- 991/559 × - 993/569 × - 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × - 10.877/525 × 10.896/549 × - 10.866/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 991/559 × - 993/569 × - 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × - 10.877/525 × 10.896/549 × - 10.866/536 =
- 991/559 × 993/569 × 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × 10.877/525 × 10.896/549 × 10.866/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 991/559
991/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
559 = 13 × 43
CMMDC (991; 559) = 1
Fracția: 993/569
993/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (993; 569) = 1
Fracția: 960/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
526 = 2 × 263
CMMDC (960; 526) = 2
960/526 =
(960 : 2)/(526 : 2) =
480/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/526 =
(26 × 3 × 5)/(2 × 263) =
((26 × 3 × 5) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 263) =
(2(6 - 1) × 3 × 5)/(1 × 263) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 263) =
480/263
Fracția: 100.841/565
100.841/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.841 = 13 × 7.757
565 = 5 × 113
CMMDC (100.841; 565) = 1
Fracția: 993/587
993/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (993; 587) = 1
Fracția: 100.857/563
100.857/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.857 = 3 × 33.619
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.857; 563) = 1
Fracția: 1.831/557
1.831/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.831; 557) = 1
Fracția: 10.877/525
10.877/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.877 = 73 × 149
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (10.877; 525) = 1
Fracția: 10.896/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.896 = 24 × 3 × 227
549 = 32 × 61
CMMDC (10.896; 549) = 3
10.896/549 =
(10.896 : 3)/(549 : 3) =
3.632/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.896/549 =
(24 × 3 × 227)/(32 × 61) =
((24 × 3 × 227) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 227)/(32 : 3 × 61) =
(24 × 1 × 227)/(3(2 - 1) × 61) =
(24 × 1 × 227)/(31 × 61) =
(24 × 1 × 227)/(3 × 61) =
3.632/183
Fracția: 10.866/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.866 = 2 × 3 × 1.811
536 = 23 × 67
CMMDC (10.866; 536) = 2
10.866/536 =
(10.866 : 2)/(536 : 2) =
5.433/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.866/536 =
(2 × 3 × 1.811)/(23 × 67) =
((2 × 3 × 1.811) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.811)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 1.811)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 1.811)/(22 × 67) =
5.433/268
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 991/559 × 993/569 × 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × 10.877/525 × 10.896/549 × 10.866/536 =
- 991/559 × 993/569 × 480/263 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × 10.877/525 × 3.632/183 × 5.433/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 991/559 × 993/569 × 480/263 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × 10.877/525 × 3.632/183 × 5.433/268 =
- (991 × 993 × 480 × 100.841 × 993 × 100.857 × 1.831 × 10.877 × 3.632 × 5.433) / (559 × 569 × 263 × 565 × 587 × 563 × 557 × 525 × 183 × 268) =
- (991 × 3 × 331 × 25 × 3 × 5 × 13 × 7.757 × 3 × 331 × 3 × 33.619 × 1.831 × 73 × 149 × 24 × 227 × 3 × 1.811) / (13 × 43 × 569 × 263 × 5 × 113 × 587 × 563 × 557 × 3 × 52 × 7 × 3 × 61 × 22 × 67) =
- (29 × 35 × 5 × 13 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619) / (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 5 × 13 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619; 22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) = 22 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 5 × 13 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619) / (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) =
- ((29 × 35 × 5 × 13 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619) : (22 × 32 × 5 × 13)) / ((22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) : (22 × 32 × 5 × 13)) =
- (29 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 13 : 13 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) =
- (2(9 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) =
- (27 × 33 × 1 × 1 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) =
- (27 × 33 × 1 × 1 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) =
- (27 × 33 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619)/(52 × 7 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) =
- (128 × 27 × 73 × 149 × 227 × 109.561 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619)/(25 × 7 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) =
- 801.168.266.169.625.155.578.990.759.071.872/95.732.476.017.595.330.579.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 801.168.266.169.625.155.578.990.759.071.872 : 95.732.476.017.595.330.579.225 = - 8.368.824.243 și restul = - 31.157.258.463.973.346.920.197 ⇒
- 801.168.266.169.625.155.578.990.759.071.872 = - 8.368.824.243 × 95.732.476.017.595.330.579.225 - 31.157.258.463.973.346.920.197 ⇒
- 801.168.266.169.625.155.578.990.759.071.872/95.732.476.017.595.330.579.225 =
( - 8.368.824.243 × 95.732.476.017.595.330.579.225 - 31.157.258.463.973.346.920.197)/95.732.476.017.595.330.579.225 =
( - 8.368.824.243 × 95.732.476.017.595.330.579.225)/95.732.476.017.595.330.579.225 - 31.157.258.463.973.346.920.197/95.732.476.017.595.330.579.225 =
- 8.368.824.243 - 31.157.258.463.973.346.920.197/95.732.476.017.595.330.579.225 =
- 8.368.824.243 31.157.258.463.973.346.920.197/95.732.476.017.595.330.579.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.368.824.243 - 31.157.258.463.973.346.920.197/95.732.476.017.595.330.579.225 =
- 8.368.824.243 - 31.157.258.463.973.346.920.197 : 95.732.476.017.595.330.579.225 ≈
- 8.368.824.243,325461742557 ≈
- 8.368.824.243,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.368.824.243,325461742557 =
- 8.368.824.243,325461742557 × 100/100 =
( - 8.368.824.243,325461742557 × 100)/100 =
- 836.882.424.332,54617425569/100 ≈
- 836.882.424.332,54617425569% ≈
- 836.882.424.332,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 991/559 × - 993/569 × - 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × - 10.877/525 × 10.896/549 × - 10.866/536 = - 801.168.266.169.625.155.578.990.759.071.872/95.732.476.017.595.330.579.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 991/559 × - 993/569 × - 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × - 10.877/525 × 10.896/549 × - 10.866/536 = - 8.368.824.243 31.157.258.463.973.346.920.197/95.732.476.017.595.330.579.225
Ca număr zecimal:
- 991/559 × - 993/569 × - 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × - 10.877/525 × 10.896/549 × - 10.866/536 ≈ - 8.368.824.243,33
Ca procentaj:
- 991/559 × - 993/569 × - 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × - 10.877/525 × 10.896/549 × - 10.866/536 ≈ - 836.882.424.332,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.