 × 1.361) / (22 × 32 × 5 × 74 × 11 × 37 × 47 × 71 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 11 × 13 × 31 × 59 × 347 × 617 × 1.021 × 1.361; 22 × 32 × 5 × 74 × 11 × 37 × 47 × 71 × 883) = 22 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 11 × 13 × 31 × 59 × 347 × 617 × 1.021 × 1.361) / (22 × 32 × 5 × 74 × 11 × 37 × 47 × 71 × 883) =
((22 × 36 × 11 × 13 × 31 × 59 × 347 × 617 × 1.021 × 1.361) : (22 × 32 × 11)) / ((22 × 32 × 5 × 74 × 11 × 37 × 47 × 71 × 883) : (22 × 32 × 11)) =
(22 : 22 × 36 : 32 × 11 : 11 × 13 × 31 × 59 × 347 × 617 × 1.021 × 1.361)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 74 × 11 : 11 × 37 × 47 × 71 × 883) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 13 × 31 × 59 × 347 × 617 × 1.021 × 1.361)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 74 × 1 × 37 × 47 × 71 × 883) =
(20 × 34 × 1 × 13 × 31 × 59 × 347 × 617 × 1.021 × 1.361)/(20 × 30 × 5 × 74 × 1 × 37 × 47 × 71 × 883) =
(1 × 34 × 1 × 13 × 31 × 59 × 347 × 617 × 1.021 × 1.361)/(1 × 1 × 5 × 74 × 1 × 37 × 47 × 71 × 883) =
(34 × 13 × 31 × 59 × 347 × 617 × 1.021 × 1.361)/(5 × 74 × 37 × 47 × 71 × 883) =
(81 × 13 × 31 × 59 × 347 × 617 × 1.021 × 1.361)/(5 × 2.401 × 37 × 47 × 71 × 883) =
572.981.477.253.735.303/1.308.822.639.635
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
572.981.477.253.735.303 : 1.308.822.639.635 = 437.783 și restul = 1.175.606.406.098 ⇒
572.981.477.253.735.303 = 437.783 × 1.308.822.639.635 + 1.175.606.406.098 ⇒
572.981.477.253.735.303/1.308.822.639.635 =
(437.783 × 1.308.822.639.635 + 1.175.606.406.098)/1.308.822.639.635 =
(437.783 × 1.308.822.639.635)/1.308.822.639.635 + 1.175.606.406.098/1.308.822.639.635 =
437.783 + 1.175.606.406.098/1.308.822.639.635 =
437.783 1.175.606.406.098/1.308.822.639.635
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
437.783 + 1.175.606.406.098/1.308.822.639.635 =
437.783 + 1.175.606.406.098 : 1.308.822.639.635 ≈
437.783,898216741136 ≈
437.783,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
437.783,898216741136 =
437.783,898216741136 × 100/100 =
(437.783,898216741136 × 100)/100 =
43.778.389,821674113603/100 ≈
43.778.389,821674113603% ≈
43.778.389,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 992/1.584 × - 9.369/987 × - 7.404/980 × 11.231/1.036 × - 963.588/1.766 × 1.638/994 = 572.981.477.253.735.303/1.308.822.639.635
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 992/1.584 × - 9.369/987 × - 7.404/980 × 11.231/1.036 × - 963.588/1.766 × 1.638/994 = 437.783 1.175.606.406.098/1.308.822.639.635
Ca număr zecimal:
- 992/1.584 × - 9.369/987 × - 7.404/980 × 11.231/1.036 × - 963.588/1.766 × 1.638/994 ≈ 437.783,9
Ca procentaj:
- 992/1.584 × - 9.369/987 × - 7.404/980 × 11.231/1.036 × - 963.588/1.766 × 1.638/994 ≈ 43.778.389,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.